Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг: различия между версиями

Материал из CAMaaS preliminary wiki
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 103: Строка 103:
<math>G</math> - входное описание среды распространения моделируемого поля, заданное [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|геометрической моделью]].
<math>G</math> - входное описание среды распространения моделируемого поля, заданное [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|геометрической моделью]].
===Основное течение===
===Основное течение===
#<math>\forall ~ s_j \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Первичный источник|Набор источников()]]</tt>
#<math>\forall ~ s_j \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Первичный источник|Первичный источник()]].Создать()</tt>
##<math>\forall ~ \omega_n \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика()]]</tt>
##<math>\forall ~ \omega_n \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика()]]</tt>
###<math>\forall ~ \zeta_{\theta} : ~~ 0 \leqslant \zeta_{\theta} < \left [ \frac{\pi}{N_{\theta~total}} 2^{i} \right ]</math>
###<math>\theta \leftarrow 0</math>
###<math>\forall ~ \zeta_{\theta} \colon ~ 0 \leqslant \zeta_{\theta} < \left [ N_{\theta~total} 2^{i} \right ]</math>
####Если <math> i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0</math>
####Если <math> i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0</math>
#####<math>\alpha_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta} \frac{\Delta_{\theta} (\zeta_{\theta})}{2^i}</math>
#####<math>\varphi \leftarrow 0</math>
#####<math>\forall ~ \zeta_{\varphi} : ~~ 0 \leqslant \zeta_{\varphi} < \left [ \frac{2 \pi}{N_{\varphi~total}} 2^{i} \right ]</math>
#####<math>\forall ~ \zeta_{\varphi} \colon ~ 0 \leqslant \zeta_{\varphi} < \left [N_{\varphi~total}(\theta) 2^{i} \right ]</math>
######Если <math> i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0</math>
######Если <math> i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0</math>
#######<math>\alpha_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi} \frac{\Delta_{\varphi} (\zeta_{\varphi})}{2^i}</math>
#######<math>\left \{ s',~\theta',~\varphi' \right \} \leftarrow \left \{ s_j,~\theta,~\varphi \right \}</math>
#######<math>s'' \leftarrow s_j</math>
#######Position <math>\leftarrow</math> <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
#######<math>\alpha_{\theta}' \leftarrow \alpha_{\theta}</math>
#######Ray <math>\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать(Position, [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Мировая система координат(Вектор<math>(\theta,~\varphi)</math>))</tt>
#######Position <math>\leftarrow</math> <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
#######Distance <math>\leftarrow \infty</math>
#######Ray <math>\leftarrow</math> <tt>Создать луч(Position, <math>\alpha_{\theta},~\alpha_{\varphi}</math>)</tt>
#######<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
#######<math>\forall ~ f\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
########<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
########<math>\forall ~ t_m \in f</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
#########<tt><math>P' \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
#########<tt><math>t'\leftarrow t_m:~\min (</math>Расстояние(Position, Координаты[Ray <math>\cap ~t_m</math>])<math>)</math></tt>
#########Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Принадлежность(<math>P'</math>)</tt>
#######Distance <math>\leftarrow</math><tt> Расстояние(Position, Координаты[Ray <math>\cap ~t'</math>])</tt>
##########Distance' <math>\leftarrow</math><tt> Расстояние(Position, <math>P'</math>)</tt>
##########Если Distance' <math><</math> Distance
###########Distance <math>\leftarrow</math> Distance'
###########<math>t' \leftarrow t_{mn}</math>
###########<math>P \leftarrow P'</math>
#######<math>\forall ~ \rho_k \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек()]]</tt>
#######<math>\forall ~ \rho_k \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек()]]</tt>
########Если <math>\rho_k \in </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].Область регистрации луча <math>(\alpha_{\theta},~\alpha_{\varphi},~\frac{\Delta_{\theta} (\zeta_{\theta})}{2^i},~\frac{\Delta_{\varphi} (\zeta_{\varphi})}{2^i},</math> Distance<math>)</math></tt>
########Если <math>\rho_k \in </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Область регистрации луча <math>(\theta,~\varphi,~\frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i},~\frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i},</math> Distance<math>)</math></tt>
#########<tt><math>\rho_k</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].Напряженность<math>(\omega_n,~\alpha_{\theta},~\alpha_{\varphi}</math>, Расстояние(Position, <math>\rho_k</math>.Позиция()), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>)</math>)</tt>
#########<tt><math>\rho_k</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Расстояние(Position, <math>\rho_k</math>.Позиция()), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>)</math>)</tt>
#######Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].Напряженность<math>(\omega_n,~\alpha_{\theta},~\alpha_{\varphi}</math>, Distance, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]</tt><math>)>E_{end}</math>
#######Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Distance, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]</tt><math>)>E_{end} ~\wedge~ \overline{(t' \colon ~\varnothing)}</math>
########<math>s' \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Вторичный источник при рейтрейсинге|Вторичный источник при рейтрейсинге]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>()]].Напряженность<math>(\omega_n,~\alpha_{\theta},~\alpha_{\varphi}</math>, Distance, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>),~\alpha_{\theta},~\alpha_{\varphi},</math> Position, <math>t'</math>)</tt>
########Angle <tt><math>\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Угол пересечения([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t'</math>]].Плоскость грани())</tt>
########<math>\alpha_{\theta} \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Вторичный источник при рейтрейсинге|<math>s'</math>()]].Получить зенит()</tt>
########<math>s_j \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Вторичный источник при рейтрейсинге|Вторичный источник при рейтрейсинге]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Distance, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>),</math> Angle, <math>P,~t'</math>)</tt>
########<math>\alpha_{\varphi} \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Вторичный источник при рейтрейсинге|<math>s'</math>()]].Получить азимут()</tt>
########<math>\alpha_{\theta} \leftarrow 0</math>
########<math>s_j \leftarrow s'</math>
########<math>\alpha_{\varphi} \leftarrow 0</math>
########Переход на шаг 1.1.1.1.2.1.4
########Переход на шаг 1.1.2.1.2.1.2
#######<math>s_j \leftarrow s''</math>
#######<math>\left \{ s_j,~\theta,~\varphi \right \} \leftarrow \left \{ s',~\theta',~\varphi' \right \}</math>
#######<math>\alpha_{\theta} \leftarrow \alpha_{\theta}'</math>
######<math>\varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i}</math>
####<math>\theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i}</math>
#ВЫХОД
#ВЫХОД


