Распространение радиоволн ВЧ/Луч

Концепция луча является основой геометрической модели распространения света. Она включает в себя следующие моменты:

• Луч света распространяется по прямой линии в гомогенной среде.
• Луч подчиняется законам отражения и преломления, а также законам дифракции.
• Луч несет энергию. Энергия содержится в пространстве вокруг луча в виде конуса или пирамиды и распространяется вместе с ним. В процессе распространения поперечное сечение конуса (пирамиды) увеличивается, а плотность энергии уменьшается таким образом, чтобы полная энергия оставалась неизменной.

Луч создается первичным источником и передается на вход функции трассировки. При прохождении луча в окрестности контрольной точки, последняя передает характеристики луча области памяти, ассоциированной с данной контрольной точкой.

Луч несет информацию о поле, а также служебную информацию, необходимую для работы модели: {Начало, Направление, Напряженность, Идентификатор, Пробег}

Свойства луча

1. Начало();
2. Направление();
3. Напряженность();
4. Идентификатор().Источник();
5. Идентификатор().Порядок переотражения();
6. Идентификатор().Грань();
7. Идентификатор().Направление();
8. Идентификатор().Частота();
9. Среда().Погонное затухание()
10. Среда().Коэффициент преломления()
11. Пробег();

Функции

Пересечение (Плоскость)

Возвращает точку пересечения луча с плоскостью.

На вход функции принимается плоскость, задаваемая точкой $P_{face}$ и вектором нормали $V_{face}$. Луч как геометрический объект определяется начальной точкой $P_{ray}$ и вектором направления $V_{ray}$.

1. $P_{face}\leftarrow$ Плоскость.Точка()
2. $V_{face}\leftarrow$ Плоскость.Нормаль()
3. $P_{ray}\leftarrow$ Луч.Начало()
4. $V_{ray}\leftarrow$ Луч.Направление()
5. $P \leftarrow$ (NaN, NaN, NaN)
6. Если $V_{face}\cdot V_{ray}\neq 0$
   1. $t\leftarrow {\frac {V_{face}\cdot P_{face}-V_{face}\cdot P_{ray}}{V_{face}\cdot V_{ray}}}$
   2. Если $t>0$
      1. $P\leftarrow P_{ray}+t*V_{ray}$
7. ВЫХОД

Прим. "$\cdot$" здесь скалярное произведение, "$*$" произведение отдельно для каждой координаты.

Угол пересечения(Плоскость)

Возвращает угол падения луча на плоскость.

На вход функции принимается плоскость, задаваемая вектором нормали $V_{face}$, луч определяется вектором направления $V_{ray}$.

1. $V_{face}\leftarrow$ Плоскость.Нормаль()
2. $V_{ray}\leftarrow$ Луч.Направление()
3. $\gamma \leftarrow \arcsin V_{face}\cdot V_{ray}$

Если Невозможно разобрать выражение (Ошибка преобразования. Сервер («https://wikimedia.org/api/rest_») сообщил: «Cannot get mml. Server problem.»): {\displaystyle \gamma >0} , то луч падает на "внутреннюю" сторону плоскости, если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \gamma<0} - на "внешнюю", если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \gamma=0} - луч параллелен плоскости.

Пробег(Точка)

Возвращает расстояние, пройденное лучом от начала до точки.

1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle P_{ray} \leftarrow} Луч.Начало()
2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): P \leftarrow Точка
3. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle r \leftarrow \left | P-P_{ray} \right |}

Отразить(Грань, Точка, Пробег, Угол)

Функция осуществляет геометрическое и физическое построение отраженного луча. Функция меняет свойства луча.

На вход функции принимаются: грань, геометрию которой задают набор точек, физические свойства - коэффициент преломления; точка - место падения луча на грань; пробег - расстояние, пройденное лучом от начала до точки падения; угол - угол падения луча на плоскость.

1. Луч.Начало() Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Точка
2. Луч.Идентификатор().Порядок переотражения() Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Луч.Идентификатор().Порядок переотражения() + 1
3. Луч.Идентификатор().Грань() $\leftarrow$ Грань
4. Луч.Пробег() Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Луч.Пробег + Пробег
5. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \begin{bmatrix} X_r & Y_r & Z_r \end{bmatrix} \leftarrow } Луч.Направление()
6. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \begin{bmatrix} X_f & Y_f & Z_f \end{bmatrix} \leftarrow } Грань.Плоскость().Нормаль()
7. Луч.Направление() Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle \leftarrow \begin{bmatrix} X_r & Y_r & Z_r & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac {Z_f} {\sqrt {Y_f^2+Z_f^2}} & \frac {Y_f} {\sqrt {Y_f^2+Z_f^2}} & 0 \\ 0 & -\frac {Y_f} {\sqrt {Y_f^2+Z_f^2}} & \frac {Z_f} {\sqrt {Y_f^2+Z_f^2}} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \sqrt {Y_f^2+Z_f^2} & 0 & X_f & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ -X_f & 0 & \sqrt {Y_f^2+Z_f^2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \sqrt {Y_f^2+Z_f^2} & 0 & -X_f & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ X_f & 0 & \sqrt {Y_f^2+Z_f^2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac {Z_f} {\sqrt {Y_f^2+Z_f^2}} & -\frac {Y_f} {\sqrt {Y_f^2+Z_f^2}} & 0 \\ 0 & \frac {Y_f} {\sqrt {Y_f^2+Z_f^2}} & \frac {Z_f} {\sqrt {Y_f^2+Z_f^2}} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}}
8. Луч.Напряженность() Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Напряженность.Уменьшить по пробегу(Луч.Напряженность(), Луч.Среда().Погонное затухание())
9. Луч.Напряженность() Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Напряженность.Уменьшить по отражению(Луч.Напряженность(), Луч.Среда().Коэффициент преломления(), Грань.Коэффициент преломления(), Угол)