Распространение радиоволн ВЧ/Луч

Концепция луча является основой геометрической модели распространения света. Она включает в себя следующие моменты:

• Луч света распространяется по прямой линии в гомогенной среде.
• Луч подчиняется законам отражения и преломления, а также законам дифракции.
• Луч несет энергию. Энергия содержится в пространстве вокруг луча в виде конуса или пирамиды и распространяется вместе с ним. В процессе распространения поперечное сечение конуса (пирамиды) увеличивается, а плотность энергии уменьшается таким образом, чтобы полная энергия оставалась неизменной.

Луч создается первичным источником и передается на вход функции трассировки. При прохождении луча в окрестности контрольной точки, последняя передает характеристики луча области памяти, ассоциированной с данной контрольной точкой.

Луч несет информацию о поле, а также служебную информацию, необходимую для работы модели: {Начало, Направление, Напряженность, Идентификатор, Пробег}

Свойства луча

1. Начало();
2. Направление();
3. Напряженность();
4. Идентификатор().Источник();
5. Идентификатор().Порядок переотражения();
6. Идентификатор().Грань();
7. Идентификатор().Направление();
8. Идентификатор().Частота();
9. Среда().Погонное затухание()
10. Среда().Коэффициент преломления()
11. Пробег();

Функции

Пересечение (Плоскость)

Возвращает точку пересечения луча с плоскостью.

На вход функции принимается плоскость, задаваемая точкой $P_{face}$ и вектором нормали $V_{face}$. Луч как геометрический объект определяется начальной точкой $P_{ray}$ и вектором направления $V_{ray}$.

1. $P_{face}\leftarrow$ Плоскость.Точка()
2. $V_{face}\leftarrow$ Плоскость.Нормаль()
3. $P_{ray}\leftarrow$ Луч.Начало()
4. $V_{ray}\leftarrow$ Луч.Направление()
5. $P \leftarrow$ (NaN, NaN, NaN)
6. Если $V_{face}\cdot V_{ray}\neq 0$
   1. $t\leftarrow {\frac {V_{face}\cdot P_{face}-V_{face}\cdot P_{ray}}{V_{face}\cdot V_{ray}}}$
   2. Если $t>0$
      1. $P\leftarrow P_{ray}+t*V_{ray}$
7. ВЫХОД

Прим. "$\cdot$" здесь скалярное произведение, "$*$" произведение отдельно для каждой координаты.

Угол пересечения(Плоскость)

Возвращает угол падения луча на плоскость.

На вход функции принимается плоскость, задаваемая вектором нормали $V_{face}$, луч определяется вектором направления $V_{ray}$.

1. $V_{face}\leftarrow$ Плоскость.Нормаль()
2. $V_{ray}\leftarrow$ Луч.Направление()
3. $\gamma \leftarrow \arcsin V_{face}\cdot V_{ray}$

Если $\gamma >0$ , то луч падает на "внутреннюю" сторону плоскости, если $\gamma <0$ - на "внешнюю", если $\gamma =0$ - луч параллелен плоскости.

Пробег(Точка)

Возвращает расстояние, пройденное лучом от начала до точки.

1. $P_{ray}\leftarrow$ Луч.Начало()
2. $P \leftarrow$ Точка
3. $r\leftarrow \left|P-P_{ray}\right|$

Отразить(Грань, Точка, Пробег, Угол)

Функция осуществляет геометрическое и физическое построение отраженного луча. Функция меняет свойства луча.

На вход функции принимаются: грань, геометрию которой задают набор точек, физические свойства - коэффициент преломления; точка - место падения луча на грань; пробег - расстояние, пройденное лучом от начала до точки падения; угол - угол падения луча на плоскость.

1. Луч.Начало() $\leftarrow$ Точка
2. Луч.Идентификатор().Порядок переотражения() $\leftarrow$ Луч.Идентификатор().Порядок переотражения() + 1
3. Луч.Идентификатор().Грань() $\leftarrow$ Грань
4. Луч.Пробег() $\leftarrow$ Луч.Пробег + Пробег
5. ${\begin{bmatrix}X_{r}&Y_{r}&Z_{r}\end{bmatrix}}\leftarrow$ Луч.Направление()
6. ${\begin{bmatrix}X_{f}&Y_{f}&Z_{f}\end{bmatrix}}\leftarrow$ Грань.Плоскость().Нормаль()
7. Луч.Направление() $\leftarrow {\begin{bmatrix}X_{r}&Y_{r}&Z_{r}&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&{\frac {Z_{f}}{\sqrt {Y_{f}^{2}+Z_{f}^{2}}}}&{\frac {Y_{f}}{\sqrt {Y_{f}^{2}+Z_{f}^{2}}}}&0\\0&-{\frac {Y_{f}}{\sqrt {Y_{f}^{2}+Z_{f}^{2}}}}&{\frac {Z_{f}}{\sqrt {Y_{f}^{2}+Z_{f}^{2}}}}&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}{\sqrt {Y_{f}^{2}+Z_{f}^{2}}}&0&X_{f}&0\\0&1&0&0\\-X_{f}&0&{\sqrt {Y_{f}^{2}+Z_{f}^{2}}}&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}{\sqrt {Y_{f}^{2}+Z_{f}^{2}}}&0&-X_{f}&0\\0&1&0&0\\X_{f}&0&{\sqrt {Y_{f}^{2}+Z_{f}^{2}}}&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&{\frac {Z_{f}}{\sqrt {Y_{f}^{2}+Z_{f}^{2}}}}&-{\frac {Y_{f}}{\sqrt {Y_{f}^{2}+Z_{f}^{2}}}}&0\\0&{\frac {Y_{f}}{\sqrt {Y_{f}^{2}+Z_{f}^{2}}}}&{\frac {Z_{f}}{\sqrt {Y_{f}^{2}+Z_{f}^{2}}}}&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}$
8. Луч.Напряженность() $\leftarrow$ Напряженность.Уменьшить по пробегу(Луч.Напряженность(), Луч.Среда().Погонное затухание())
9. Луч.Напряженность() $\leftarrow$ Напряженность.Уменьшить по отражению(Луч.Напряженность(), Луч.Среда().Коэффициент преломления(), Грань.Коэффициент преломления(), Угол)