CAMaaS preliminary wiki - Вклад [ru]

Файл:Digraph image source EM parallel run dot.png

2017-06-24T14:49:04Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph image source EM parallel run dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph ray tracing EM parallel run dot.png

2017-06-20T23:38:05Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph ray tracing EM parallel run dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph image source EM parallel run dot.png

2017-06-20T16:24:39Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph image source EM parallel run dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Распространение радиоволн ВЧ/Метод зеркальных отображений

2017-06-20T16:24:23Z

Nigiluk: /* Возможности распараллеливания */

=Модель=
[[Файл:Method of image charges.png|700px|thumb|right|Канал Релея]]
[[Файл:Image Source.png|300px|thumb|right|Паттерн мнимых источников]]
Метод изображений (метод зеркальных отображений) широко применяется в электростатике и электродинамике для решения краевых задач. В частности, в приближении геометрической оптики данный метод позволяет построить картину хода лучей при любом числе отражений.

Суть метода состоит в построении лучей относительно мнимых изображений источника или приемника сигнала. Мнимые изображении строятся согласно правилам построения изображений в системе зеркал, здесь зеркала повторяют форму граничных поверхностей.

На рисунке представлена типичная ситуация в условиях плотной городской застройки, когда антенна приемного устройства находится в области геометрической тени относительно источника сигнала. Сигнал на приемной антенне является результатом переотражения радиоволны от внешней границы зданий, т.н. канал Релея. Зная координаты источника и приемника можно провести точную трассировку лучей с помощью простых геометрических построений.

=Алгоритм=
==Инициализация функций==
===Функция трассировки===
<tt>[Источник_2, B]=Tracing(I, Стек_точек, Стек_граней, Источник_1, Частота, G)</tt>

#<math>S \leftarrow</math><tt> Источник_1</tt>
#Пока <math>I>0</math>
##<math>\rho \leftarrow</math><tt> Стек_точек</tt>
##<math>t \leftarrow</math><tt> Стек_граней</tt>
##<math>P \leftarrow</math><tt> <math>S</math>.Антенна().Позиция()</tt>
##<math>Ray \leftarrow</math><tt> Луч().Создать(<math>P</math>, Вектор(<math>P</math>, <math>\rho</math>,1))</tt>
##<math>p \leftarrow</math><tt> <math>Ray</math>.Пересечение(<math>t</math>.Плоскость грани())</tt>
##Если <tt><math>t</math>.Принадлежность(<math>p</math>) <math>\wedge</math> Расстояние(<math>P,\rho</math>) <math>></math> Расстояние(<math>P,p</math>)</tt> <math>\wedge</math> НЕ <tt>IsShadowed(<math>Ray</math>, <math>p</math>, G)</tt>
###<math>Angle \leftarrow</math><tt> <math>Ray</math>.Угол пересечения(<math>t</math>.Плоскость грани())</tt>
###<math>S \leftarrow</math><tt> Вторичный источник при рейтрейсинге.Создать(<math>S</math>.Напряженность(Частота, <math>p</math>, G.Среда распространения), <math>Angle</math>, <math>p</math>, <math>t</math>)</tt>
##Иначе
###<math>B \leftarrow</math> ЛОЖЬ
###ВЫХОД
##<math>I \leftarrow I-1</math>
#<tt> Источник_2 </tt><math>\leftarrow S</math>
#<math>B \leftarrow</math> ИСТИНА
#ВЫХОД

===Рекурсия===
<tt>NewLevel(I, Стек_точек, Стек_граней, Источник_1, Контрольная_точка, Частота, G)</tt>

#<tt><math>stack_{\rho} \leftarrow</math> Стек_точек</tt>
#<tt><math>stack_t \leftarrow</math> Стек_граней</tt>
#<tt><math>s \leftarrow</math> Источник_1</tt>
#<tt><math>\omega \leftarrow</math> Частота</tt>
#<tt><math>\Rho \leftarrow</math> Контрольная_точка</tt>
#<math>I \leftarrow I+1</math>
#<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
##<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
###<math>\rho \Leftarrow stack_{\rho}</math>
###<tt><math>\rho \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Точка|<math>\rho</math>]].Построить зеркальное отображение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
###<math>stack_{\rho} \leftarrow \rho</math>
###<math>stack_t \leftarrow t_{mn}</math>
###<tt><math>[S,~B] \leftarrow </math> Tracing(<math>I,~stack_{\rho},~stack_t,~s,~\omega,~</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
###Если <math>B</math>
####<tt><math>P \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>S</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
####<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\Rho</math>]].Позиция()</tt>
####<tt><math>Ray\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать(<math>P</math>, Вектор(<math>P</math>, <math>p</math>, 1))</tt>
####Если НЕ <tt>IsShadowed(<math>Ray,p,</math>[[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
#####<tt><math>\Rho</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>S</math>]].Напряженность(<math>\omega,~p</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]))</tt>
###Если НЕ <tt>IsEnd(<math>E,~I~,i</math>)</tt>
####<tt>NewLevel(<math>I,~stack_{\rho},~stack_t,~s,~\Rho,~\omega,~</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
###<math>\rho \leftarrow stack_{\rho}</math>
###<math>t_{mn} \leftarrow stack_t</math>
#ВЫХОД

===Предикат последнего отражения===
<tt>IsEnd(E, I, i)</tt>

В связи с тем, что количество элементарных модельных экспериментов, а следовательно и временные издержки алгоритма, зависит от числа отражающих поверхностей <math>T</math> и порядка отражения <math>I</math> как <math>N=T^I</math>, то важно определить максимальный существенный для текущих условий порядок переотражения сигнала. Введем предикат последнего отражения следующим образом:

1. Если <math>E < E_{end}</math>, где
:<math>E_{end}</math> - пренебрежимый уровень сигнала
:<tt><math>E =</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность(<math>\omega_n</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho'</math>]].Позиция(), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])</tt>
2. Если <math>I > I_{max}</math>, где
:<math>I_{max}</math> - жестко ограниченный пользователем порядок переотражения
3. Если <math>i > i_{max}</math>
:<math>i_{max}</math> - ограниченное пользователем максимальное число раз неприхода сигнала подряд
:<math>i = I' - I </math>, где
::<math>I',I </math> - порядки переотражения, при которых сигнал пришел в контрольную точку

Таким образом данный предикат имеет следующий вид <tt>IsEnd(E, I, i)</tt><math>=1 \vee 2 \vee 3</math>
===Предикат тени===
<tt>IsShadowed(Луч, Точка, G)</tt>

Данный предикат проверяет наличие препятствия на пути <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луча]]</tt> в некоторую [[Распространение радиоволн ВЧ/Точка|точку]] P путем проверки нахождения отражающих объектов из множества G.Множество отражающих объектов(), где G - геометрическая модель, на отрезке Луч.Позиция() - P, исключая поверхности, на которых лежат P и Луч.Позиция(), если такие отражающие поверхности существуют.

#<tt><math>P \leftarrow</math> Точка</tt>
#<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
##<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
###<tt><math>P'\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
###Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Принадлежность(<math>P'</math>) <math>\wedge</math> Расстояние([[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч]].Позиция(),<math>P</math>) <math>></math> Расстояние( Расстояние([[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч]].Позиция(),<math>P'</math>)</tt>
#### Вернуть ИСТИНА
# Вернуть ЛОЖЬ

==Предусловия==
<math>stack_{t}</math> - аналог стековой памяти, хранящей информацию о занесенных в нее отражающих поверхностей
:<math>stack_{t}=\begin{Bmatrix} t&t&\cdots&t \end{Bmatrix}</math>, где
:<math>t</math> хранятся в виде ссылок на соответствующие элементы.
<math>stack_{\rho}</math> - аналог стековой памяти, хранящей информацию о занесенных в нее мнимых [[Распространение радиоволн ВЧ/Точка|точках]]
:<math>stack_{\rho}=\begin{Bmatrix} \rho&\rho&\cdots&\rho \end{Bmatrix}</math>

Операции <math>stack \leftarrow x</math> и <math>x \leftarrow stack</math> аналогичны операциям push и pop соответственно. Операция <math>x \Leftarrow stack</math> копирует последний элемент стека в x без извлечения.

<math>stack_t',stack_{\rho}'</math> - локальные переменные, аналогичные <math>stack_t,stack_{\rho}</math>, использующиеся во внутренних подциклах

Операция <math>stack' \leftarrow stack</math> копирует переменную <math>stack</math> в <math>stack'</math>

==Основное течение==
#<math>\forall ~ \rho_k \in </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек()]]</tt>
##<tt><math>\forall ~ s_j \in</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество первичных источников()</tt>
###<math>s'\leftarrow s_j </math>
###<math>stack_{t}' \leftarrow t0_{mn}</math> {{mark|text=См. [[Обсуждение:Распространение радиоволн ВЧ/Метод зеркальных отображений|обсуждение]] к статье.}}
###<math>stack_{\rho}' \leftarrow \rho_k</math>
###<math>I \leftarrow 0</math>
###Переход 1.1.8.1.4
###<math>stack_{t}' \leftarrow stack_{t}</math>
###<math>stack_{\rho}' \leftarrow stack_{\rho}</math>
###<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
####<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
#####<tt><math>\rho' \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho'</math>]].Построить зеркальное отображение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
#####<math>stack_{t}' \leftarrow t_{mn}</math>
#####<math>stack_{\rho}' \leftarrow \rho'</math>
#####<math>I' \leftarrow I</math>
#####Position <math>\leftarrow</math> <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
#####<math>\rho' \leftarrow stack_{\rho}'</math>
#####<math>t_{mn} \leftarrow stack_{t}'</math>
#####Ray <math>\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать(Position, Вектор(Position,[[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho'</math>]].Позиция(), 1))</tt>
#####Если <math>I' > 0</math>
######<tt><math>P\leftarrow</math>[[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
######Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Принадлежность(<math>P</math>) <math>\wedge</math> Расстояние(Position,<math>\rho'</math>.Позиция()) <math>></math> Расстояние(Position,<math>P</math>)</tt>
#######Переход 1.1.8.1.11
######Иначе
#######Переход 1.1.8.1.14
#####Иначе
######<math>P\leftarrow</math><tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho'</math>]].Позиция()</tt>
#####Если <tt>IsShadowed(Ray, P, G)</tt>
######Переход 1.1.8.1.14
#####Если <math>I' > 0</math>
######Angle <tt><math>\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Угол пересечения([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
######<math>s_j \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Вторичный источник при рейтрейсинге|Вторичный источник при рейтрейсинге]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Расстояние(Position,<math>P</math>), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>),</math> Angle, <math>P,~t_{mn}</math>)</tt>
######<math>\theta, \varphi \leftarrow 0</math>
######<math>I' \leftarrow I'-1</math>
######Переход 1.1.8.5
#####<tt><math>\rho'</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Расстояние(Position, <math>\rho'</math>.Позиция()), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>)</math>)</tt>
#####Если <math>E > E_{end}</math> {{mark|text=См. обсуждение к статье.}}
######<math>I \leftarrow I+1</math>
######<math>stack_t \leftarrow t_{m,n}</math>
######<math>stack_{\rho} \leftarrow \rho'</math>
######Переход 1.1.6
###<math>I \leftarrow I-1</math>
###Если <math>I > 0</math>
####<math>t_{m,n} \leftarrow stack_t</math>
####<math>\rho' \leftarrow stack_{\rho}</math>
####Переход 1.1.8
###<math>s_j \leftarrow s'</math>

#<math>\forall ~ \rho_k \in </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек()]]</tt>
##<tt><math>\forall ~ s_j \in</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество первичных источников()</tt>
###<math>\forall ~ \omega_n \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика()]]</tt>
####<tt><math>P \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
####<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho_k</math>]].Позиция()</tt>
####<tt><math>Ray\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать(<math>P</math>, Вектор(<math>P</math>, <math>p</math>, 1))</tt>
####Если НЕ <tt>IsShadowed(<math>Ray,p,</math>[[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
#####<tt><math>\rho_k</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность(<math>\omega_n,~p</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]))</tt>
####<math>I \leftarrow 1</math>
####<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
#####<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
######<tt><math>\rho \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho_k</math>]].Построить зеркальное отображение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
######<math>stack_{\rho} \leftarrow \rho</math>
######<math>stack_t \leftarrow t_{mn}</math>
######<tt><math>[S,~B] \leftarrow </math> Tracing(<math>I,~stack_{\rho},~stack_t,~s_j,~\omega_n,~</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
######Если <math>B</math>
#######<tt><math>P \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>S</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
#######<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho_k</math>]].Позиция()</tt>
#######<tt><math>Ray\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать(<math>P</math>, Вектор(<math>P</math>, <math>p</math>, 1))</tt>
#######Если НЕ <tt>IsShadowed(<math>Ray,p,</math>[[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
########<tt><math>\rho_k</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>S</math>]].Напряженность(<math>\omega_n,~p</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]))</tt>
######Если НЕ <tt>IsEnd(<math>E,~I~,i</math>)</tt>
#######<tt>NewLevel(<math>I,~stack_{\rho},~stack_t,~s_j,~\rho_k,~\omega_n,~</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
######<math>\rho \leftarrow stack_{\rho}</math>
######<math>t_{mn} \leftarrow stack_t</math>