Версия 21:37, 10 ноября 2016

Алгоритм

Идея последовательного приближения

Идея заключается в последовательном удвоении числа элементарных модельных экспериментов. Это продолжится до тех пор, пока результат текущего моделирования не приблизится к результату моделирования на предыдущей итерации:

, где

- параметр моделирования, задаваемый пользователем.

Однако сравнение соседних итераций не дает достаточного условия на достижение заданной точности (основная причина этого - излучение по направлениям). Поэтому правильнее будет сравнивать итерации через одну, две и т.д.:

, где

также будет задаваться пользователем.
здесь - это параметр цикла, стоящего над циклами основной программы, .

При равномерном увеличении числа направлений излучения от первичного источника в два раза путем деления на 2 соответствующего шага по углу в процессе увеличения Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i , только каждое второе направление будет новым, т.е. не учитанным на предыдущих итерациях. Другая половина будет повторять эксперименты, уже выполненные ранее. Поэтому в цикл основной программы введено дополнительное условие для учета этих повторений.

Шаги Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \Delta_{\theta}\left(\theta\right) по азимуту и Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \Delta_{\varphi}\left(\varphi\right) по зениту источника являются функциями от направления либо постоянными.

Диаграмма направленности и испускаемые моделью лучи
Зависимость углового шага от азимутального угла

Угловой шаг дискретизации как функция ХН

Большинство современных вещательных систем используют панельные антенны с ограниченными углами раствора диаграммы направленности (ДН) в горизонтальной плоскости (до 120°) и очень малыми углами в вертикальной плоскости (до 20°). Соответственно, в таких системах происходит серьезное перераспределение излучаемой энергии в пространстве. Типичные коэффициенты усиления: 16-18 dBi. Поэтому одним из решений задачи оптимизации является использование динамического углового шага дискретизации Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \Delta_{\theta},~\Delta_{\varphi} как функции от характеристики направленности источника.

