Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг: различия между версиями

Материал из CAMaaS preliminary wiki
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 46: Строка 46:
#<math>\forall ~ s_j \in S</math>
#<math>\forall ~ s_j \in S</math>
##<math>S \leftarrow S~ \backslash \left \{ s_j \right \}</math>
##<math>S \leftarrow S~ \backslash \left \{ s_j \right \}</math>
##<math>\Omega\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика()]]</tt>
##<math>\forall ~ \omega_n \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика()]]</tt>
##<math>\forall ~ \omega_n \in \Omega</math>
###<math>\forall ~ \zeta_{\theta} : ~~ 0 \leqslant \zeta_{\theta} < \left [ \frac{\pi}{\left \langle \Delta_{\theta} \right \rangle} 2^{i} \right ]</math>
###<math>\forall ~ \zeta_{\theta} : ~~ 0 \leqslant \zeta_{\theta} < \left [ \frac{\pi}{\left \langle \Delta_{\theta} \right \rangle} 2^{i} \right ]</math>
####Если <math> i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0</math>
####Если <math> i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0</math>
Строка 54: Строка 53:
######Если <math> i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0</math>
######Если <math> i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0</math>
#######<math>\alpha_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi} \frac{\Delta_{\varphi} (\zeta_{\varphi})}{2^i}</math>
#######<math>\alpha_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi} \frac{\Delta_{\varphi} (\zeta_{\varphi})}{2^i}</math>
#######Position <math>\leftarrow</math> <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
#######Position <math>\leftarrow</math> <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
#######Ray <math>\leftarrow</math> <tt>Создать луч(Position, <math>\alpha_{\theta},~\alpha_{\varphi}</math>)</tt>
#######Ray <math>\leftarrow</math> <tt>Создать луч(Position, <math>\alpha_{\theta},~\alpha_{\varphi}</math>)</tt>
#######<math>\forall ~ f\in</math> <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
#######<math>\forall ~ f\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
########<math>\forall ~ t_m \in f</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
########<math>\forall ~ t_m \in f</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
#########<math>t'\leftarrow t_m:~\min (</math><tt>Расстояние([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), Луч([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(),</tt><math>\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math><tt>) </tt><math> \cap ~t_m</math><tt>)</tt><math>)</math>
#########<tt><math>t'\leftarrow t_m:~\min (</math>Расстояние(Position, Координаты[Ray <math>\cap ~t_m</math>])<math>)</math></tt>
#######<math>\forall ~ \rho_k \in P \leftarrow</math> <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек()]]</tt>
#######<math>\forall ~ \rho_k \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек()]]</tt>
########Если <math>\rho_k \in </math> <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].Область регистрации луча (<math>\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi},\frac{\Delta_{\theta} (\zeta_{\theta})}{2^i},\frac{\Delta_{\varphi} (\zeta_{\varphi})}{2^i},</math> Расстояние(<math>s_j</math>.[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), Луч([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), <math>\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>) <math> \cap ~t'</math>))</tt>
########Если <math>\rho_k \in </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].Область регистрации луча <math>(\alpha_{\theta},~\alpha_{\varphi},~\frac{\Delta_{\theta} (\zeta_{\theta})}{2^i},~\frac{\Delta_{\varphi} (\zeta_{\varphi})}{2^i},</math> Расстояние(Position, Координаты[Ray <math>\cap ~t'</math>])<math>)</math></tt>
#########<tt><math>\rho</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность(<math>\omega_n,\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>,Расстояние([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), <math>\rho</math>.Позиция()), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]))</tt>
#########<tt><math>\rho_k</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].Напряженность<math>(\omega_n,~\alpha_{\theta},~\alpha_{\varphi}</math>, Расстояние(Position, <math>\rho_k</math>.Позиция()), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>)</math>)</tt>
#######Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность(<math>\omega_n,\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>,Расстояние([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), Луч([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), <math>\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>)  <math> \cap ~t'</math>), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])</tt> <math>>E_{end}</math>
#######Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].Напряженность<math>(\omega_n,~\alpha_{\theta},~\alpha_{\varphi}</math>, Расстояние(Position, Координаты[Ray <math>\cap ~t'</math>]), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]</tt><math>)>E_{end}</math>
########<math>s' \leftarrow</math> <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Вторичный источник при рейтрейсинге|Вторичный источник при рейтрейсинге]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность(<math>\omega_n,\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>,Расстояние([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), Луч([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), <math>\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>)  <math> \cap ~t'</math>), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])<math>\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), <math>t'</math>)</tt>
########<math>s' \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Вторичный источник при рейтрейсинге|Вторичный источник при рейтрейсинге]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].Напряженность<math>(\omega_n,~\alpha_{\theta},~\alpha_{\varphi}</math>, Расстояние(Position, Координаты[Ray <math>\cap ~t'</math>]), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])<math>),~\alpha_{\theta},~\alpha_{\varphi},</math> Position, <math>t'</math>)</tt>
########<math>S \leftarrow s'</math>
########<math>S \leftarrow S \cup s'</math>
#Переход на шаг 2
#Переход на шаг 2
===Свойства алгоритма===
====Сложность====
====Возможности распараллеливания====


