Архитектурная акустика/Интеграл Релея - История изменений

Ninok2801: /* Свойства алгоритма */

2016-11-07T12:56:12Z

Свойства алгоритма

← Предыдущая		Версия 22:56, 7 ноября 2016
Строка 66:		Строка 66:
	Тогда сложность: <math> N_{total} = 1 + \frac{N \cdot(1-(\tau N)^{n_{r}-1})}{1-\tau N} ,</math> где		Тогда сложность: <math> N_{total} = 1 + \frac{N \cdot(1-(\tau N)^{n_{r}-1})}{1-\tau N} ,</math> где

	<math> n_r = \log_{\nu}\frac{I_0}{I},</math> <math>I_0</math> - пороговое значение энергии, <math>I</math> - начальное значение энергии,		<math> n_r = \log_{\nu}\frac{I_0}{I}</math> - число переотражений, <math>I_0</math> - пороговое значение энергии, <math>I</math> - начальное значение энергии,


Строка 72:		Строка 72:


	<math> N=\|W(s_i)\|\cdot \sum_{\forall f\in F} \|f\|, </math> так как		<math> N=\|W(s_i)\|\cdot \sum_{\forall f\in F} \|f\|, </math> (где <math>\|W(s_i)\|\sim s_i</math> - ширина полосы частот(), <math>f</math>- множество отражающих элементов() ),

			так как


	<math>1 \to N \to N \cdot \tau N \to \cdots \to N \cdot (\tau N)^{n_r}</math>		<math>1 \to N \to N \cdot \tau N \to \cdots \to N \cdot (\tau N)^{n_r}</math>

Ninok2801: /* Свойства алгоритма */

2016-10-25T15:30:19Z

Свойства алгоритма

← Предыдущая		Версия 01:30, 26 октября 2016
Строка 64:		Строка 64:
	Пусть <math>R_s = \sum\limits_{i=1}^{\|S\|}\|s_i.</math><tt>Излучаемый звук()</tt><math>\|</math> - суммарное количество лучей от всех первичных источников.		Пусть <math>R_s = \sum\limits_{i=1}^{\|S\|}\|s_i.</math><tt>Излучаемый звук()</tt><math>\|</math> - суммарное количество лучей от всех первичных источников.

	Тогда сложность: <math>~~O\left(R_s^~~{\frac{\~~max\limits_{i=~~1~~,N_s}\left~~(~~I(s_i)~~\~~right~~)}{~~I_0~~}}~~\right~~)~~</math>, где <math>I\left(s\right) = \max\limits_~~{\~~forall\omega\in B\left(s\right)~~}~~</math><tt>(s.Интенсивность(0, 0~~, ~~<math>\omega~~</math>))</tt> - максимальное значение характеристики звука, излучаемого источником <math>s</math> по частотам <math>B\left(s\right)</math>, на которых определена его АЧХ, <math>I_0</math> - пренебрежимый уровень звука (свойство [[Архитектурная акустика/Среда распространения звука\|среды распространения]]).		Тогда сложность: <math> N_{total} = 1 + \frac{N \cdot(1-(\tau N)^{n_{r}-1})}{1-\tau N} ,</math> где

	<math> N_{~~total~~} = ~~1 +~~ \frac{N \cdot(~~1-(\tau N~~)^{n_{r}-1})}{1-\tau N} </math>		<math> n_r = \log_{\nu}\frac{I_0}{I},</math> <math>I_0</math> - пороговое значение энергии, <math>I</math> - начальное значение энергии,


			<math>\nu=\frac{\sum_{\forall f\in F} S(f) \cdot \nu(f)}{\sum_{\forall f\in F} S(f)}</math> - средний коэффициент поглощения,


			<math> N=\|W(s_i)\|\cdot \sum_{\forall f\in F} \|f\|, </math> так как

			<math>1 \to N \to N \cdot \tau N \to \cdots \to N \cdot (\tau N)^{n_r}</math>

Ninok2801: /* Свойства алгоритма */

2016-10-25T14:57:47Z

Свойства алгоритма

← Предыдущая		Версия 00:57, 26 октября 2016
Строка 65:		Строка 65:

	Тогда сложность: <math>O\left(R_s^{\frac{\max\limits_{i=1,N_s}\left(I(s_i)\right)}{I_0}}\right)</math>, где <math>I\left(s\right) = \max\limits_{\forall\omega\in B\left(s\right)}</math><tt>(s.Интенсивность(0, 0, <math>\omega</math>))</tt> - максимальное значение характеристики звука, излучаемого источником <math>s</math> по частотам <math>B\left(s\right)</math>, на которых определена его АЧХ, <math>I_0</math> - пренебрежимый уровень звука (свойство [[Архитектурная акустика/Среда распространения звука\|среды распространения]]).		Тогда сложность: <math>O\left(R_s^{\frac{\max\limits_{i=1,N_s}\left(I(s_i)\right)}{I_0}}\right)</math>, где <math>I\left(s\right) = \max\limits_{\forall\omega\in B\left(s\right)}</math><tt>(s.Интенсивность(0, 0, <math>\omega</math>))</tt> - максимальное значение характеристики звука, излучаемого источником <math>s</math> по частотам <math>B\left(s\right)</math>, на которых определена его АЧХ, <math>I_0</math> - пренебрежимый уровень звука (свойство [[Архитектурная акустика/Среда распространения звука\|среды распространения]]).

