Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг: различия между версиями

Материал из CAMaaS preliminary wiki
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 29: Строка 29:


==Основной цикл программы | Вариант 1==
==Основной цикл программы | Вариант 1==
При переотражениях лучевая модель предполагает один входящий луч и два выходящих - отраженный и преломленный. Инициализируем множество источников <math>SC</math>.
#<math>S \leftarrow </math>  <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|набор источников()]]</tt>
#<math>S \leftarrow </math>  <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|набор источников()]]</tt>
#<math>\forall ~ s_j \in S</math>
#<math>\forall ~ s_j \in S</math>
Строка 44: Строка 43:
########Если <math>\rho_k \in </math> <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].Область регистрации луча (<math>\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi},\frac{\Delta_{\theta} (\zeta_{\theta})}{2^i},\frac{\Delta_{\varphi} (\zeta_{\varphi})}{2^i}, t'</math>)</tt>
########Если <math>\rho_k \in </math> <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].Область регистрации луча (<math>\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi},\frac{\Delta_{\theta} (\zeta_{\theta})}{2^i},\frac{\Delta_{\varphi} (\zeta_{\varphi})}{2^i}, t'</math>)</tt>
#########<tt><math>\rho</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].Напряженность(<math>\omega_n,\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>,Расстояние([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), <math>\rho</math>.Позиция()), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]))</tt>
#########<tt><math>\rho</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].Напряженность(<math>\omega_n,\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>,Расстояние([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), <math>\rho</math>.Позиция()), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]))</tt>
#######Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].Напряженность(<math>\omega_n,\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>,Расстояние([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), Луч([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), <math>\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>)  <math> \cap ~t'</math>), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]))</tt> <math>>E_{lim}</math>
#######Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].Напряженность(<math>\omega_n,\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>,Расстояние([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), Луч([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), <math>\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>)  <math> \cap ~t'</math>), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])</tt> <math>>E_{end}</math>
########<math>s' \leftarrow</math>  <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Вторичный источник при рейтрейсинге|s_II()]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].Напряженность(<math>\omega_n,\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>,Расстояние([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), Луч([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(), <math>\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>)  <math> \cap ~t'</math>), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]),  <math>\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi}</math>,  [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|s()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция(),  <math>t'</math>)</tt>
########<math>S \leftarrow s'</math>


==Основной цикл программы | Вариант 2==
==Основной цикл программы | Вариант 2==

Версия 22:39, 31 октября 2016

Алгоритм

Идея последовательного приближения

Идея заключается в последовательном удвоении числа элементарных модельных экспериментов. Это продолжится до тех пор, пока результат текущего моделирования не приблизится к результату моделирования на предыдущей итерации:

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \left | F_i-F_{i-1} \right |<\Delta , где

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \Delta - параметр моделирования, задаваемый пользователем.

Однако сравнение соседних итераций не дает достаточного условия на достижение заданной точности (основная причина этого - излучение по направлениям). Поэтому правильнее будет сравнивать итерации через одну, две и т.д.:

, где

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): k также будет задаваться пользователем.
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i здесь - это параметр цикла, стоящего над циклами основной программы, Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i=\overline{0:N} .

При равномерном увеличении числа направлений излучения от первичного источника в два раза путем деления на 2 соответствующего шага по углу в процессе увеличения Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i , только каждое второе направление будет новым, т.е. не учитанным на предыдущих итерациях. Другая половина будет повторять эксперименты, уже выполненные ранее. Поэтому в цикл основной программы введено дополнительное условие для учета этих повторений.

Шаги Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \Delta_{\theta}\left(\theta\right) по азимуту и Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \Delta_{\varphi}\left(\varphi\right) по зениту источника являются функциями от направления либо постоянными.

Инициализация геометрической модели

Перерасчет высот с учетом кривизны земли и рефракции радиоволн в тропосфере.

Входной параметр Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): h пересчитывается в соответствии с формулой:

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): h'(x,y) = h(x,y)-\frac{-2 R_{eq}+\sqrt{(2 R_{eq})^{2}+4 r^{2}}}{2} \approx h(x,y)-\frac{r^{2}}{2 R_{eq}} , где

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): R_{eq}=\frac{R_0}{1+R_0 \frac{dn}{dh}} - эквивалентный радиус Земли, где
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): R_0=6371 - радиус Земли (км),
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \frac{dn}{dh}=grad~n - изменение коэффициента преломления с высотой.
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): r=\sqrt{x^{2}+y^{2}} - расстояние до точки с высотой Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): h(x,y) .


Основной цикл программы | Вариант 1

  1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): S \leftarrow набор источников()
  2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ s_j \in S
    1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ \omega_n \in \Omega
      1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ \zeta_{\theta} : ~~ 0 \leqslant \zeta_{\theta} < \left [ \frac{\pi}{\left \langle \Delta_{\theta} \right \rangle} 2^{i} \right ]
        1. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \zeta_{\theta}  : нечет. & Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i>0
          1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \alpha_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta} \frac{\Delta_{\theta} (\zeta_{\theta})}{2^i}
          2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ \zeta_{\varphi} : ~~ 0 \leqslant \zeta_{\varphi} < \left [ \frac{2 \pi}{\left \langle \Delta_{\varphi} \right \rangle} 2^{i} \right ]
            1. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \zeta_{\varphi}  : нечет. & Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i>0
              1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \alpha_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi} \frac{\Delta_{\varphi} (\zeta_{\varphi})}{2^i}
              2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ t_m \in G().Набор полигональных объектов().Набор поверхностей()
                1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): t' \leftarrow t_m:~\min ( Расстояние(s().Антенна().Позиция(), Луч(s().Антенна().Позиция(),Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \alpha_{\theta},\alpha_{\varphi} ) Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \cap ~t_m )Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): )
              3. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ \rho_k \in P
                1. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \rho_k \in s().Область регистрации луча (Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \alpha_{\theta},\alpha_{\varphi},\frac{\Delta_{\theta} (\zeta_{\theta})}{2^i},\frac{\Delta_{\varphi} (\zeta_{\varphi})}{2^i}, t' )
                  1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \rho .Зарегистрировать(s().Напряженность(Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \omega_n,\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi} ,Расстояние(s().Антенна().Позиция(), .Позиция()), G().Среда распространения()))
              4. Если s().Напряженность(Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \omega_n,\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi} ,Расстояние(s().Антенна().Позиция(), Луч(s().Антенна().Позиция(), Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \alpha_{\theta},\alpha_{\varphi} ) Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \cap ~t' ), G().Среда распространения()) Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): >E_{end}
                1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s' \leftarrow s_II().Создать(s().Напряженность(Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \omega_n,\alpha_{\theta},\alpha_{\varphi} ,Расстояние(s().Антенна().Позиция(), Луч(s().Антенна().Позиция(), Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \alpha_{\theta},\alpha_{\varphi} ) Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \cap ~t' ), G().Среда распространения()), Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \alpha_{\theta},\alpha_{\varphi} , s().Антенна().Позиция(), Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): t' )
                2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): S \leftarrow s'

Основной цикл программы | Вариант 2

Источник — http://51.250.0.107/w/index.php?title=Распространение_радиоволн_ВЧ/Рей-трейсинг&oldid=3386