==Основной цикл программы | Вариант 2==
==Основной цикл программы | Вариант 2==

Версия 18:18, 4 ноября 2016

Алгоритм

Идея последовательного приближения

Идея заключается в последовательном удвоении числа элементарных модельных экспериментов. Это продолжится до тех пор, пока результат текущего моделирования не приблизится к результату моделирования на предыдущей итерации:

, где

- параметр моделирования, задаваемый пользователем.

Однако сравнение соседних итераций не дает достаточного условия на достижение заданной точности (основная причина этого - излучение по направлениям). Поэтому правильнее будет сравнивать итерации через одну, две и т.д.:

, где

также будет задаваться пользователем.
здесь - это параметр цикла, стоящего над циклами основной программы, .

При равномерном увеличении числа направлений излучения от первичного источника в два раза путем деления на 2 соответствующего шага по углу в процессе увеличения , только каждое второе направление будет новым, т.е. не учитанным на предыдущих итерациях. Другая половина будет повторять эксперименты, уже выполненные ранее. Поэтому в цикл основной программы введено дополнительное условие для учета этих повторений.

Шаги по азимуту и по зениту источника являются функциями от направления либо постоянными.

Пример ХН и зависимости углового шага

Угловой шаг дискретизации как функция ХН

Большинство современных вещательных систем используют панельные антенны с ограниченными углами раствора диаграммы направленности (ДН) в горизонтальной плоскости (до 120°) и очень малыми углами в вертикальной плоскости (до 20°). Соответственно, в таких системах происходит серьезное перераспределение излучаемой энергии в пространстве. Типичные коэффициенты усиления: 16-18 dBi. Поэтому одним из решений задачи оптимизации является использование динамического углового шага дискретизации как функции от характеристики направленности источника.

, где

- начальная частота дискретизации;
- функция ХН;
- азимутальный угол;
- коэффициент девиации.

Инициализация геометрической модели

Перерасчет высот с учетом кривизны земли и рефракции радиоволн в тропосфере.

Входной параметр пересчитывается в соответствии с формулой:

, где

- эквивалентный радиус Земли, где
- радиус Земли (км),
- изменение коэффициента преломления с высотой.
- расстояние до точки с высотой .


Основной цикл программы | Вариант 1

Предусловия

- входное описание среды распространения моделируемого поля, заданное геометрической моделью.

Основное течение

  1. G.Набор источников()
  2. Если то ВЫХОД
    1. ().Антенна().Тип антенны().Амплитудно-частотная характеристика()
        1. Если
            1. Если
              1. Position ().Антенна().Позиция()
              2. Ray Создать луч(Position, )
              3. G.Множество отражающих объектов()
                1. .Множество отражающих поверхностей()
                  1. Расстояние(Position, Координаты[Ray ])
              4. G.Множество контрольных точек()
                1. Если ().Область регистрации луча Расстояние(Position, Координаты[Ray ])
                  1. .Зарегистрировать(().Напряженность, Расстояние(Position, .Позиция()), G.Среда распространения())
              5. Если ().Напряженность, Расстояние(Position, Координаты[Ray ]), G.Среда распространения()
                1. Вторичный источник при рейтрейсинге.Создать(().Напряженность, Расстояние(Position, Координаты[Ray ]), G.Среда распространения()) Position, )
  3. Переход на шаг 2

Свойства алгоритма

Сложность

Возможности распараллеливания

Основной цикл программы | Вариант 2