====Возможности распараллеливания====
<graphviz size=500px>
digraph image_source_EM_parallel_run{
rankdir=TB;
node[fontsize=14];
edge[fontsize=14];

G0[label="ВХОД"];
G1[label="1"];

G2_1[label="2"];
G2_2[label="2"];

G3_1_1[label="3"];
G3_1_2[label="3"];
G3_2_1[label="3"];
G3_2_2[label="3"];

G4_1_1_1[label="4"];
G4_1_1_2[label="4"];
G4_1_2_1[label="4"];
G4_1_2_2[label="4"];
G4_2_1_1[label="4"];
G4_2_1_2[label="4"];
G4_2_2_1[label="4"];
G4_2_2_2[label="4"];

SKIP1_1_1_1[label="...", shape="none"];
SKIP1_1_1_2[label="...", shape="none"];
SKIP1_1_2_1[label="...", shape="none"];
SKIP1_1_2_2[label="...", shape="none"];
SKIP1_2_1_1[label="...", shape="none"];
SKIP1_2_1_2[label="...", shape="none"];
SKIP1_2_2_1[label="...", shape="none"];
SKIP1_2_2_2[label="...", shape="none"];

G11_1_1_1[label="11"];
G11_1_1_2[label="11"];
G11_1_2_1[label="11"];
G11_1_2_2[label="11"];
G11_2_1_1[label="11"];
G11_2_1_2[label="11"];
G11_2_2_1[label="11"];
G11_2_2_2[label="11"];

G12_1_1_1_1[label="12"];
G12_1_1_1_2[label="12"];
G12_1_1_2_1[label="12"];
G12_1_1_2_2[label="12"];
G12_1_2_1_1[label="12"];
G12_1_2_1_2[label="12"];
G12_1_2_2_1[label="12"];
G12_1_2_2_2[label="12"];
G12_2_1_1_1[label="12"];
G12_2_1_1_2[label="12"];
G12_2_1_2_1[label="12"];
G12_2_1_2_2[label="12"];
G12_2_2_1_1[label="12"];
G12_2_2_1_2[label="12"];
G12_2_2_2_1[label="12"];
G12_2_2_2_2[label="12"];

G13_1_1_1_1_1[label="13"];
G13_1_1_1_1_2[label="13"];
G13_1_1_1_2_1[label="13"];
G13_1_1_1_2_2[label="13"];
G13_1_1_2_1_1[label="13"];
G13_1_1_2_1_2[label="13"];
G13_1_1_2_2_1[label="13"];
G13_1_1_2_2_2[label="13"];
G13_1_2_1_1_1[label="13"];
G13_1_2_1_1_2[label="13"];
G13_1_2_1_2_1[label="13"];
G13_1_2_1_2_2[label="13"];
G13_1_2_2_1_1[label="13"];
G13_1_2_2_1_2[label="13"];
G13_1_2_2_2_1[label="13"];
G13_1_2_2_2_2[label="13"];
G13_2_1_1_1_1[label="13"];
G13_2_1_1_1_2[label="13"];
G13_2_1_1_2_1[label="13"];
G13_2_1_1_2_2[label="13"];
G13_2_1_2_1_1[label="13"];
G13_2_1_2_1_2[label="13"];
G13_2_1_2_2_1[label="13"];
G13_2_1_2_2_2[label="13"];
G13_2_2_1_1_1[label="13"];
G13_2_2_1_1_2[label="13"];
G13_2_2_1_2_1[label="13"];
G13_2_2_1_2_2[label="13"];
G13_2_2_2_1_1[label="13"];
G13_2_2_2_1_2[label="13"];
G13_2_2_2_2_1[label="13"];
G13_2_2_2_2_2[label="13"];

SKIP2_1_1_1_1_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_1_1_1_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_1_1_2_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_1_1_2_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_1_2_1_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_1_2_1_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_1_2_2_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_1_2_2_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_2_1_1_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_2_1_1_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_2_1_2_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_2_1_2_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_2_2_1_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_2_2_1_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_2_2_2_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_1_2_2_2_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_1_1_1_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_1_1_1_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_1_1_2_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_1_1_2_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_1_2_1_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_1_2_1_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_1_2_2_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_1_2_2_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_2_1_1_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_2_1_1_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_2_1_2_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_2_1_2_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_2_2_1_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_2_2_1_2[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_2_2_2_1[label="...", shape="none"];
SKIP2_2_2_2_2_2[label="...", shape="none"];

G29_1_1_1_1_1[label="29"];
G29_1_1_1_1_2[label="29"];
G29_1_1_1_2_1[label="29"];
G29_1_1_1_2_2[label="29"];
G29_1_1_2_1_1[label="29"];
G29_1_1_2_1_2[label="29"];
G29_1_1_2_2_1[label="29"];
G29_1_1_2_2_2[label="29"];
G29_1_2_1_1_1[label="29"];
G29_1_2_1_1_2[label="29"];
G29_1_2_1_2_1[label="29"];
G29_1_2_1_2_2[label="29"];
G29_1_2_2_1_1[label="29"];
G29_1_2_2_1_2[label="29"];
G29_1_2_2_2_1[label="29"];
G29_1_2_2_2_2[label="29"];
G29_2_1_1_1_1[label="29"];
G29_2_1_1_1_2[label="29"];
G29_2_1_1_2_1[label="29"];
G29_2_1_1_2_2[label="29"];
G29_2_1_2_1_1[label="29"];
G29_2_1_2_1_2[label="29"];
G29_2_1_2_2_1[label="29"];
G29_2_1_2_2_2[label="29"];
G29_2_2_1_1_1[label="29"];
G29_2_2_1_1_2[label="29"];
G29_2_2_1_2_1[label="29"];
G29_2_2_1_2_2[label="29"];
G29_2_2_2_1_1[label="29"];
G29_2_2_2_1_2[label="29"];
G29_2_2_2_2_1[label="29"];
G29_2_2_2_2_2[label="29"];

G30_1_1_1_1[label="30"];
G30_1_1_1_2[label="30"];
G30_1_1_2_1[label="30"];
G30_1_1_2_2[label="30"];
G30_1_2_1_1[label="30"];
G30_1_2_1_2[label="30"];
G30_1_2_2_1[label="30"];
G30_1_2_2_2[label="30"];
G30_2_1_1_1[label="30"];
G30_2_1_1_2[label="30"];
G30_2_1_2_1[label="30"];
G30_2_1_2_2[label="30"];
G30_2_2_1_1[label="30"];
G30_2_2_1_2[label="30"];
G30_2_2_2_1[label="30"];
G30_2_2_2_2[label="30"];

G31_1_1_1[label="31"];
G31_1_1_2[label="31"];
G31_1_2_1[label="31"];
G31_1_2_2[label="31"];
G31_2_1_1[label="31"];
G31_2_1_2[label="31"];
G31_2_2_1[label="31"];
G31_2_2_2[label="31"];

G32_1_1[label="32"];
G32_1_2[label="32"];
G32_2_1[label="32"];
G32_2_2[label="32"];

G33_1[label="33"];
G33_2[label="33"];

G34[label="34"];
G35[label="ВЫХОД"];

G0->G1->{G2_1; G2_2}

G2_1->{G3_1_1; G3_1_2}
G2_2->{G3_2_1; G3_2_2}

G3_1_1->{G4_1_1_1; G4_1_1_2}
G3_1_2->{G4_1_2_1; G4_1_2_2}
G3_2_1->{G4_2_1_1; G4_2_1_2}
G3_2_2->{G4_2_2_1; G4_2_2_2}

G4_1_1_1->SKIP1_1_1_1->G11_1_1_1->{G12_1_1_1_1; G12_1_1_1_2}
G4_1_1_2->SKIP1_1_1_2->G11_1_1_2->{G12_1_1_2_1; G12_1_1_2_2}
G4_1_2_1->SKIP1_1_2_1->G11_1_2_1->{G12_1_2_1_1; G12_1_2_1_2}
G4_1_2_2->SKIP1_1_2_2->G11_1_2_2->{G12_1_2_2_1; G12_1_2_2_2}
G4_2_1_1->SKIP1_2_1_1->G11_2_1_1->{G12_2_1_1_1; G12_2_1_1_2}
G4_2_1_2->SKIP1_2_1_2->G11_2_1_2->{G12_2_1_2_1; G12_2_1_2_2}
G4_2_2_1->SKIP1_2_2_1->G11_2_2_1->{G12_2_2_1_1; G12_2_2_1_2}
G4_2_2_2->SKIP1_2_2_2->G11_2_2_2->{G12_2_2_2_1; G12_2_2_2_2}

G12_1_1_1_1->{G13_1_1_1_1_1; G13_1_1_1_1_2}
G12_1_1_1_2->{G13_1_1_1_2_1; G13_1_1_1_2_2}
G12_1_1_2_1->{G13_1_1_2_1_1; G13_1_1_2_1_2}
G12_1_1_2_2->{G13_1_1_2_2_1; G13_1_1_2_2_2}
G12_1_2_1_1->{G13_1_2_1_1_1; G13_1_2_1_1_2}
G12_1_2_1_2->{G13_1_2_1_2_1; G13_1_2_1_2_2}
G12_1_2_2_1->{G13_1_2_2_1_1; G13_1_2_2_1_2}
G12_1_2_2_2->{G13_1_2_2_2_1; G13_1_2_2_2_2}
G12_2_1_1_1->{G13_2_1_1_1_1; G13_2_1_1_1_2}
G12_2_1_1_2->{G13_2_1_1_2_1; G13_2_1_1_2_2}
G12_2_1_2_1->{G13_2_1_2_1_1; G13_2_1_2_1_2}
G12_2_1_2_2->{G13_2_1_2_2_1; G13_2_1_2_2_2}
G12_2_2_1_1->{G13_2_2_1_1_1; G13_2_2_1_1_2}
G12_2_2_1_2->{G13_2_2_1_2_1; G13_2_2_1_2_2}
G12_2_2_2_1->{G13_2_2_2_1_1; G13_2_2_2_1_2}
G12_2_2_2_2->{G13_2_2_2_2_1; G13_2_2_2_2_2}