			<math> N_{total} = 1 + \frac{N \cdot(1-(\tau N)^{n_{r}-1})}{1-\tau N} </math>

Андрей Чусов в 03:58, 6 июня 2016

2016-06-06T03:58:01Z

← Предыдущая		Версия 13:58, 6 июня 2016
Строка 5:		Строка 5:
	Направленность такого источника рассчитывается с помощью интеграла Релея:		Направленность такого источника рассчитывается с помощью интеграла Релея:

	<math>\varphi\left(\theta, \varphi, r\right) = \frac{V_0 e^{i\cdot\left(\omega t-\varphi\right)}}{2\pi}\iint\limits_{S}{\frac{e^{-ikr'\left(\theta, \varphi, r\right)}}{r'\left(\theta, \varphi, r\right)}dS}</math>,		<math>\varphi\left(\theta, \varphi, r\right) = \frac{V_0 e^{i\cdot\left(\omega t+\varphi\right)}}{2\pi}\iint\limits_{S}{\frac{e^{-ikr'\left(\theta, \varphi, r\right)}}{r'\left(\theta, \varphi, r\right)}dS}</math>,

	где:		где:

Андрей Чусов: /* Алгоритм */

2016-06-01T09:14:44Z

Алгоритм

← Предыдущая		Версия 19:14, 1 июня 2016
Строка 51:		Строка 51:
	#Переход на шаг 2.		#Переход на шаг 2.

	[[Файл:ArchAc-RelayParFlow.jpg\|thumb\|800px\|Граф параллельного выполнения алгоритма]]		[[Файл:ArchAc-RelayParFlow.jpg\|thumb\|800px\|Граф параллельного выполнения алгоритма. Для краткости используются сокращенные записи методов сущностей [[Архитектурная акустика\|архитектурной акустики]]:
			<math>I\left(r\right)\sim r</math><tt>.[[Архитектурная акустика/Луч\|Интенсивность]]()</tt>;
			<math>I\left(r, pt\right)\sim r</math><tt>.[[Архитектурная акустика/Луч\|Интенсивность]](расстояние(r.[[Архитектурная акустика/Луч\|Позиция]](), pt))</tt>;
			<math>I_0\sim M</math><tt>.[[Архитектурная акустика/Среда распространения звука\|Пренебрежимый уровень звука]]()</tt>;
			<math>\omega\left(r\right)\sim r</math><tt>.[[Архитектурная акустика/Луч\|Частота]]()</tt>;
			<math>pl.Reg\left(pt, I, \omega\right)\sim pl</math><tt>.[[Архитектурная акустика/Секущая плоскость вывода результатов\|Зарегистрировать звук]]</tt><math>\left(pt, I, \omega\right)</math>;]]

	=Свойства алгоритма=		=Свойства алгоритма=

Андрей Чусов в 09:11, 1 июня 2016

2016-06-01T09:11:08Z

← Предыдущая		Версия 19:11, 1 июня 2016
Строка 51:		Строка 51:
	#Переход на шаг 2.		#Переход на шаг 2.

	[[Файл:ArchAc-RelayParFlow.jpg\|~~frame~~\|~~300px~~\|Граф параллельного выполнения алгоритма]]		[[Файл:ArchAc-RelayParFlow.jpg\|thumb\|800px\|Граф параллельного выполнения алгоритма]]

	=Свойства алгоритма=		=Свойства алгоритма=

Андрей Чусов: /* Алгоритм */

2016-06-01T09:10:14Z

Алгоритм

@@ Строка 51: / Строка 51: @@
 #Переход на шаг 2.
+[[Файл:ArchAc-RelayParFlow.jpg|frame|300px|Граф параллельного выполнения алгоритма]]
 =Свойства алгоритма=

