Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг

Алгоритм

Инициализация геометрической модели

Перерасчет высот с учетом кривизны земли и рефракции радиоволн в тропосфере.

Входной параметр $h$ пересчитывается в соответствии с формулой:

$h'(x,y) = h(x,y)-\frac{-2 R_{eq}+\sqrt{(2 R_{eq})^{2}+4 r^{2}}}{2} \approx h(x,y)-\frac{r^{2}}{2 R_{eq}}$ , где

$R_{eq}=\frac{R_0}{1+R_0 \frac{dn}{dh}}$ - эквивалентный радиус Земли, где

$R_0=6371$ - радиус Земли (км),

$\frac{dn}{dh}=grad~n$ - изменение коэффициента преломления с высотой.

$r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}$ - расстояние до точки с высотой $h(x,y)$.

Инициализация источников

При переотражениях лучевая модель предполагает один входящий луч и два выходящих - отраженный и преломленный. Инициализируем множество источников $SC$.

1. $S \leftarrow$ набор источников()

2. $\forall ~ s_j \in S$

2.1. $\forall ~ \xi_{\theta} : ~~ 0 \leqslant \xi_{\theta} < \left [ \frac{2 \pi}{\left \langle \Delta_{\theta} \right \rangle} 2^{i} \right ]$

2.1.1. $\alpha_{\theta} \leftarrow \xi_{\theta} \frac{\Delta_{\theta}}{2^i}$

2.1.2. $\forall ~ \xi_{\varphi} : ~~ 0 \leqslant \xi_{\varphi} < \left [ \frac{2 \pi}{\left \langle \Delta_{\varphi} \right \rangle} 2^{i} \right ]$

2.1.2.1. $\alpha_{\varphi} \leftarrow \xi_{\varphi} \frac{\Delta_{\varphi}}{2^i}$