G13_1_1_1_1_1->SKIP2_1_1_1_1_1->G29_1_1_1_1_1
G13_1_1_1_1_2->SKIP2_1_1_1_1_2->G29_1_1_1_1_2
G13_1_1_1_2_1->SKIP2_1_1_1_2_1->G29_1_1_1_2_1
G13_1_1_1_2_2->SKIP2_1_1_1_2_2->G29_1_1_1_2_2
G13_1_1_2_1_1->SKIP2_1_1_2_1_1->G29_1_1_2_1_1
G13_1_1_2_1_2->SKIP2_1_1_2_1_2->G29_1_1_2_1_2
G13_1_1_2_2_1->SKIP2_1_1_2_2_1->G29_1_1_2_2_1
G13_1_1_2_2_2->SKIP2_1_1_2_2_2->G29_1_1_2_2_2
G13_1_2_1_1_1->SKIP2_1_2_1_1_1->G29_1_2_1_1_1
G13_1_2_1_1_2->SKIP2_1_2_1_1_2->G29_1_2_1_1_2
G13_1_2_1_2_1->SKIP2_1_2_1_2_1->G29_1_2_1_2_1
G13_1_2_1_2_2->SKIP2_1_2_1_2_2->G29_1_2_1_2_2
G13_1_2_2_1_1->SKIP2_1_2_2_1_1->G29_1_2_2_1_1
G13_1_2_2_1_2->SKIP2_1_2_2_1_2->G29_1_2_2_1_2
G13_1_2_2_2_1->SKIP2_1_2_2_2_1->G29_1_2_2_2_1
G13_1_2_2_2_2->SKIP2_1_2_2_2_2->G29_1_2_2_2_2
G13_2_1_1_1_1->SKIP2_2_1_1_1_1->G29_2_1_1_1_1
G13_2_1_1_1_2->SKIP2_2_1_1_1_2->G29_2_1_1_1_2
G13_2_1_1_2_1->SKIP2_2_1_1_2_1->G29_2_1_1_2_1
G13_2_1_1_2_2->SKIP2_2_1_1_2_2->G29_2_1_1_2_2
G13_2_1_2_1_1->SKIP2_2_1_2_1_1->G29_2_1_2_1_1
G13_2_1_2_1_2->SKIP2_2_1_2_1_2->G29_2_1_2_1_2
G13_2_1_2_2_1->SKIP2_2_1_2_2_1->G29_2_1_2_2_1
G13_2_1_2_2_2->SKIP2_2_1_2_2_2->G29_2_1_2_2_2
G13_2_2_1_1_1->SKIP2_2_2_1_1_1->G29_2_2_1_1_1
G13_2_2_1_1_2->SKIP2_2_2_1_1_2->G29_2_2_1_1_2
G13_2_2_1_2_1->SKIP2_2_2_1_2_1->G29_2_2_1_2_1
G13_2_2_1_2_2->SKIP2_2_2_1_2_2->G29_2_2_1_2_2
G13_2_2_2_1_1->SKIP2_2_2_2_1_1->G29_2_2_2_1_1
G13_2_2_2_1_2->SKIP2_2_2_2_1_2->G29_2_2_2_1_2
G13_2_2_2_2_1->SKIP2_2_2_2_2_1->G29_2_2_2_2_1
G13_2_2_2_2_2->SKIP2_2_2_2_2_2->G29_2_2_2_2_2

{G29_1_1_1_1_1; G29_1_1_1_1_2}->G30_1_1_1_1
{G29_1_1_1_2_1; G29_1_1_1_2_2}->G30_1_1_1_2
{G29_1_1_2_1_1; G29_1_1_2_1_2}->G30_1_1_2_1
{G29_1_1_2_2_1; G29_1_1_2_2_2}->G30_1_1_2_2
{G29_1_2_1_1_1; G29_1_2_1_1_2}->G30_1_2_1_1
{G29_1_2_1_2_1; G29_1_2_1_2_2}->G30_1_2_1_2
{G29_1_2_2_1_1; G29_1_2_2_1_2}->G30_1_2_2_1
{G29_1_2_2_2_1; G29_1_2_2_2_2}->G30_1_2_2_2
{G29_2_1_1_1_1; G29_2_1_1_1_2}->G30_2_1_1_1
{G29_2_1_1_2_1; G29_2_1_1_2_2}->G30_2_1_1_2
{G29_2_1_2_1_1; G29_2_1_2_1_2}->G30_2_1_2_1
{G29_2_1_2_2_1; G29_2_1_2_2_2}->G30_2_1_2_2
{G29_2_2_1_1_1; G29_2_2_1_1_2}->G30_2_2_1_1
{G29_2_2_1_2_1; G29_2_2_1_2_2}->G30_2_2_1_2
{G29_2_2_2_1_1; G29_2_2_2_1_2}->G30_2_2_2_1
{G29_2_2_2_2_1; G29_2_2_2_2_2}->G30_2_2_2_2

{G30_1_1_1_1; G30_1_1_1_2}->G31_1_1_1
{G30_1_1_2_1; G30_1_1_2_2}->G31_1_1_2
{G30_1_2_1_1; G30_1_2_1_2}->G31_1_2_1
{G30_1_2_2_1; G30_1_2_2_2}->G31_1_2_2
{G30_2_1_1_1; G30_2_1_1_2}->G31_2_1_1
{G30_2_1_2_1; G30_2_1_2_2}->G31_2_1_2
{G30_2_2_1_1; G30_2_2_1_2}->G31_2_2_1
{G30_2_2_2_1; G30_2_2_2_2}->G31_2_2_2

{G31_1_1_1; G31_1_1_2}->G32_1_1
{G31_1_2_1; G31_1_2_2}->G32_1_2
{G31_2_1_1; G31_2_1_2}->G32_2_1
{G31_2_2_1; G31_2_2_2}->G32_2_2

{G32_1_1; G32_1_2}->G33_1
{G32_2_1; G32_2_2}->G33_2

{G33_1; G33_2}->G34->G35

}
</graphviz>

Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T16:24:05Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T16:23:48Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T16:19:44Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T16:16:32Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T16:16:13Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T16:10:36Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T16:09:38Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T16:02:43Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph image source EM parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T15:56:26Z

Nigiluk: создано с помощью расширения GraphViz со страницы Распространение радиоволн ВЧ/Метод зеркальных отображений

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph image source EM parallel run dot.png

2017-06-20T15:26:32Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph image source EM parallel run dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph image source EM parallel run dot.png

2017-06-20T14:59:19Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph image source EM parallel run dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph image source EM parallel run dot.png

2017-06-20T14:59:02Z

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Распространение радиоволн ВЧ/Метод зеркальных отображений

2017-06-20T14:59:02Z

Nigiluk: /* Основное течение */

=Модель=
[[Файл:Method of image charges.png|700px|thumb|right|Канал Релея]]
[[Файл:Image Source.png|300px|thumb|right|Паттерн мнимых источников]]
Метод изображений (метод зеркальных отображений) широко применяется в электростатике и электродинамике для решения краевых задач. В частности, в приближении геометрической оптики данный метод позволяет построить картину хода лучей при любом числе отражений.

Суть метода состоит в построении лучей относительно мнимых изображений источника или приемника сигнала. Мнимые изображении строятся согласно правилам построения изображений в системе зеркал, здесь зеркала повторяют форму граничных поверхностей.

На рисунке представлена типичная ситуация в условиях плотной городской застройки, когда антенна приемного устройства находится в области геометрической тени относительно источника сигнала. Сигнал на приемной антенне является результатом переотражения радиоволны от внешней границы зданий, т.н. канал Релея. Зная координаты источника и приемника можно провести точную трассировку лучей с помощью простых геометрических построений.

=Алгоритм=
==Инициализация функций==
===Функция трассировки===
<tt>[Источник_2, B]=Tracing(I, Стек_точек, Стек_граней, Источник_1, Частота, G)</tt>

#<math>S \leftarrow</math><tt> Источник_1</tt>
#Пока <math>I>0</math>
##<math>\rho \leftarrow</math><tt> Стек_точек</tt>
##<math>t \leftarrow</math><tt> Стек_граней</tt>
##<math>P \leftarrow</math><tt> <math>S</math>.Антенна().Позиция()</tt>
##<math>Ray \leftarrow</math><tt> Луч().Создать(<math>P</math>, Вектор(<math>P</math>, <math>\rho</math>,1))</tt>
##<math>p \leftarrow</math><tt> <math>Ray</math>.Пересечение(<math>t</math>.Плоскость грани())</tt>
##Если <tt><math>t</math>.Принадлежность(<math>p</math>) <math>\wedge</math> Расстояние(<math>P,\rho</math>) <math>></math> Расстояние(<math>P,p</math>)</tt> <math>\wedge</math> НЕ <tt>IsShadowed(<math>Ray</math>, <math>p</math>, G)</tt>
###<math>Angle \leftarrow</math><tt> <math>Ray</math>.Угол пересечения(<math>t</math>.Плоскость грани())</tt>
###<math>S \leftarrow</math><tt> Вторичный источник при рейтрейсинге.Создать(<math>S</math>.Напряженность(Частота, <math>p</math>, G.Среда распространения), <math>Angle</math>, <math>p</math>, <math>t</math>)</tt>
##Иначе
###<math>B \leftarrow</math> ЛОЖЬ
###ВЫХОД
##<math>I \leftarrow I-1</math>
#<tt> Источник_2 </tt><math>\leftarrow S</math>
#<math>B \leftarrow</math> ИСТИНА
#ВЫХОД

===Рекурсия===
<tt>NewLevel(I, Стек_точек, Стек_граней, Источник_1, Контрольная_точка, Частота, G)</tt>

#<tt><math>stack_{\rho} \leftarrow</math> Стек_точек</tt>
#<tt><math>stack_t \leftarrow</math> Стек_граней</tt>
#<tt><math>s \leftarrow</math> Источник_1</tt>
#<tt><math>\omega \leftarrow</math> Частота</tt>
#<tt><math>\Rho \leftarrow</math> Контрольная_точка</tt>
#<math>I \leftarrow I+1</math>
#<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
##<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
###<math>\rho \Leftarrow stack_{\rho}</math>
###<tt><math>\rho \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Точка|<math>\rho</math>]].Построить зеркальное отображение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
###<math>stack_{\rho} \leftarrow \rho</math>
###<math>stack_t \leftarrow t_{mn}</math>
###<tt><math>[S,~B] \leftarrow </math> Tracing(<math>I,~stack_{\rho},~stack_t,~s,~\omega,~</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
###Если <math>B</math>
####<tt><math>P \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>S</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
####<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\Rho</math>]].Позиция()</tt>
####<tt><math>Ray\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать(<math>P</math>, Вектор(<math>P</math>, <math>p</math>, 1))</tt>
####Если НЕ <tt>IsShadowed(<math>Ray,p,</math>[[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
#####<tt><math>\Rho</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>S</math>]].Напряженность(<math>\omega,~p</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]))</tt>
###Если НЕ <tt>IsEnd(<math>E,~I~,i</math>)</tt>
####<tt>NewLevel(<math>I,~stack_{\rho},~stack_t,~s,~\Rho,~\omega,~</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
###<math>\rho \leftarrow stack_{\rho}</math>
###<math>t_{mn} \leftarrow stack_t</math>
#ВЫХОД

===Предикат последнего отражения===
<tt>IsEnd(E, I, i)</tt>

В связи с тем, что количество элементарных модельных экспериментов, а следовательно и временные издержки алгоритма, зависит от числа отражающих поверхностей <math>T</math> и порядка отражения <math>I</math> как <math>N=T^I</math>, то важно определить максимальный существенный для текущих условий порядок переотражения сигнала. Введем предикат последнего отражения следующим образом:

1. Если <math>E < E_{end}</math>, где
:<math>E_{end}</math> - пренебрежимый уровень сигнала
:<tt><math>E =</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность(<math>\omega_n</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho'</math>]].Позиция(), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])</tt>
2. Если <math>I > I_{max}</math>, где
:<math>I_{max}</math> - жестко ограниченный пользователем порядок переотражения
3. Если <math>i > i_{max}</math>
:<math>i_{max}</math> - ограниченное пользователем максимальное число раз неприхода сигнала подряд
:<math>i = I' - I </math>, где
::<math>I',I </math> - порядки переотражения, при которых сигнал пришел в контрольную точку

Таким образом данный предикат имеет следующий вид <tt>IsEnd(E, I, i)</tt><math>=1 \vee 2 \vee 3</math>
===Предикат тени===
<tt>IsShadowed(Луч, Точка, G)</tt>

Данный предикат проверяет наличие препятствия на пути <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луча]]</tt> в некоторую [[Распространение радиоволн ВЧ/Точка|точку]] P путем проверки нахождения отражающих объектов из множества G.Множество отражающих объектов(), где G - геометрическая модель, на отрезке Луч.Позиция() - P, исключая поверхности, на которых лежат P и Луч.Позиция(), если такие отражающие поверхности существуют.

#<tt><math>P \leftarrow</math> Точка</tt>
#<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
##<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
###<tt><math>P'\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
###Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Принадлежность(<math>P'</math>) <math>\wedge</math> Расстояние([[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч]].Позиция(),<math>P</math>) <math>></math> Расстояние( Расстояние([[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч]].Позиция(),<math>P'</math>)</tt>
#### Вернуть ИСТИНА
# Вернуть ЛОЖЬ

==Предусловия==
<math>stack_{t}</math> - аналог стековой памяти, хранящей информацию о занесенных в нее отражающих поверхностей
:<math>stack_{t}=\begin{Bmatrix} t&t&\cdots&t \end{Bmatrix}</math>, где
:<math>t</math> хранятся в виде ссылок на соответствующие элементы.
<math>stack_{\rho}</math> - аналог стековой памяти, хранящей информацию о занесенных в нее мнимых [[Распространение радиоволн ВЧ/Точка|точках]]
:<math>stack_{\rho}=\begin{Bmatrix} \rho&\rho&\cdots&\rho \end{Bmatrix}</math>

Операции <math>stack \leftarrow x</math> и <math>x \leftarrow stack</math> аналогичны операциям push и pop соответственно. Операция <math>x \Leftarrow stack</math> копирует последний элемент стека в x без извлечения.

