Версия 21:50, 23 октября 2016

Алгоритм

Идея последовательного приближения

Идея заключается в последовательном удвоении числа элементарных модельных экспериментов. Это продолжиться до тех пор, пока результат текущего моделирования не приблизится к результату моделирования на предыдущей итерации:

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \left | F_i-F_{i-1} \right |<\Delta , где

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \Delta - параметр моделирования, задаваемый пользователем.

Однако сравнение соседних итераций не дает достаточного условия на достижение заданной точности (основная причина этого - излучение по направлениям). Поэтому правильнее будет сравнивать итерации через одну, две и т.д.:

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \left | F_i-F_{i-k} \right |<\Delta , где

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): k также будет задаваться пользователем.

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i здесь - это параметр цикла, стоящего над циклами основной программы, Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i=\overline{0:N} .

При увеличении числа элементарных экспериментов в два раза, только каждый второй будет уникальным. Другая половина будет повторять эксперименты, выполненные на предыдущих итерациях. Поэтому в цикл основной программы введено дополнительное условие для учета этих повторений.

Инициализация геометрической модели

Перерасчет высот с учетом кривизны земли и рефракции радиоволн в тропосфере.

Входной параметр Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): h пересчитывается в соответствии с формулой:

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): h'(x,y) = h(x,y)-\frac{-2 R_{eq}+\sqrt{(2 R_{eq})^{2}+4 r^{2}}}{2} \approx h(x,y)-\frac{r^{2}}{2 R_{eq}} , где

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): R_{eq}=\frac{R_0}{1+R_0 \frac{dn}{dh}} - эквивалентный радиус Земли, где

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): R_0=6371 - радиус Земли (км),

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \frac{dn}{dh}=grad~n - изменение коэффициента преломления с высотой.

Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): r=\sqrt{x^{2}+y^{2}} - расстояние до точки с высотой Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): h(x,y) .

Инициализация источников

При переотражениях лучевая модель предполагает один входящий луч и два выходящих - отраженный и преломленный. Инициализируем множество источников Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): SC .

$S \leftarrow$ набор источников()
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ s_j \in S
1. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ \xi_{\theta} : ~~ 0 \leqslant \xi_{\theta} < \left [ \frac{\pi}{\left \langle \Delta_{\theta} \right \rangle} 2^{i} \right ]
  1. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \xi_{\theta} : нечет. & Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i>0
  2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \alpha_{\theta} \leftarrow \xi_{\theta} \frac{\Delta_{\theta} (\xi_{\theta})}{2^i}
  3. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \forall ~ \xi_{\varphi} : ~~ 0 \leqslant \xi_{\varphi} < \left [ \frac{2 \pi}{\left \langle \Delta_{\varphi} \right \rangle} 2^{i} \right ]
    1. Если Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \xi_{\varphi} : нечет. & Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): i>0
    2. Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): \alpha_{\varphi} \leftarrow \xi_{\varphi} \frac{\Delta_{\varphi} (\xi_{\varphi})}{2^i}
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle }
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle }
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle }
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle }
Невозможно разобрать выражение (MathML с запасными SVG или PNG (рекомендуется для современных браузеров и инструментов повышения доступности): Недопустимый ответ («Math extension cannot connect to Restbase.») от сервера «https://wikimedia.org/api/rest_v1/»:): {\displaystyle }

Основной цикл программы

@@ Строка 28: / Строка 28: @@
 ==Инициализация источников==
 При переотражениях лучевая модель предполагает один входящий луч и два выходящих - отраженный и преломленный. Инициализируем множество источников <math>SC</math>.
-:1. <math>S \leftarrow</math>  <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|набор источников()]]</tt>
+#<math>S \leftarrow</math>  <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|набор источников()]]</tt>
-:2. <math>\forall ~ s_j \in S</math>
+#<math>\forall ~ s_j \in S</math>
-::2.1. <math>\forall ~ \xi_{\theta} : ~~ 0 \leqslant \xi_{\theta} < \left [ \frac{2 \pi}{\left \langle \Delta_{\theta} \right \rangle} 2^{i} \right ]</math>
+##<math>\forall ~ \xi_{\theta} : ~~ 0 \leqslant \xi_{\theta} < \left [ \frac{\pi}{\left \langle \Delta_{\theta} \right \rangle} 2^{i} \right ]</math>
-:::2.1.1. <math>\alpha_{\theta} \leftarrow \xi_{\theta} \frac{\Delta_{\theta}}{2^i}</math>
+###Если <math> \xi_{\theta} </math> : нечет. & <math>i>0</math>
-:::2.1.2. <math>\forall ~ \xi_{\varphi} : ~~ 0 \leqslant \xi_{\varphi} < \left [ \frac{2 \pi}{\left \langle \Delta_{\varphi} \right \rangle} 2^{i} \right ]</math>
+###<math>\alpha_{\theta} \leftarrow \xi_{\theta} \frac{\Delta_{\theta} (\xi_{\theta})}{2^i}</math>
-::::2.1.2.1. <math>\alpha_{\varphi} \leftarrow \xi_{\varphi} \frac{\Delta_{\varphi}}{2^i}</math>
+###<math>\forall ~ \xi_{\varphi} : ~~ 0 \leqslant \xi_{\varphi} < \left [ \frac{2 \pi}{\left \langle \Delta_{\varphi} \right \rangle} 2^{i} \right ]</math>
+####Если <math> \xi_{\varphi} </math> : нечет. & <math>i>0</math>
+####<math>\alpha_{\varphi} \leftarrow \xi_{\varphi} \frac{\Delta_{\varphi} (\xi_{\varphi})}{2^i}</math>
 #<math></math>
 #<math></math>

Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг: различия между версиями

Версия 21:50, 23 октября 2016

Содержание

Алгоритм

Идея последовательного приближения

Инициализация геометрической модели

Инициализация источников

Основной цикл программы

Навигация

Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг: различия между версиями

Версия 21:50, 23 октября 2016

Алгоритм

Идея последовательного приближения

Инициализация геометрической модели

Инициализация источников

Основной цикл программы

Навигация

Поиск