LexBody

f

Для парсинга тела функции используется алгоритм сортировочной станции.

Входная строка анализируется посимвольно и могут встречаться следующие символы: число, буква (после этого определяется, является ли это известной переменной, функцией или же неизвестная лексема), открывающие и закрывающие скобки, запятая в качестве разделителя аргументов функций, а также операторы сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень (+, -, *, /, ^ соответственно). Все остальные символы являются ошибочными. Когда находится известная лексема, с ней сопоставляется токен:

Токен	Группа токенов	Описание
IToken		Общий интерфейс для всех токенов
Number	IToken	Числовой токен
PI	IToken	Число Пи
Euler	IToken	Число Эйлера
Variable	IToken	Токен переменной
Bracket	IToken	Токен открывающей скобки
Operator		Интерфейс для всех операторов
Function		Интерфейс для всех функций
ExtremumFunction		Интерфейс для функций min, max
UnaryPlus	Operator	Токен унарного плюса
UnaryMinus	Operator	Токен унарного минуса
BinaryPlus	Operator	Токен бинарного плюса
BinaryMinus	Operator	Токен бинарного минуса
ОperatorMul	Operator	Токен оператора умножения
ОperatorDiv	Operator	Токен оператора деления
ОperatorPow	Operator	Токен оператора возведения в степень
SinFunction	Function	Токен синуса
CosFunction	Function	Токен косинуса
TgFunction	Function	Токен тангенса
Log10Function	Function	Токен логарифма с десятичным основанием
LnFunction	Function	Токен натурального логарифма
LogFunction	Function	Токен логарифма с произвольным основанием
J0Function	Function	Токен функции Бесселя 1 рода с основанием 0
J1Function	Function	Токен функции Бесселя 1 рода с основанием 1
JnFunction	Function	Токен функции Бесселя 1 рода с произвольным основанием
Y0Function	Function	Токен функции Бесселя 2 рода с основанием 0
Y1Function	Function	Токен функции Бесселя 2 рода с основанием 1
YnFunction	Function	Токен функции Бесселя 2 рода с произвольным основанием
AbsFunction	Function	Токен функции модуля
GammaFunction	Function	Токен гамма функции
ArgFunction	Function	Токен функции фазового угла
MinFunction	ExtremumFunction	Токен функции поиска минимального значения
MaxFunction	ExtremumFunction	Токен функции поиска максимального значения

Модифицированный алгоритм сортировочной станции

Модифицированный алгоритм сортировочной станции:

Алгоритм был модифицирован для функций поиска минимума и максимума. Данные функции могут принимать неограниченное количество аргументов, т.е. заранее число неизвестно. Поэтому при обнаружении токена из группы Function он будет помещен в стек функций funcStack. Затем идет подсчет запятых (если такие имеются). При правильном синтаксисе количество параметров больше количества запятых на 1. Подсчет параметров заканчивается, когда встречается закрывающая скобка. Если эта скобка закрывает функции min или max, то в токен записывается ожидаемое число аргументов.

Отдельно необходимо выделить работу с комплексными числами. Поскольку CUDA не содержит собственного типа для комплексных чисел, был использован тип из библиотеки thrust – thrust::complex<T>. Некоторые функции не определены для комплексных чисел, например, функции max, min. Для создания заглушек были определены спецификации классов - class ExtremumFunction<thrust::complex<T>, Implementation, TokenBinPredicate> для функций экстремума (поиск минимума и максимума), а также class PolarFunction <double> : public Function<double>, т.к. функция должна возвращать комплексное число, а математическое выражение Mathexpr<double> не сможет обработать его.