<math>stack_t',stack_{\rho}'</math> - локальные переменные, аналогичные <math>stack_t,stack_{\rho}</math>, использующиеся во внутренних подциклах

Операция <math>stack' \leftarrow stack</math> копирует переменную <math>stack</math> в <math>stack'</math>

==Основное течение==
#<math>\forall ~ \rho_k \in </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек()]]</tt>
##<tt><math>\forall ~ s_j \in</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество первичных источников()</tt>
###<math>s'\leftarrow s_j </math>
###<math>stack_{t}' \leftarrow t0_{mn}</math> {{mark|text=См. [[Обсуждение:Распространение радиоволн ВЧ/Метод зеркальных отображений|обсуждение]] к статье.}}
###<math>stack_{\rho}' \leftarrow \rho_k</math>
###<math>I \leftarrow 0</math>
###Переход 1.1.8.1.4
###<math>stack_{t}' \leftarrow stack_{t}</math>
###<math>stack_{\rho}' \leftarrow stack_{\rho}</math>
###<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
####<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
#####<tt><math>\rho' \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho'</math>]].Построить зеркальное отображение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
#####<math>stack_{t}' \leftarrow t_{mn}</math>
#####<math>stack_{\rho}' \leftarrow \rho'</math>
#####<math>I' \leftarrow I</math>
#####Position <math>\leftarrow</math> <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
#####<math>\rho' \leftarrow stack_{\rho}'</math>
#####<math>t_{mn} \leftarrow stack_{t}'</math>
#####Ray <math>\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать(Position, Вектор(Position,[[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho'</math>]].Позиция(), 1))</tt>
#####Если <math>I' > 0</math>
######<tt><math>P\leftarrow</math>[[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
######Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Принадлежность(<math>P</math>) <math>\wedge</math> Расстояние(Position,<math>\rho'</math>.Позиция()) <math>></math> Расстояние(Position,<math>P</math>)</tt>
#######Переход 1.1.8.1.11
######Иначе
#######Переход 1.1.8.1.14
#####Иначе
######<math>P\leftarrow</math><tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho'</math>]].Позиция()</tt>
#####Если <tt>IsShadowed(Ray, P, G)</tt>
######Переход 1.1.8.1.14
#####Если <math>I' > 0</math>
######Angle <tt><math>\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Угол пересечения([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
######<math>s_j \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Вторичный источник при рейтрейсинге|Вторичный источник при рейтрейсинге]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Расстояние(Position,<math>P</math>), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>),</math> Angle, <math>P,~t_{mn}</math>)</tt>
######<math>\theta, \varphi \leftarrow 0</math>
######<math>I' \leftarrow I'-1</math>
######Переход 1.1.8.5
#####<tt><math>\rho'</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Расстояние(Position, <math>\rho'</math>.Позиция()), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>)</math>)</tt>
#####Если <math>E > E_{end}</math> {{mark|text=См. обсуждение к статье.}}
######<math>I \leftarrow I+1</math>
######<math>stack_t \leftarrow t_{m,n}</math>
######<math>stack_{\rho} \leftarrow \rho'</math>
######Переход 1.1.6
###<math>I \leftarrow I-1</math>
###Если <math>I > 0</math>
####<math>t_{m,n} \leftarrow stack_t</math>
####<math>\rho' \leftarrow stack_{\rho}</math>
####Переход 1.1.8
###<math>s_j \leftarrow s'</math>

#<math>\forall ~ \rho_k \in </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек()]]</tt>
##<tt><math>\forall ~ s_j \in</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество первичных источников()</tt>
###<math>\forall ~ \omega_n \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика()]]</tt>
####<tt><math>P \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
####<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho_k</math>]].Позиция()</tt>
####<tt><math>Ray\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать(<math>P</math>, Вектор(<math>P</math>, <math>p</math>, 1))</tt>
####Если НЕ <tt>IsShadowed(<math>Ray,p,</math>[[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
#####<tt><math>\rho_k</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность(<math>\omega_n,~p</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]))</tt>
####<math>I \leftarrow 1</math>
####<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
#####<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
######<tt><math>\rho \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho_k</math>]].Построить зеркальное отображение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
######<math>stack_{\rho} \leftarrow \rho</math>
######<math>stack_t \leftarrow t_{mn}</math>
######<tt><math>[S,~B] \leftarrow </math> Tracing(<math>I,~stack_{\rho},~stack_t,~s_j,~\omega_n,~</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
######Если <math>B</math>
#######<tt><math>P \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>S</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
#######<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Контрольная точка|<math>\rho_k</math>]].Позиция()</tt>
#######<tt><math>Ray\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать(<math>P</math>, Вектор(<math>P</math>, <math>p</math>, 1))</tt>
#######Если НЕ <tt>IsShadowed(<math>Ray,p,</math>[[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
########<tt><math>\rho_k</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>S</math>]].Напряженность(<math>\omega_n,~p</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]))</tt>
######Если НЕ <tt>IsEnd(<math>E,~I~,i</math>)</tt>
#######<tt>NewLevel(<math>I,~stack_{\rho},~stack_t,~s_j,~\rho_k,~\omega_n,~</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]])</tt>
######<math>\rho \leftarrow stack_{\rho}</math>
######<math>t_{mn} \leftarrow stack_t</math>

====Возможности распараллеливания====
<graphviz size=500px>
digraph image_source_EM_parallel_run{
rankdir=LR;
node[fontsize=14];
edge[fontsize=14];

G0[label="ВХОД"];
G1[label="1"];

G2_1[label="2"];
G3_1[label="3"];
G4_1[label="4"];
G5_1[label="5"];
G2_2[label="2"];
G3_2[label="3"];
G4_2[label="4"];
G5_2[label="5"];

G6_1_1[label="6"];
G6_1_2[label="6"];
G6_2_1[label="6"];
G6_2_2[label="6"];

G7_1_1_1[label="7.1"];
G7_3_1_1[label="7.3"];

G7_4_1_1_1[label="7.4"];
G7_4_1_1_2[label="7.4"];

G7_5_1_1_1_1[label="7.5"];
G7_13_1_1_1_1[label="7.13"];
G7_5_1_1_1_2[label="7.5"];
G7_13_1_1_1_2[label="7.13"];

G7_5_1_1_2_1[label="7.5"];
G7_13_1_1_2_1[label="7.13"];
G7_5_1_1_2_2[label="7.5"];
G7_13_1_1_2_2[label="7.13"];

G7_14_1_1_1[label="7.14"];
G7_14_1_1_2[label="7.14"];

G7_15_1_1[label="7.15"];
G7_16_1_1[label="7.16"];

G7_17_1_1_1[label="7.17"];
G7_24_1_1_1[label="7.24"];
G7_17_1_1_2[label="7.17"];
G7_24_1_1_2[label="7.24"];

G7_25_1_1[label="7.25"];
G7_32_1_1[label="7.32"];

G7_1_1_2[label="7.1"];
G7_3_1_2[label="7.3"];

G7_4_1_2_1[label="7.4"];
G7_4_1_2_2[label="7.4"];

G7_5_1_2_1_1[label="7.5"];
G7_13_1_2_1_1[label="7.13"];
G7_5_1_2_1_2[label="7.5"];
G7_13_1_2_1_2[label="7.13"];

G7_5_1_2_2_1[label="7.5"];
G7_13_1_2_2_1[label="7.13"];
G7_5_1_2_2_2[label="7.5"];
G7_13_1_2_2_2[label="7.13"];

G7_14_1_2_1[label="7.14"];
G7_14_1_2_2[label="7.14"];

G7_15_1_2[label="7.15"];
G7_16_1_2[label="7.16"];

G7_17_1_2_1[label="7.17"];
G7_24_1_2_1[label="7.24"];
G7_17_1_2_2[label="7.17"];
G7_24_1_2_2[label="7.24"];

G7_25_1_2[label="7.25"];
G7_32_1_2[label="7.32"];

G7_1_2_1[label="7.1"];
G7_3_2_1[label="7.3"];

G7_4_2_1_1[label="7.4"];
G7_4_2_1_2[label="7.4"];

G7_5_2_1_1_1[label="7.5"];
G7_13_2_1_1_1[label="7.13"];
G7_5_2_1_1_2[label="7.5"];
G7_13_2_1_1_2[label="7.13"];

G7_5_2_1_2_1[label="7.5"];
G7_13_2_1_2_1[label="7.13"];
G7_5_2_1_2_2[label="7.5"];
G7_13_2_1_2_2[label="7.13"];

G7_14_2_1_1[label="7.14"];
G7_14_2_1_2[label="7.14"];

G7_15_2_1[label="7.15"];
G7_16_2_1[label="7.16"];

G7_17_2_1_1[label="7.17"];
G7_24_2_1_1[label="7.24"];
G7_17_2_1_2[label="7.17"];
G7_24_2_1_2[label="7.24"];

G7_25_2_1[label="7.25"];
G7_32_2_1[label="7.32"];

G7_1_2_2[label="7.1"];
G7_3_2_2[label="7.3"];

G7_4_2_2_1[label="7.4"];
G7_4_2_2_2[label="7.4"];

G7_5_2_2_1_1[label="7.5"];
G7_13_2_2_1_1[label="7.13"];
G7_5_2_2_1_2[label="7.5"];
G7_13_2_2_1_2[label="7.13"];

G7_5_2_2_2_1[label="7.5"];
G7_13_2_2_2_1[label="7.13"];
G7_5_2_2_2_2[label="7.5"];
G7_13_2_2_2_2[label="7.13"];

G7_14_2_2_1[label="7.14"];
G7_14_2_2_2[label="7.14"];

G7_15_2_2[label="7.15"];
G7_16_2_2[label="7.16"];

G7_17_2_2_1[label="7.17"];
G7_24_2_2_1[label="7.24"];
G7_17_2_2_2[label="7.17"];
G7_24_2_2_2[label="7.24"];

G7_25_2_2[label="7.25"];
G7_32_2_2[label="7.32"];

G8_1[label="8"];
G14_1[label="14"];
G8_2[label="8"];
G14_2[label="14"];

G15[label="15"];

SKIP_1[label="...", shape="none"];
SKIP_2[label="...", shape="none"];
SKIP_3[label="...", shape="none"];
SKIP_4[label="...", shape="none"];
SKIP_5[label="...", shape="none"];
SKIP_6[label="...", shape="none"];
SKIP_7[label="...", shape="none"];
SKIP_8[label="...", shape="none"];
SKIP_9[label="...", shape="none"];
SKIP_10[label="...", shape="none"];
//SKIP_11[label="...", shape="none"];
SKIP_12[label="...", shape="none"];
SKIP_13[label="...", shape="none"];
SKIP_14[label="...", shape="none"];
SKIP_15[label="...", shape="none"];
SKIP_16[label="...", shape="none"];
SKIP_17[label="...", shape="none"];
SKIP_18[label="...", shape="none"];
SKIP_19[label="...", shape="none"];
SKIP_20[label="...", shape="none"];
SKIP_21[label="...", shape="none"];
SKIP_22[label="...", shape="none"];
SKIP_23[label="...", shape="none"];
SKIP_24[label="...", shape="none"];
SKIP_25[label="...", shape="none"];
SKIP_26[label="...", shape="none"];
SKIP_27[label="...", shape="none"];
SKIP_28[label="...", shape="none"];
SKIP_29[label="...", shape="none"];
SKIP_30[label="...", shape="none"];
SKIP_31[label="...", shape="none"];

G0->G1->{G2_1, G2_2}
G2_1->G3_1->G4_1->G5_1->{G6_1_1, G6_1_2}
G6_1_1->G7_1_1_1
G6_1_2->G7_1_1_2
{G7_32_1_1, G7_32_1_2}->G8_1->SKIP_30->G14_1
G2_2->G3_2->G4_2->G5_2->{G6_2_1, G6_2_2}
G6_2_1->G7_1_2_1
G6_2_2->G7_1_2_2
{G7_32_2_1, G7_32_2_2}->G8_2->SKIP_31->G14_2
{G14_1, G14_2}->G15->"ВЫХОД"