Андрей Чусов: /* Алгоритм */

2016-06-01T07:09:41Z

Алгоритм

← Предыдущая		Версия 17:09, 1 июня 2016
Строка 30:		Строка 30:
	Течение алгоритма:		Течение алгоритма:
	# <math>SC' \gets SC</math> - изменяемое множество <u>всех</u> [[Архитектурная акустика/Источник\|источников]].		# <math>SC' \gets SC</math> - изменяемое множество <u>всех</u> [[Архитектурная акустика/Источник\|источников]].
			# Если <tt>SC'</tt> пусто.
			## Завершение алгоритма.
	# Для всех источников <math>s\in SC'</math>		# Для всех источников <math>s\in SC'</math>
	## <math>SC' \gets SC' \setminus s</math>		## <math>SC' \gets SC' \setminus s</math>
Строка 47:		Строка 49:
	###### <tt>s' = [[Архитектурная акустика/Вторичный источник на основе интеграла Релея\|Вторичный источник на основе интеграла Релея]]</tt><math>(f\cap f', r, f \cap r)</math>		###### <tt>s' = [[Архитектурная акустика/Вторичный источник на основе интеграла Релея\|Вторичный источник на основе интеграла Релея]]</tt><math>(f\cap f', r, f \cap r)</math>
	###### <math>SC' \gets SC' \cup \left\{s'\right\}</math> - дополнение множества <tt>SC'</tt> новым вторичным источником <tt>s'</tt>		###### <math>SC' \gets SC' \cup \left\{s'\right\}</math> - дополнение множества <tt>SC'</tt> новым вторичным источником <tt>s'</tt>
			#Переход на шаг 2.

Андрей Чусов: /* Алгоритм */

2016-06-01T06:56:52Z

Алгоритм

← Предыдущая		Версия 16:56, 1 июня 2016
Строка 31:		Строка 31:
	# <math>SC' \gets SC</math> - изменяемое множество <u>всех</u> [[Архитектурная акустика/Источник\|источников]].		# <math>SC' \gets SC</math> - изменяемое множество <u>всех</u> [[Архитектурная акустика/Источник\|источников]].
	# Для всех источников <math>s\in SC'</math>		# Для всех источников <math>s\in SC'</math>
			## <math>SC' \gets SC' \setminus s</math>
	## Пусть множество лучей: <tt>RS = s.Излучаемый звук()</tt>		## Пусть множество лучей: <tt>RS = s.Излучаемый звук()</tt>
	## Для всех лучей <math>r\in RS</math>		## Для всех лучей <math>r\in RS</math>

Андрей Чусов: /* Алгоритм */

2016-06-01T02:08:49Z

Алгоритм

← Предыдущая		Версия 12:08, 1 июня 2016
Строка 35:		Строка 35:
	### Если <tt>r.Интенсивность() > M.Пренебрежимый уровень звука()</tt>		### Если <tt>r.Интенсивность() > M.Пренебрежимый уровень звука()</tt>
	#### <math>PlC' = \left\{pl_i\right\}\subset PlC: \exists pt = pl_i\cap r\land</math><tt>расстояние(r.Позиция(), pt)</tt><math>\leq</math><tt>расстояние(r.Позиция(), r.Ближайшая поверхность(PC)</tt><math>\cap</math><tt>r)</tt> - множество плоскостей вывода результатов, с которыми существуют пересечения луча <math>r</math>, и которые не находятся в тени.		#### <math>PlC' = \left\{pl_i\right\}\subset PlC: \exists pt = pl_i\cap r\land</math><tt>расстояние(r.Позиция(), pt)</tt><math>\leq</math><tt>расстояние(r.Позиция(), r.Ближайшая поверхность(PC)</tt><math>\cap</math><tt>r)</tt> - множество плоскостей вывода результатов, с которыми существуют пересечения луча <math>r</math>, и которые не находятся в тени.
	##### Для всех плоскостей <math>pl\in PlC'</math>		#### Для всех плоскостей <math>pl\in PlC'</math>
	###### Точка пересечения <math>pt \gets pl\cap r</math>		##### Точка пересечения <math>pt \gets pl\cap r</math>
	###### <math>I\gets</math><tt>r.Интенсивность(расстояние(r.Позиция(), pt))</tt>		##### <math>I\gets</math><tt>r.Интенсивность(расстояние(r.Позиция(), pt))</tt>
	###### Если <math>I > </math><tt>M.Пренебрежимый уровень звука()</tt>		##### Если <math>I > </math><tt>M.Пренебрежимый уровень звука()</tt>
	####### <tt>pl.Зарегистрировать звук(pt, I, r.Частота())</tt>		###### <tt>pl.Зарегистрировать звук(pt, I, r.Частота())</tt>
	#### Если <math>\exists</math><tt>f = r.Ближайшая поверхность(PC)</tt>		#### Если <math>\exists</math><tt>f = r.Ближайшая поверхность(PC)</tt>
	##### Пусть <math>P\gets f\cap r</math>		##### Пусть <math>P\gets f\cap r</math>