Изменение частоты дискретизации Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \omega(\theta,\varphi) происходит по следующему закону:

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \omega(\theta,\varphi) = \omega_0 + k F(\theta,\varphi) , где

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \omega_0 = \frac {\omega_{max} + \omega_{min}} {2} - центральное значение частоты дискретизации;
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): k = \omega_{max} - \omega_{min} - коэффициент девиации, где
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \omega_{max},~ \omega_{min} - максимальное и минимальное значение частоты дискретизации;
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): F - функция ХН;
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \theta,~ \varphi - зенитный и азимутальный угол.

Тогда шаг дискретизации (угол) будет меняться по следующим образом:

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \Delta_{\theta},~\Delta_{\varphi} = \frac {1} {\omega(\theta,\varphi)}

Общее кол-во лучей определяется выражением:

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): N_{total} = \frac {1} {2 \pi^2} \int \limits_0^{\pi} \int \limits_0^{2 \pi} \omega(\theta,\varphi)~d \theta d \varphi

С учетом, что максимум ДН находится в Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \theta=0,~\varphi=0 , получим выражения:

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): N_{\theta~total} = \frac {1} {\pi} \int \limits_0^{\pi} \omega(\theta,\varphi) \bigr|_{\varphi=0}~d \theta ,

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): N_{\varphi~total}(\theta) = \frac {1} {2 \pi} \int \limits_0^{2 \pi} \omega(\theta,\varphi)~d \varphi .

Инициализация геометрической модели

Перерасчет высот с учетом кривизны земли и рефракции радиоволн в тропосфере.

Входной параметр Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): h пересчитывается в соответствии с формулой:

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): h'(x,y) = h(x,y)-\frac{-2 R_{eq}+\sqrt{(2 R_{eq})^{2}+4 r^{2}}}{2} \approx h(x,y)-\frac{r^{2}}{2 R_{eq}} , где

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): R_{eq}=\frac{R_0}{1+R_0 \frac{dn}{dh}} - эквивалентный радиус Земли, где
- радиус Земли (км),
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \frac{dn}{dh}=grad~n - изменение коэффициента преломления с высотой.
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): r=\sqrt{x^{2}+y^{2}} - расстояние до точки с высотой Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): h(x,y) .


Основной цикл программы | Вариант 1

Предусловия

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): G - входное описание среды распространения моделируемого поля, заданное геометрической моделью.

Основное течение

  1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): S \leftarrow G.Первичный источник().Создать()
  2. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): S \colon ~\varnothing то ВЫХОД
  3. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ s_j \in S
    1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): S \leftarrow S~ \backslash \left \{ s_j \right \}
    2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ \omega_n \in Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j .Антенна().Тип антенны().Амплитудно-частотная характеристика()
      2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ \zeta_{\theta} \colon ~ 0 \leqslant \zeta_{\theta} < \left [ N_{\theta~total} 2^{i} \right ]
        1. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0
          1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \varphi \leftarrow 0
          2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ \zeta_{\varphi} \colon ~ 0 \leqslant \zeta_{\varphi} < \left [N_{\varphi~total}(\theta) 2^{i} \right ]
            1. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0
              1. Position Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j .Антенна().Позиция()
              2. Ray Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Луч().Создать(Position, Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j .Антенна().Мировая система координат(ВекторНевозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): (\theta,~\varphi) ))
              3. Distance Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow \infty
              4. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ f_m\in G.Множество отражающих объектов()
                1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ t_{mn} \in f_m .Множество отражающих поверхностей()
                  1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): P' \leftarrow Ray.Пересечение(Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): t_{mn} .Плоскость грани())
                  2. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): t_{mn} .Принадлежность(Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): P' )
                    1. Distance' Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Расстояние(Position, Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): P' )
                    2. Если Distance' Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): < Distance
                      1. Distance Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Distance'
                      2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): t' \leftarrow t_{mn}
                      3. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): P \leftarrow P'
              5. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ \rho_k \in G.Множество контрольных точек()
                1. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \rho_k \in Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j .Область регистрации луча Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): (\theta,~\varphi,~\frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i},~\frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i}, DistanceНевозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): )
                  1. .Зарегистрировать(Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j .НапряженностьНевозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): (\omega_n,~\theta,~\varphi , Расстояние(Position, Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \rho_k .Позиция()), G.Среда распространения()Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): ) )
              6. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j .НапряженностьНевозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): (\omega_n,~\theta,~\varphi , Distance, G.Среда распространения()Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): )>E_{end} ~\wedge~ \overline{(t' \colon ~\varnothing)}
                1. Angle Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Ray.Угол пересечения(Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): t' .Плоскость грани())
                2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s' \leftarrow Вторичный источник при рейтрейсинге.Создать(Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j .НапряженностьНевозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): (\omega_n,~\theta,~\varphi , Distance, G.Среда распространения()Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): ), Angle, Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): P,~t' )
                3. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): S \leftarrow S \cup s'
            2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i}
        2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i}
  4. Переход на шаг 2