G7_1_1_1->G7_3_1_1->{G7_4_1_1_1, G7_4_1_1_2}
G7_4_1_1_1->{G7_5_1_1_1_1, G7_5_1_1_1_2}
G7_5_1_1_1_1->SKIP_1->G7_13_1_1_1_1
G7_5_1_1_1_2->SKIP_2->G7_13_1_1_1_2
{G7_13_1_1_1_1, G7_13_1_1_1_2}->G7_14_1_1_1
G7_4_1_1_2->{G7_5_1_1_2_1, G7_5_1_1_2_2}
G7_5_1_1_2_1->SKIP_3->G7_13_1_1_2_1
G7_5_1_1_2_2->SKIP_4->G7_13_1_1_2_2
{G7_13_1_1_2_1, G7_13_1_1_2_2}->G7_14_1_1_2
{G7_14_1_1_1, G7_14_1_1_2}->G7_15_1_1->G7_16_1_1->{G7_17_1_1_1, G7_17_1_1_2}
G7_17_1_1_1->SKIP_5->G7_24_1_1_1
G7_17_1_1_2->SKIP_6->G7_24_1_1_2
{G7_24_1_1_1, G7_24_1_1_2}->G7_25_1_1->SKIP_15->G7_32_1_1

G7_1_1_2->G7_3_1_2->{G7_4_1_2_1, G7_4_1_2_2}
G7_4_1_2_1->{G7_5_1_2_1_1, G7_5_1_2_1_2}
G7_5_1_2_1_1->SKIP_18->G7_13_1_2_1_1
G7_5_1_2_1_2->SKIP_19->G7_13_1_2_1_2
{G7_13_1_2_1_1, G7_13_1_2_1_2}->G7_14_1_2_1
G7_4_1_2_2->{G7_5_1_2_2_1, G7_5_1_2_2_2}
G7_5_1_2_2_1->SKIP_16->G7_13_1_2_2_1
G7_5_1_2_2_2->SKIP_17->G7_13_1_2_2_2
{G7_13_1_2_2_1, G7_13_1_2_2_2}->G7_14_1_2_2
{G7_14_1_2_1, G7_14_1_2_2}->G7_15_1_2->G7_16_1_2->{G7_17_1_2_1, G7_17_1_2_2}
G7_17_1_2_1->SKIP_7->G7_24_1_2_1
G7_17_1_2_2->SKIP_8->G7_24_1_2_2
{G7_24_1_2_1, G7_24_1_2_2}->G7_25_1_2->SKIP_12->G7_32_1_2

G7_1_2_1->G7_3_2_1->{G7_4_2_1_1, G7_4_2_1_2}
G7_4_2_1_1->{G7_5_2_1_1_1, G7_5_2_1_1_2}
G7_5_2_1_1_1->SKIP_20->G7_13_2_1_1_1
G7_5_2_1_1_2->SKIP_21->G7_13_2_1_1_2
{G7_13_2_1_1_1, G7_13_2_1_1_2}->G7_14_2_1_1
G7_4_2_1_2->{G7_5_2_1_2_1, G7_5_2_1_2_2}
G7_5_2_1_2_1->SKIP_22->G7_13_2_1_2_1
G7_5_2_1_2_2->SKIP_23->G7_13_2_1_2_2
{G7_13_2_1_2_1, G7_13_2_1_2_2}->G7_14_2_1_2
{G7_14_2_1_1, G7_14_2_1_2}->G7_15_2_1->G7_16_2_1->{G7_17_2_1_1, G7_17_2_1_2}
G7_17_2_1_1->SKIP_9->G7_24_2_1_1
G7_17_2_1_2->SKIP_10->G7_24_2_1_2
{G7_24_2_1_1, G7_24_2_1_2}->G7_25_2_1->SKIP_13->G7_32_2_1

G7_1_2_2->G7_3_2_2->{G7_4_2_2_1, G7_4_2_2_2}
G7_4_2_2_1->{G7_5_2_2_1_1, G7_5_2_2_1_2}
G7_5_2_2_1_1->SKIP_24->G7_13_2_2_1_1
G7_5_2_2_1_2->SKIP_25->G7_13_2_2_1_2
{G7_13_2_2_1_1, G7_13_2_2_1_2}->G7_14_2_2_1
G7_4_2_2_2->{G7_5_2_2_2_1, G7_5_2_2_2_2}
G7_5_2_2_2_1->SKIP_26->G7_13_2_2_2_1
G7_5_2_2_2_2->SKIP_27->G7_13_2_2_2_2
{G7_13_2_2_2_1, G7_13_2_2_2_2}->G7_14_2_2_2
{G7_14_2_2_1, G7_14_2_2_2}->G7_15_2_2->G7_16_2_2->{G7_17_2_2_1, G7_17_2_2_2}
G7_17_2_2_1->SKIP_28->G7_24_2_2_1
G7_17_2_2_2->SKIP_29->G7_24_2_2_2
{G7_24_2_2_1, G7_24_2_2_2}->G7_25_2_2->SKIP_14->G7_32_2_2

}
</graphviz>

Файл:Digraph ray tracing EM parallel run dot.png

2017-06-20T14:58:38Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph ray tracing EM parallel run dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг

2017-06-20T14:52:32Z

Nigiluk: /* Возможности распараллеливания */

=Модель=
[[Файл:Model RayTrac EM.png|700px|thumb|right|Графическая иллюстрация модели рейтрейсинга]]
=Алгоритм=
==Идея последовательного приближения==
Идея заключается в последовательном удвоении числа элементарных модельных экспериментов. Это продолжится до тех пор, пока результат текущего моделирования не приблизится к результату моделирования на предыдущей итерации:

<math>\left | F_i-F_{i-1} \right |<\Delta </math>, где
:<math>\Delta </math> - параметр моделирования, задаваемый пользователем.
Однако сравнение соседних итераций не дает достаточного условия на достижение заданной точности (основная причина этого - излучение по направлениям). Поэтому правильнее будет сравнивать итерации через одну, две и т.д.:

<math>\left | F_i-F_{i-k} \right |<\Delta </math>, где
:<math>k </math> также будет задаваться пользователем.
:<math>i </math> здесь - это параметр цикла, стоящего над циклами основной программы, <math>i=\overline{0:N}</math>.

При равномерном увеличении числа направлений излучения от первичного источника в два раза путем деления на 2 соответствующего шага по углу в процессе увеличения <math>i</math>, только каждое второе направление будет новым, т.е. не учитанным на предыдущих итерациях. Другая половина будет повторять эксперименты, уже выполненные ранее. Поэтому в цикл основной программы введено дополнительное условие для учета этих повторений.

Шаги <math>\Delta_{\theta}\left(\theta\right)</math> по азимуту и <math>\Delta_{\varphi}\left(\varphi\right)</math> по зениту источника являются функциями от направления либо постоянными.

==Угловой шаг дискретизации как функция ХН==
[[Файл:Antenna pattern.png|400px|thumb|right|Диаграмма направленности и испускаемые моделью лучи]]

[[Файл:Antenna pattern (angular step).png|400px|thumb|right|Зависимость углового шага от азимутального угла]]

Большинство современных вещательных систем используют панельные антенны с ограниченными углами раствора диаграммы направленности (ДН) в горизонтальной плоскости (до 120°) и очень малыми углами в вертикальной плоскости (до 20°). Соответственно, в таких системах происходит серьезное перераспределение излучаемой энергии в пространстве. Типичные коэффициенты усиления: 16-18 dBi. Поэтому одним из решений задачи оптимизации является использование динамического углового шага дискретизации <math>\Delta_{\theta},~\Delta_{\varphi}</math> как функции от характеристики направленности источника.

Изменение частоты дискретизации <math>\omega(\theta,\varphi, f)</math> происходит по следующему закону:

<math>\omega(\theta,\varphi, f) = \omega_{min} + k F(\theta,\varphi, f)</math> , где
:<math>k = \omega_{max} - \omega_{min}</math> - коэффициент девиации, где
:<math>\omega_{max} = \frac{1}{\arcsin\left(\frac{\lambda}{R_{max}}\right)}\approx\frac{R_{max}}{\lambda}</math> - максимальное и <math>\omega_{min} = \alpha\omega_{max}</math> (для любого <math>0 \leq \alpha \leq 1</math>) минимальное значение частоты дискретизации;
:<math>R_{max}</math> - максимальное расстояние от источника до границ модели;
:<math>F</math> - функция ХН;
:<math>\theta,~ \varphi</math> - угол места и азимутальный угол;
:<math>f</math> - частота излучения;
:<math>\lambda</math> - длина излучаемой волны.

Тогда шаг дискретизации (угол) будет меняться по следующим образом:

<math>\Delta_{\theta},~\Delta_{\varphi} = \frac {1} {\omega(\theta,\varphi)}</math>

Общее кол-во лучей определяется выражением:

<math>N_{total} = \frac {1} {2 \pi^2} \int \limits_0^{\pi} \int \limits_0^{2 \pi} \omega(\theta,\varphi)~d \theta d \varphi</math>

С учетом, что максимум ДН находится в <math>\theta=0,~\varphi=0</math>, получим выражения:

<math>N_{\theta~total} = \frac {1} {\pi} \int \limits_0^{\pi} \omega(\theta,\varphi) \bigr|_{\varphi=0}~d \theta</math>,

<math>N_{\varphi~total}(\theta) = \frac {1} {2 \pi} \int \limits_0^{2 \pi} \omega(\theta,\varphi)~d \varphi</math>.

==Инициализация геометрической модели==
Перерасчет высот с учетом кривизны земли и рефракции радиоволн в тропосфере.

Входной параметр <math>h</math> пересчитывается в соответствии с формулой:

<math>h'(x,y) = h(x,y)-\frac{-2 R_{eq}+\sqrt{(2 R_{eq})^{2}+4 r^{2}}}{2} \approx h(x,y)-\frac{r^{2}}{2 R_{eq}}</math> , где

:<math>R_{eq}=\frac{R_0}{1+R_0 \frac{dn}{dh}}</math> - эквивалентный радиус Земли, где
::<math>R_0=6371</math> - радиус Земли (км),
::<math>\frac{dn}{dh}=grad~n</math> - изменение коэффициента преломления с высотой.
:<math>r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}</math> - расстояние до точки с высотой <math>h(x,y)</math>.

==Основной цикл программы | Вариант 1==
===Предусловия===
* <math>G</math> - входное описание среды распространения моделируемого поля, заданное [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|геометрической моделью]].
* <math>i</math> - номер итерации моделирования, <math>i\geq 0</math>.

===Основное течение===
#<math>S \leftarrow </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество первичных источников()</tt>
#Если <math>S \colon ~\varnothing </math> то ВЫХОД
#<math>\forall ~ s_j \in S</math>
##<math>S \leftarrow S~ \backslash \left \{ s_j \right \}</math>
##<math>\forall ~ \omega_n \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика()]]</tt>
###<math>\theta \leftarrow 0</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow 0</math>
###Если <math>\theta < \pi \wedge (i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0)</math>
####<math>\varphi \leftarrow 0</math>
####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow 0</math>
####Если <math>\varphi<2\pi \wedge (i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0)</math>
#####Position <math>\leftarrow</math> <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
#####Ray <math>\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать(Position, [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Мировая система координат(Вектор<math>(\theta,~\varphi, 1)</math>))</tt>
#####Distance <math>\leftarrow \infty</math>
#####<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
######<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
#######<tt><math>P' \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
#######Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Принадлежность(<math>P'</math>)</tt>
########Distance' <math>\leftarrow</math><tt> Расстояние(Position, <math>P'</math>)</tt>
########Если Distance' <math><</math> Distance
#########Distance <math>\leftarrow</math> Distance'
#########<math>t' \leftarrow t_{mn}</math>
#########<math>P \leftarrow P'</math>
#####<math>\forall ~ \rho_k \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек()]]</tt>
######Если <math>\rho_k \in </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Область регистрации луча <math>(\theta,~\varphi,~\frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i},~\frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i},</math> Distance<math>)</math></tt>
#######<tt><math>\rho_k</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Расстояние(Position, <math>\rho_k</math>.Позиция()), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>)</math>)</tt>
#####Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Distance, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]</tt><math>)>E_{end}</math>
######Angle <tt><math>\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Угол пересечения([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t'</math>]].Плоскость грани())</tt>
######<math>s' \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Вторичный источник при рейтрейсинге|Вторичный источник при рейтрейсинге]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Distance, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>),</math> Angle, <math>P,~t'</math>)</tt>
######<math>S \leftarrow S \cup \{s'\}</math>
####<math>\varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i}</math>
####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi}+1</math>
###<math>\theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i}</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta}+1</math>
#Переход на шаг 2

===Свойства алгоритма===
====Сложность====
====Возможности распараллеливания====

==Основной цикл программы | Вариант 2==

'''Геометрическая модель (рей-трейсинг 2)'''.
''Наследует свойства [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|Геометрической модели]].''
* Предикат завершения(). При <math>i = 0</math> возвращает истину, иначе возвращает значение функции SubApprox для результатов моделирования не предыдущем и на текущем этапах, а также для включаемого отклонения <math>\Delta</math> и допустимого процента точек <math>k</math>.

