Распространение радиоволн ВЧ/Напряженность

Трехкомпонентный комплексный вектор ${\vec {\dot {E}}}={\begin{pmatrix}{\dot {E}}_{x}\\{\dot {E}}_{y}\\{\dot {E}}_{z}\end{pmatrix}}$

Функции

Уменьшить по отражению(Напряженность, КДП_1*, КМП_1**, КДП_2, КМП_2, Угол, Вектор(Направление луча), Вектор(Нормаль грани))

* - комплексная диэлектрическая проницаемость, ** - комплексная магнитная проницаемость.

Перпендикулярная поляризация

Параллельная поляризация

Поворот координатных осей

Пусть имеется граница раздела двух сред:

$\left\{{\dot {\varepsilon }}_{1},~{\dot {\mu }}_{1},~{\dot {k}}_{1},~{\dot {W}}_{1}\right\},~z<0$

$\left\{{\dot {\varepsilon }}_{2},~{\dot {\mu }}_{1},~{\dot {k}}_{2},~{\dot {W}}_{2}\right\},~z>0$

${\dot {\varepsilon }}=\varepsilon -i{\frac {\sigma }{\omega }}$ - комплексная диэлектрическая проницаемость, где

$\varepsilon$ - диэлектрическая проницаемость среды,

$\sigma$ - проводимость среды

$\omega$ - круговая частота волны

$\mu$ - магнитная проницаемость

При учете инерционности поляризации и намагничивания вводятся следующие комплексные проницаемости:

${\dot {\varepsilon }}=\varepsilon \cos \alpha -i({\frac {\sigma }{\omega }}+\varepsilon \sin \alpha )$

${\dot {\mu }}=\mu \cos \beta -i\mu \sin \beta$ , где

$\alpha$ - угол диэлектрических потерь

$\beta$ - угол магнитных потерь

${\dot {k}}=\omega {\sqrt {{\dot {\varepsilon }}{\dot {\mu }}}}$ - комплексное волновое число

${\dot {W}}={\sqrt {\frac {\dot {\mu }}{\dot {\varepsilon }}}}$ - комплексное волновое сопротивление

Коэффициенты отражения для перпендикулярной и параллельной поляризации имеют следующий вид (формулы Френеля):

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \dot \rho_{\bot} = \frac {\dot W_2 \cos \varphi - \dot W_1 \sqrt{ 1 - \frac {\dot k_1^2} {\dot k_2^2} \sin^2 \varphi}} {\dot W_2 \cos \varphi + \dot W_1 \sqrt{ 1 - \frac {\dot k_1^2} {\dot k_2^2} \sin^2 \varphi}}}

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \dot \rho_{\|} = \frac {\dot W_2 \sqrt{ 1 - \frac {\dot k_1^2} {\dot k_2^2} \sin^2 \varphi} - \dot W_1 \cos \varphi} {\dot W_2 \sqrt{ 1 - \frac {\dot k_1^2} {\dot k_2^2} \sin^2 \varphi} + \dot W_1 \cos \varphi}} , где

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \varphi - угол падения

Таким образом отраженная волна имеет вид Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \vec {\dot E^-}=\vec {\dot E_{\bot}^-}+\vec {\dot E_{\|}^-}=\dot \rho_{\bot} \vec {\dot E_{\bot}^0}+\dot \rho_{\|} \vec {\dot E_{\|}^0}}

Т.к. напряженность поля дана в виде трехкомпонентного вектора относительно глобальной системы координат, необходимо найти параллельную и перпендикулярную составляющие соответственно данной грани и падающему лучу. Для этого составим матрицы поворота координатных осей таким образом, чтобы ось z совпала с направляющим вектором луча, а ось x с вектором векторного произведения направляющего вектора луча и вектора нормали грани. В результате в новых координатах Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle E_x=E_{\bot},~E_y=E_{\|},~E_z=0} .