Свойства алгоритма

Сложность

Возможности распараллеливания

Основной цикл программы | Вариант 2

Предусловия

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): G - входное описание среды распространения моделируемого поля, заданное геометрической моделью.

Основное течение

  1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ s_j \in G.Первичный источник().Создать()
    1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j ().Антенна().Тип антенны().Амплитудно-частотная характеристика()
      1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \theta \leftarrow 0
      2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ \zeta_{\theta} \colon ~ 0 \leqslant \zeta_{\theta} < \left [ N_{\theta~total} 2^{i} \right ]
        1. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0
          1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \varphi \leftarrow 0
          2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ \zeta_{\varphi} \colon ~ 0 \leqslant \zeta_{\varphi} < \left [N_{\varphi~total}(\theta) 2^{i} \right ]
            1. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0
              1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \left \{ s',~\theta',~\varphi' \right \} \leftarrow \left \{ s_j,~\theta,~\varphi \right \}
              2. Position Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j .Антенна().Позиция()
              3. Ray Луч().Создать(Position, Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j .Антенна().Мировая система координат(ВекторНевозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): (\theta,~\varphi) ))
              4. Distance Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow \infty
              5. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ f_m\in G.Множество отражающих объектов()
                1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ t_{mn} \in f_m .Множество отражающих поверхностей()
                  1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): P' \leftarrow Ray.Пересечение(Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): t_{mn} .Плоскость грани())
                  2. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): t_{mn} .Принадлежность(Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): P' )
                    1. Distance' Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Расстояние(Position, Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): P' )
                    2. Если Distance' Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): < Distance
                      1. Distance Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Distance'
                      2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): t' \leftarrow t_{mn}
                      3. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): P \leftarrow P'
              6. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ \rho_k \in G.Множество контрольных точек()
                1. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j .Область регистрации луча Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): (\theta,~\varphi,~\frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i},~\frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i}, DistanceНевозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): )
                  1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \rho_k .Зарегистрировать(Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j .НапряженностьНевозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): (\omega_n,~\theta,~\varphi , Расстояние(Position, Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \rho_k .Позиция()), G.Среда распространения()Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): ) )
              7. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j .НапряженностьНевозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): (\omega_n,~\theta,~\varphi , Distance, G.Среда распространения()Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): )>E_{end} ~\wedge~ \overline{(t' \colon ~\varnothing)}
                1. Angle Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \leftarrow Ray.Угол пересечения(Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): t' .Плоскость грани())
                2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j \leftarrow Вторичный источник при рейтрейсинге.Создать(Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): s_j .НапряженностьНевозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): (\omega_n,~\theta,~\varphi , Distance, G.Среда распространения()Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): ), Angle, Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): P,~t' )
                3. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \alpha_{\theta} \leftarrow 0
                4. Невозможно разобрать выражение (Ошибка преобразования. Сервер («https://wikimedia.org/api/rest_») сообщил: «Cannot get mml. Server problem.»): \alpha_{\varphi} \leftarrow 0
                5. Переход на шаг 1.1.2.1.2.1.2
              8. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \left \{ s_j,~\theta,~\varphi \right \} \leftarrow \left \{ s',~\theta',~\varphi' \right \}
            2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i}
        2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i}
  2. ВЫХОД

Свойства алгоритма

Сложность

Возможности распараллеливания

Источник — http://51.250.0.107/w/index.php?title=Распространение_радиоволн_ВЧ/Рей-трейсинг&oldid=3523