===Предусловия===
* <math>G</math> - входное описание среды распространения моделируемого поля, заданное [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|геометрической моделью]].
* <math>\Omega</math> - список частот, на которых необходимо провести моделирование.
* <math>E_{end}</math> - критическое значение напряженности, на котором дальнейшая трассировка луча прекращается.
* <math>\Delta</math> - критерий разности между текущим и предыдущим результатом моделирования, при которой можно считать, что поле промоделированно точно.

===Основное течение===
#<math>\forall ~ \omega_n \in \Omega</math>
##<math>i \leftarrow 0</math>
##Pre_SCP <math> \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек(<math>\omega_n</math>)]]</tt>
##Set_event <math>\leftarrow</math><tt> Preprocessing(<math>i,~\omega_n</math>)</tt>
##<math>\forall ~ (s_j,~\theta,~\varphi) \in </math> Set_event
###Ray <math>\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]], <math>\theta,~\varphi,~\omega_n</math>)</tt>
###<tt>Trace(Ray, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]], <math>E_{end}</math>)</tt>
##<tt>Postprocessing([[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек(<math>\omega_n</math>)]])</tt>
##SAcheck <math>\leftarrow</math><tt> SucApprox([[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек(<math>\omega_n</math>)]], Pre_SCP, <math>\Delta</math>)</tt>
##Если SAcheck
###<math>i \leftarrow i+1</math>
###Переход на 1.2
#ВЫХОД

===<tt>[Таблица событий] <math>\leftarrow</math> Preprocessing(Номер итерации, Частота)</tt>===
Функция создает таблицу событий, необходимых обработать. В качестве событий - испускаемые моделью лучи на данной частоте.
#<math>T \leftarrow</math> Пустой односвязный список значений <math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>.
#<math>i \leftarrow</math> Номер итерации
#<math>\omega \leftarrow</math> Частота
#<math>\forall ~ s_j \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Первичный источник|Множество первичных источников()]]</tt>
##Если <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика(<math>\omega</math>)]]</tt> <math>\ne 0</math>
###<math>\theta \leftarrow 0</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow 0</math>
###Пока <math>\theta < \pi</math>
####Если <math>i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0</math>
#####<math>\varphi \leftarrow 0</math>
#####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow 0</math>
#####Пока <math>\varphi<2\pi</math>
######Если <math>i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0</math>
#######<math>T</math>.Добавить<math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>
######<math>\varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (s_j,~\theta,~\varphi)}{2^i}</math>
######<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi}+1</math>
####<math>\theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (s_j,~\theta)}{2^i}</math>
####<math>\zeta_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta}+1</math>
#Вернуть Массив(<math>T</math>)

Если <math>\Delta_{\varphi} (s_j,~\theta,~\varphi) = {\rm const}</math>, и <math>\Delta_{\theta} (s_j,~\theta) = {\rm const}</math>, то есть углы распределены равномерно, таблица может быть реализована в виде массива значений <math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>, элементы которого могут заполняться параллельно, без синхронизации. Если же размер таблицы заранее не определен (общий случай), то таблица реализуется связанным списком, добавление элементов в который должно защищаться мьютексом на шаге 4.1.3.1.3.1.1, а алгоритм на заключительном шаге преобразует связанный список в массив с произвольным доступом. Второй путь при параллельном выполнении - создавать таблицы в локальной памяти потока, после выполнения которых - объединять таблицы в массив в основном потоке.

====Параллельная форма====

Параллельное выполнение в общем случае возможно только цикла, перебирающего первичные источники (шаг 4), так как распределение углов заранее не определено.

Пусть <math>P>0</math> - число потоков, выполняющих функцию. Пусть <math>T'</math> - массив изначально пустых связанных списков троек <math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>, так, что <math>T'_i</math> - <math>i</math>-тый список массива, <math>0\le i<P</math>.

#<math>i \leftarrow</math> Номер итерации
#<math>\omega \leftarrow</math> Частота
#<math>T'\leftarrow</math>Создать массив.
#<math>\forall ~ s_j \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Первичный источник|Множество первичных источников()]]</tt>
##<math>t\leftarrow</math> индекс потока.
##Если <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика(<math>\omega</math>)]]</tt> <math>\ne 0</math>
###<math>\theta \leftarrow 0</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow 0</math>
###Пока <math>\theta < \pi</math>
####Если <math>i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0</math>
#####<math>\varphi \leftarrow 0</math>
#####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow 0</math>
#####Пока <math>\varphi<2\pi</math>
######Если <math>i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0</math>
#######<math>T'_t</math>.Добавить<math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>
######<math>\varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (s_j,~\theta,~\varphi)}{2^i}</math>
######<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi}+1</math>
####<math>\theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (s_j,~\theta)}{2^i}</math>
####<math>\zeta_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta}+1</math>
#Вернуть Массив<math>\left(\bigsqcup_{t=0}^{P-1}T'_t\right)</math>

===<tt>Trace</tt>===
Функция трассирует луч через геометрическую модель и и фиксирует его прохождение вблизи контрольной точки.

#<math>R\leftarrow \infty</math>
#<math>T\leftarrow </math> NaN
#<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
##<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
###<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость())</tt>
###Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Принадлежность(<math>p</math>)</tt>
####<math>r\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пробег(<math>p</math>)</tt>
####Если <math>r < R</math>
#####<math>R \leftarrow r</math>
#####<math>T \leftarrow t_{mn}</math>
#####<math>P \leftarrow p</math>
#<math>\forall ~ O_k \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|Множество плоскостей вывода результатов()]]</tt>
##<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|<math>O_k</math>]].Плоскость())</tt>
##Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|<math>O_k</math>]].Принадлежность(<math>p</math>)</tt>
###<math>r\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пробег(<math>p</math>)</tt>
###Если <math>r < R</math>
####<math>\rho \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|<math>O_k</math>]].Ближайшая контрольная точка(<math>p</math>)</tt>
####<tt><math>\rho</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]], <math>r</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])</tt>
#Если <math>T \not\equiv</math> NaN
##<tt><math>\gamma \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Угол пересечения([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>T</math>]].Плоскость())</tt>
##<tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Отразить(<math>T,~P,~R,~\gamma</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])</tt>
##Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Напряженность <math> >E_{end} </math></tt>
###<tt>Trace(Ray, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]], <math>E_{end}</math>)</tt>

===<tt>Postprocessing</tt>===
Функция "проявляет" поле в контрольных точках по накопленным значениям напряженности от всех пришедших лучей.
===<tt>SucApprox</tt>===
Функция сравнивает текущие результаты моделирования с результатами, полученными на предыдущем шаге. На выходе получаем флаг, по которому решаем, следует ли продолжать уточнять модель.
===Свойства алгоритма===
====Сложность====
====Возможности распараллеливания====
<graphviz size=500px>
digraph ray_tracing_EM_parallel_run{
rankdir=LR;
node[fontsize=14];
edge[fontsize=14];

G0[label="ВХОД"];
G1[label="1"];

G2_1[label="2"];
G3_1[label="3"];
G4_1[label="4"];
G5_1[label="5"];
G2_2[label="2"];
G3_2[label="3"];
G4_2[label="4"];
G5_2[label="5"];

G6_1_1[label="6"];
G6_1_2[label="6"];
G6_2_1[label="6"];
G6_2_2[label="6"];

G7_1_1_1[label="7.1"];
G7_3_1_1[label="7.3"];

G7_4_1_1_1[label="7.4"];
G7_4_1_1_2[label="7.4"];

G7_5_1_1_1_1[label="7.5"];
G7_13_1_1_1_1[label="7.13"];
G7_5_1_1_1_2[label="7.5"];
G7_13_1_1_1_2[label="7.13"];

G7_5_1_1_2_1[label="7.5"];
G7_13_1_1_2_1[label="7.13"];
G7_5_1_1_2_2[label="7.5"];
G7_13_1_1_2_2[label="7.13"];

G7_14_1_1_1[label="7.14"];
G7_14_1_1_2[label="7.14"];

G7_15_1_1[label="7.15"];
G7_16_1_1[label="7.16"];

G7_17_1_1_1[label="7.17"];
G7_24_1_1_1[label="7.24"];
G7_17_1_1_2[label="7.17"];
G7_24_1_1_2[label="7.24"];

G7_25_1_1[label="7.25"];
G7_32_1_1[label="7.32"];

G7_1_1_2[label="7.1"];
G7_3_1_2[label="7.3"];

G7_4_1_2_1[label="7.4"];
G7_4_1_2_2[label="7.4"];

G7_5_1_2_1_1[label="7.5"];
G7_13_1_2_1_1[label="7.13"];
G7_5_1_2_1_2[label="7.5"];
G7_13_1_2_1_2[label="7.13"];

G7_5_1_2_2_1[label="7.5"];
G7_13_1_2_2_1[label="7.13"];
G7_5_1_2_2_2[label="7.5"];
G7_13_1_2_2_2[label="7.13"];

G7_14_1_2_1[label="7.14"];
G7_14_1_2_2[label="7.14"];

G7_15_1_2[label="7.15"];
G7_16_1_2[label="7.16"];

G7_17_1_2_1[label="7.17"];
G7_24_1_2_1[label="7.24"];
G7_17_1_2_2[label="7.17"];
G7_24_1_2_2[label="7.24"];

G7_25_1_2[label="7.25"];
G7_32_1_2[label="7.32"];

G7_1_2_1[label="7.1"];
G7_3_2_1[label="7.3"];

G7_4_2_1_1[label="7.4"];
G7_4_2_1_2[label="7.4"];

G7_5_2_1_1_1[label="7.5"];
G7_13_2_1_1_1[label="7.13"];
G7_5_2_1_1_2[label="7.5"];
G7_13_2_1_1_2[label="7.13"];

G7_5_2_1_2_1[label="7.5"];
G7_13_2_1_2_1[label="7.13"];
G7_5_2_1_2_2[label="7.5"];
G7_13_2_1_2_2[label="7.13"];

G7_14_2_1_1[label="7.14"];
G7_14_2_1_2[label="7.14"];

G7_15_2_1[label="7.15"];
G7_16_2_1[label="7.16"];

G7_17_2_1_1[label="7.17"];
G7_24_2_1_1[label="7.24"];
G7_17_2_1_2[label="7.17"];
G7_24_2_1_2[label="7.24"];

G7_25_2_1[label="7.25"];
G7_32_2_1[label="7.32"];

G7_1_2_2[label="7.1"];
G7_3_2_2[label="7.3"];

G7_4_2_2_1[label="7.4"];
G7_4_2_2_2[label="7.4"];

G7_5_2_2_1_1[label="7.5"];
G7_13_2_2_1_1[label="7.13"];
G7_5_2_2_1_2[label="7.5"];
G7_13_2_2_1_2[label="7.13"];

G7_5_2_2_2_1[label="7.5"];
G7_13_2_2_2_1[label="7.13"];
G7_5_2_2_2_2[label="7.5"];
G7_13_2_2_2_2[label="7.13"];

G7_14_2_2_1[label="7.14"];
G7_14_2_2_2[label="7.14"];

G7_15_2_2[label="7.15"];
G7_16_2_2[label="7.16"];

G7_17_2_2_1[label="7.17"];
G7_24_2_2_1[label="7.24"];
G7_17_2_2_2[label="7.17"];
G7_24_2_2_2[label="7.24"];

G7_25_2_2[label="7.25"];
G7_32_2_2[label="7.32"];

G8_1[label="8"];
G14_1[label="14"];
G8_2[label="8"];
G14_2[label="14"];

G15[label="15"];

SKIP_1[label="...", shape="none"];
SKIP_2[label="...", shape="none"];
SKIP_3[label="...", shape="none"];
SKIP_4[label="...", shape="none"];
SKIP_5[label="...", shape="none"];
SKIP_6[label="...", shape="none"];
SKIP_7[label="...", shape="none"];
SKIP_8[label="...", shape="none"];
SKIP_9[label="...", shape="none"];
SKIP_10[label="...", shape="none"];
//SKIP_11[label="...", shape="none"];
SKIP_12[label="...", shape="none"];
SKIP_13[label="...", shape="none"];
SKIP_14[label="...", shape="none"];
SKIP_15[label="...", shape="none"];
SKIP_16[label="...", shape="none"];
SKIP_17[label="...", shape="none"];
SKIP_18[label="...", shape="none"];
SKIP_19[label="...", shape="none"];
SKIP_20[label="...", shape="none"];
SKIP_21[label="...", shape="none"];
SKIP_22[label="...", shape="none"];
SKIP_23[label="...", shape="none"];
SKIP_24[label="...", shape="none"];
SKIP_25[label="...", shape="none"];
SKIP_26[label="...", shape="none"];
SKIP_27[label="...", shape="none"];
SKIP_28[label="...", shape="none"];
SKIP_29[label="...", shape="none"];
SKIP_30[label="...", shape="none"];
SKIP_31[label="...", shape="none"];

G0->G1->{G2_1, G2_2}
G2_1->G3_1->G4_1->G5_1->{G6_1_1, G6_1_2}
G6_1_1->G7_1_1_1
G6_1_2->G7_1_1_2
{G7_32_1_1, G7_32_1_2}->G8_1->SKIP_30->G14_1
G2_2->G3_2->G4_2->G5_2->{G6_2_1, G6_2_2}
G6_2_1->G7_1_2_1
G6_2_2->G7_1_2_2
{G7_32_2_1, G7_32_2_2}->G8_2->SKIP_31->G14_2
{G14_1, G14_2}->G15->"ВЫХОД"

G7_1_1_1->G7_3_1_1->{G7_4_1_1_1, G7_4_1_1_2}
G7_4_1_1_1->{G7_5_1_1_1_1, G7_5_1_1_1_2}
G7_5_1_1_1_1->SKIP_1->G7_13_1_1_1_1
G7_5_1_1_1_2->SKIP_2->G7_13_1_1_1_2
{G7_13_1_1_1_1, G7_13_1_1_1_2}->G7_14_1_1_1
G7_4_1_1_2->{G7_5_1_1_2_1, G7_5_1_1_2_2}
G7_5_1_1_2_1->SKIP_3->G7_13_1_1_2_1
G7_5_1_1_2_2->SKIP_4->G7_13_1_1_2_2
{G7_13_1_1_2_1, G7_13_1_1_2_2}->G7_14_1_1_2
{G7_14_1_1_1, G7_14_1_1_2}->G7_15_1_1->G7_16_1_1->{G7_17_1_1_1, G7_17_1_1_2}
G7_17_1_1_1->SKIP_5->G7_24_1_1_1
G7_17_1_1_2->SKIP_6->G7_24_1_1_2
{G7_24_1_1_1, G7_24_1_1_2}->G7_25_1_1->SKIP_15->G7_32_1_1

G7_1_1_2->G7_3_1_2->{G7_4_1_2_1, G7_4_1_2_2}
G7_4_1_2_1->{G7_5_1_2_1_1, G7_5_1_2_1_2}
G7_5_1_2_1_1->SKIP_18->G7_13_1_2_1_1
G7_5_1_2_1_2->SKIP_19->G7_13_1_2_1_2
{G7_13_1_2_1_1, G7_13_1_2_1_2}->G7_14_1_2_1
G7_4_1_2_2->{G7_5_1_2_2_1, G7_5_1_2_2_2}
G7_5_1_2_2_1->SKIP_16->G7_13_1_2_2_1
G7_5_1_2_2_2->SKIP_17->G7_13_1_2_2_2
{G7_13_1_2_2_1, G7_13_1_2_2_2}->G7_14_1_2_2
{G7_14_1_2_1, G7_14_1_2_2}->G7_15_1_2->G7_16_1_2->{G7_17_1_2_1, G7_17_1_2_2}
G7_17_1_2_1->SKIP_7->G7_24_1_2_1
G7_17_1_2_2->SKIP_8->G7_24_1_2_2
{G7_24_1_2_1, G7_24_1_2_2}->G7_25_1_2->SKIP_12->G7_32_1_2

G7_1_2_1->G7_3_2_1->{G7_4_2_1_1, G7_4_2_1_2}
G7_4_2_1_1->{G7_5_2_1_1_1, G7_5_2_1_1_2}
G7_5_2_1_1_1->SKIP_20->G7_13_2_1_1_1
G7_5_2_1_1_2->SKIP_21->G7_13_2_1_1_2
{G7_13_2_1_1_1, G7_13_2_1_1_2}->G7_14_2_1_1
G7_4_2_1_2->{G7_5_2_1_2_1, G7_5_2_1_2_2}
G7_5_2_1_2_1->SKIP_22->G7_13_2_1_2_1
G7_5_2_1_2_2->SKIP_23->G7_13_2_1_2_2
{G7_13_2_1_2_1, G7_13_2_1_2_2}->G7_14_2_1_2
{G7_14_2_1_1, G7_14_2_1_2}->G7_15_2_1->G7_16_2_1->{G7_17_2_1_1, G7_17_2_1_2}
G7_17_2_1_1->SKIP_9->G7_24_2_1_1
G7_17_2_1_2->SKIP_10->G7_24_2_1_2
{G7_24_2_1_1, G7_24_2_1_2}->G7_25_2_1->SKIP_13->G7_32_2_1

G7_1_2_2->G7_3_2_2->{G7_4_2_2_1, G7_4_2_2_2}
G7_4_2_2_1->{G7_5_2_2_1_1, G7_5_2_2_1_2}
G7_5_2_2_1_1->SKIP_24->G7_13_2_2_1_1
G7_5_2_2_1_2->SKIP_25->G7_13_2_2_1_2
{G7_13_2_2_1_1, G7_13_2_2_1_2}->G7_14_2_2_1
G7_4_2_2_2->{G7_5_2_2_2_1, G7_5_2_2_2_2}
G7_5_2_2_2_1->SKIP_26->G7_13_2_2_2_1
G7_5_2_2_2_2->SKIP_27->G7_13_2_2_2_2
{G7_13_2_2_2_1, G7_13_2_2_2_2}->G7_14_2_2_2
{G7_14_2_2_1, G7_14_2_2_2}->G7_15_2_2->G7_16_2_2->{G7_17_2_2_1, G7_17_2_2_2}
G7_17_2_2_1->SKIP_28->G7_24_2_2_1
G7_17_2_2_2->SKIP_29->G7_24_2_2_2
{G7_24_2_2_1, G7_24_2_2_2}->G7_25_2_2->SKIP_14->G7_32_2_2

}
</graphviz>

Файл:Digraph ray tracing EM parallel run dot.png

2017-06-20T14:52:15Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph ray tracing EM parallel run dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph ray tracing EM parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T14:52:15Z

Nigiluk: создано с помощью расширения GraphViz со страницы Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph ray tracing EM parallel run dot.png

2017-06-20T14:49:28Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph ray tracing EM parallel run dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph ray tracingkuligin parallel run dot.png

2017-06-20T14:48:35Z

Nigiluk: создано с помощью расширения GraphViz со страницы Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph ray tracing EM parallel run dot.png

2017-06-20T14:48:35Z

Nigiluk: создано с помощью расширения GraphViz со страницы Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг

2017-06-20T14:48:35Z

Nigiluk: /* Возможности распараллеливания */

=Модель=
[[Файл:Model RayTrac EM.png|700px|thumb|right|Графическая иллюстрация модели рейтрейсинга]]
=Алгоритм=
==Идея последовательного приближения==
Идея заключается в последовательном удвоении числа элементарных модельных экспериментов. Это продолжится до тех пор, пока результат текущего моделирования не приблизится к результату моделирования на предыдущей итерации:

<math>\left | F_i-F_{i-1} \right |<\Delta </math>, где
:<math>\Delta </math> - параметр моделирования, задаваемый пользователем.
Однако сравнение соседних итераций не дает достаточного условия на достижение заданной точности (основная причина этого - излучение по направлениям). Поэтому правильнее будет сравнивать итерации через одну, две и т.д.:

<math>\left | F_i-F_{i-k} \right |<\Delta </math>, где
:<math>k </math> также будет задаваться пользователем.
:<math>i </math> здесь - это параметр цикла, стоящего над циклами основной программы, <math>i=\overline{0:N}</math>.

При равномерном увеличении числа направлений излучения от первичного источника в два раза путем деления на 2 соответствующего шага по углу в процессе увеличения <math>i</math>, только каждое второе направление будет новым, т.е. не учитанным на предыдущих итерациях. Другая половина будет повторять эксперименты, уже выполненные ранее. Поэтому в цикл основной программы введено дополнительное условие для учета этих повторений.

Шаги <math>\Delta_{\theta}\left(\theta\right)</math> по азимуту и <math>\Delta_{\varphi}\left(\varphi\right)</math> по зениту источника являются функциями от направления либо постоянными.

==Угловой шаг дискретизации как функция ХН==
[[Файл:Antenna pattern.png|400px|thumb|right|Диаграмма направленности и испускаемые моделью лучи]]

[[Файл:Antenna pattern (angular step).png|400px|thumb|right|Зависимость углового шага от азимутального угла]]

Большинство современных вещательных систем используют панельные антенны с ограниченными углами раствора диаграммы направленности (ДН) в горизонтальной плоскости (до 120°) и очень малыми углами в вертикальной плоскости (до 20°). Соответственно, в таких системах происходит серьезное перераспределение излучаемой энергии в пространстве. Типичные коэффициенты усиления: 16-18 dBi. Поэтому одним из решений задачи оптимизации является использование динамического углового шага дискретизации <math>\Delta_{\theta},~\Delta_{\varphi}</math> как функции от характеристики направленности источника.

Изменение частоты дискретизации <math>\omega(\theta,\varphi, f)</math> происходит по следующему закону:

<math>\omega(\theta,\varphi, f) = \omega_{min} + k F(\theta,\varphi, f)</math> , где
:<math>k = \omega_{max} - \omega_{min}</math> - коэффициент девиации, где
:<math>\omega_{max} = \frac{1}{\arcsin\left(\frac{\lambda}{R_{max}}\right)}\approx\frac{R_{max}}{\lambda}</math> - максимальное и <math>\omega_{min} = \alpha\omega_{max}</math> (для любого <math>0 \leq \alpha \leq 1</math>) минимальное значение частоты дискретизации;
:<math>R_{max}</math> - максимальное расстояние от источника до границ модели;
:<math>F</math> - функция ХН;
:<math>\theta,~ \varphi</math> - угол места и азимутальный угол;
:<math>f</math> - частота излучения;
:<math>\lambda</math> - длина излучаемой волны.

Тогда шаг дискретизации (угол) будет меняться по следующим образом:

<math>\Delta_{\theta},~\Delta_{\varphi} = \frac {1} {\omega(\theta,\varphi)}</math>

Общее кол-во лучей определяется выражением:

<math>N_{total} = \frac {1} {2 \pi^2} \int \limits_0^{\pi} \int \limits_0^{2 \pi} \omega(\theta,\varphi)~d \theta d \varphi</math>

С учетом, что максимум ДН находится в <math>\theta=0,~\varphi=0</math>, получим выражения:

<math>N_{\theta~total} = \frac {1} {\pi} \int \limits_0^{\pi} \omega(\theta,\varphi) \bigr|_{\varphi=0}~d \theta</math>,

<math>N_{\varphi~total}(\theta) = \frac {1} {2 \pi} \int \limits_0^{2 \pi} \omega(\theta,\varphi)~d \varphi</math>.

==Инициализация геометрической модели==
Перерасчет высот с учетом кривизны земли и рефракции радиоволн в тропосфере.

Входной параметр <math>h</math> пересчитывается в соответствии с формулой:

<math>h'(x,y) = h(x,y)-\frac{-2 R_{eq}+\sqrt{(2 R_{eq})^{2}+4 r^{2}}}{2} \approx h(x,y)-\frac{r^{2}}{2 R_{eq}}</math> , где

:<math>R_{eq}=\frac{R_0}{1+R_0 \frac{dn}{dh}}</math> - эквивалентный радиус Земли, где
::<math>R_0=6371</math> - радиус Земли (км),
::<math>\frac{dn}{dh}=grad~n</math> - изменение коэффициента преломления с высотой.
:<math>r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}</math> - расстояние до точки с высотой <math>h(x,y)</math>.

==Основной цикл программы | Вариант 1==
===Предусловия===
* <math>G</math> - входное описание среды распространения моделируемого поля, заданное [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|геометрической моделью]].
* <math>i</math> - номер итерации моделирования, <math>i\geq 0</math>.

===Основное течение===
#<math>S \leftarrow </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество первичных источников()</tt>
#Если <math>S \colon ~\varnothing </math> то ВЫХОД
#<math>\forall ~ s_j \in S</math>
##<math>S \leftarrow S~ \backslash \left \{ s_j \right \}</math>
##<math>\forall ~ \omega_n \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика()]]</tt>
###<math>\theta \leftarrow 0</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow 0</math>
###Если <math>\theta < \pi \wedge (i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0)</math>
####<math>\varphi \leftarrow 0</math>
####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow 0</math>
####Если <math>\varphi<2\pi \wedge (i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0)</math>
#####Position <math>\leftarrow</math> <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
#####Ray <math>\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать(Position, [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Мировая система координат(Вектор<math>(\theta,~\varphi, 1)</math>))</tt>
#####Distance <math>\leftarrow \infty</math>
#####<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
######<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
#######<tt><math>P' \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
#######Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Принадлежность(<math>P'</math>)</tt>
########Distance' <math>\leftarrow</math><tt> Расстояние(Position, <math>P'</math>)</tt>
########Если Distance' <math><</math> Distance
#########Distance <math>\leftarrow</math> Distance'
#########<math>t' \leftarrow t_{mn}</math>
#########<math>P \leftarrow P'</math>
#####<math>\forall ~ \rho_k \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек()]]</tt>
######Если <math>\rho_k \in </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Область регистрации луча <math>(\theta,~\varphi,~\frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i},~\frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i},</math> Distance<math>)</math></tt>
#######<tt><math>\rho_k</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Расстояние(Position, <math>\rho_k</math>.Позиция()), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>)</math>)</tt>
#####Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Distance, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]</tt><math>)>E_{end}</math>
######Angle <tt><math>\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Угол пересечения([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t'</math>]].Плоскость грани())</tt>
######<math>s' \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Вторичный источник при рейтрейсинге|Вторичный источник при рейтрейсинге]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Distance, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>),</math> Angle, <math>P,~t'</math>)</tt>
######<math>S \leftarrow S \cup \{s'\}</math>
####<math>\varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i}</math>
####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi}+1</math>
###<math>\theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i}</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta}+1</math>
#Переход на шаг 2

===Свойства алгоритма===
====Сложность====
====Возможности распараллеливания====

==Основной цикл программы | Вариант 2==

'''Геометрическая модель (рей-трейсинг 2)'''.
''Наследует свойства [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|Геометрической модели]].''
* Предикат завершения(). При <math>i = 0</math> возвращает истину, иначе возвращает значение функции SubApprox для результатов моделирования не предыдущем и на текущем этапах, а также для включаемого отклонения <math>\Delta</math> и допустимого процента точек <math>k</math>.

===Предусловия===
* <math>G</math> - входное описание среды распространения моделируемого поля, заданное [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|геометрической моделью]].
* <math>\Omega</math> - список частот, на которых необходимо провести моделирование.
* <math>E_{end}</math> - критическое значение напряженности, на котором дальнейшая трассировка луча прекращается.
* <math>\Delta</math> - критерий разности между текущим и предыдущим результатом моделирования, при которой можно считать, что поле промоделированно точно.

===Основное течение===
#<math>\forall ~ \omega_n \in \Omega</math>
##<math>i \leftarrow 0</math>
##Pre_SCP <math> \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек(<math>\omega_n</math>)]]</tt>
##Set_event <math>\leftarrow</math><tt> Preprocessing(<math>i,~\omega_n</math>)</tt>
##<math>\forall ~ (s_j,~\theta,~\varphi) \in </math> Set_event
###Ray <math>\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]], <math>\theta,~\varphi,~\omega_n</math>)</tt>
###<tt>Trace(Ray, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]], <math>E_{end}</math>)</tt>
##<tt>Postprocessing([[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек(<math>\omega_n</math>)]])</tt>
##SAcheck <math>\leftarrow</math><tt> SucApprox([[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек(<math>\omega_n</math>)]], Pre_SCP, <math>\Delta</math>)</tt>
##Если SAcheck
###<math>i \leftarrow i+1</math>
###Переход на 1.2
#ВЫХОД

===<tt>[Таблица событий] <math>\leftarrow</math> Preprocessing(Номер итерации, Частота)</tt>===
Функция создает таблицу событий, необходимых обработать. В качестве событий - испускаемые моделью лучи на данной частоте.
#<math>T \leftarrow</math> Пустой односвязный список значений <math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>.
#<math>i \leftarrow</math> Номер итерации
#<math>\omega \leftarrow</math> Частота
#<math>\forall ~ s_j \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Первичный источник|Множество первичных источников()]]</tt>
##Если <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика(<math>\omega</math>)]]</tt> <math>\ne 0</math>
###<math>\theta \leftarrow 0</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow 0</math>
###Пока <math>\theta < \pi</math>
####Если <math>i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0</math>
#####<math>\varphi \leftarrow 0</math>
#####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow 0</math>
#####Пока <math>\varphi<2\pi</math>
######Если <math>i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0</math>
#######<math>T</math>.Добавить<math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>
######<math>\varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (s_j,~\theta,~\varphi)}{2^i}</math>
######<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi}+1</math>
####<math>\theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (s_j,~\theta)}{2^i}</math>
####<math>\zeta_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta}+1</math>
#Вернуть Массив(<math>T</math>)

Если <math>\Delta_{\varphi} (s_j,~\theta,~\varphi) = {\rm const}</math>, и <math>\Delta_{\theta} (s_j,~\theta) = {\rm const}</math>, то есть углы распределены равномерно, таблица может быть реализована в виде массива значений <math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>, элементы которого могут заполняться параллельно, без синхронизации. Если же размер таблицы заранее не определен (общий случай), то таблица реализуется связанным списком, добавление элементов в который должно защищаться мьютексом на шаге 4.1.3.1.3.1.1, а алгоритм на заключительном шаге преобразует связанный список в массив с произвольным доступом. Второй путь при параллельном выполнении - создавать таблицы в локальной памяти потока, после выполнения которых - объединять таблицы в массив в основном потоке.

====Параллельная форма====

Параллельное выполнение в общем случае возможно только цикла, перебирающего первичные источники (шаг 4), так как распределение углов заранее не определено.

Пусть <math>P>0</math> - число потоков, выполняющих функцию. Пусть <math>T'</math> - массив изначально пустых связанных списков троек <math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>, так, что <math>T'_i</math> - <math>i</math>-тый список массива, <math>0\le i<P</math>.

#<math>i \leftarrow</math> Номер итерации
#<math>\omega \leftarrow</math> Частота
#<math>T'\leftarrow</math>Создать массив.
#<math>\forall ~ s_j \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Первичный источник|Множество первичных источников()]]</tt>
##<math>t\leftarrow</math> индекс потока.
##Если <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика(<math>\omega</math>)]]</tt> <math>\ne 0</math>
###<math>\theta \leftarrow 0</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow 0</math>
###Пока <math>\theta < \pi</math>
####Если <math>i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0</math>
#####<math>\varphi \leftarrow 0</math>
#####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow 0</math>
#####Пока <math>\varphi<2\pi</math>
######Если <math>i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0</math>
#######<math>T'_t</math>.Добавить<math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>
######<math>\varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (s_j,~\theta,~\varphi)}{2^i}</math>
######<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi}+1</math>
####<math>\theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (s_j,~\theta)}{2^i}</math>
####<math>\zeta_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta}+1</math>
#Вернуть Массив<math>\left(\bigsqcup_{t=0}^{P-1}T'_t\right)</math>

===<tt>Trace</tt>===
Функция трассирует луч через геометрическую модель и и фиксирует его прохождение вблизи контрольной точки.

#<math>R\leftarrow \infty</math>
#<math>T\leftarrow </math> NaN
#<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
##<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
###<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость())</tt>
###Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Принадлежность(<math>p</math>)</tt>
####<math>r\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пробег(<math>p</math>)</tt>
####Если <math>r < R</math>
#####<math>R \leftarrow r</math>
#####<math>T \leftarrow t_{mn}</math>
#####<math>P \leftarrow p</math>
#<math>\forall ~ O_k \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|Множество плоскостей вывода результатов()]]</tt>
##<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|<math>O_k</math>]].Плоскость())</tt>
##Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|<math>O_k</math>]].Принадлежность(<math>p</math>)</tt>
###<math>r\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пробег(<math>p</math>)</tt>
###Если <math>r < R</math>
####<math>\rho \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|<math>O_k</math>]].Ближайшая контрольная точка(<math>p</math>)</tt>
####<tt><math>\rho</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]], <math>r</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])</tt>
#Если <math>T \not\equiv</math> NaN
##<tt><math>\gamma \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Угол пересечения([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>T</math>]].Плоскость())</tt>
##<tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Отразить(<math>T,~P,~R,~\gamma</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])</tt>
##Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Напряженность <math> >E_{end} </math></tt>
###<tt>Trace(Ray, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]], <math>E_{end}</math>)</tt>

===<tt>Postprocessing</tt>===
Функция "проявляет" поле в контрольных точках по накопленным значениям напряженности от всех пришедших лучей.
===<tt>SucApprox</tt>===
Функция сравнивает текущие результаты моделирования с результатами, полученными на предыдущем шаге. На выходе получаем флаг, по которому решаем, следует ли продолжать уточнять модель.
===Свойства алгоритма===
====Сложность====
====Возможности распараллеливания====
<graphviz size=500px>
digraph ray_tracing_EM_parallel_run{
rankdir=TB;
node[fontsize=14];
edge[fontsize=14];

G0[label="ВХОД"];
G1[label="1"];

G2_1[label="2"];
G3_1[label="3"];
G4_1[label="4"];
G5_1[label="5"];
G2_2[label="2"];
G3_2[label="3"];
G4_2[label="4"];
G5_2[label="5"];

G6_1_1[label="6"];
G6_1_2[label="6"];
G6_2_1[label="6"];
G6_2_2[label="6"];

G7_1_1_1[label="7.1"];
G7_3_1_1[label="7.3"];

G7_4_1_1_1[label="7.4"];
G7_4_1_1_2[label="7.4"];

G7_5_1_1_1_1[label="7.5"];
G7_13_1_1_1_1[label="7.13"];
G7_5_1_1_1_2[label="7.5"];
G7_13_1_1_1_2[label="7.13"];

G7_5_1_1_2_1[label="7.5"];
G7_13_1_1_2_1[label="7.13"];
G7_5_1_1_2_2[label="7.5"];
G7_13_1_1_2_2[label="7.13"];

G7_14_1_1_1[label="7.14"];
G7_14_1_1_2[label="7.14"];

G7_15_1_1[label="7.15"];
G7_16_1_1[label="7.16"];

G7_17_1_1_1[label="7.17"];
G7_24_1_1_1[label="7.24"];
G7_17_1_1_2[label="7.17"];
G7_24_1_1_2[label="7.24"];

G7_25_1_1[label="7.25"];
G7_32_1_1[label="7.32"];

G7_1_1_2[label="7.1"];
G7_3_1_2[label="7.3"];

G7_4_1_2_1[label="7.4"];
G7_4_1_2_2[label="7.4"];

G7_5_1_2_1_1[label="7.5"];
G7_13_1_2_1_1[label="7.13"];
G7_5_1_2_1_2[label="7.5"];
G7_13_1_2_1_2[label="7.13"];

G7_5_1_2_2_1[label="7.5"];
G7_13_1_2_2_1[label="7.13"];
G7_5_1_2_2_2[label="7.5"];
G7_13_1_2_2_2[label="7.13"];

G7_14_1_2_1[label="7.14"];
G7_14_1_2_2[label="7.14"];

G7_15_1_2[label="7.15"];
G7_16_1_2[label="7.16"];

G7_17_1_2_1[label="7.17"];
G7_24_1_2_1[label="7.24"];
G7_17_1_2_2[label="7.17"];
G7_24_1_2_2[label="7.24"];

G7_25_1_2[label="7.25"];
G7_32_1_2[label="7.32"];

G7_1_2_1[label="7.1"];
G7_3_2_1[label="7.3"];

G7_4_2_1_1[label="7.4"];
G7_4_2_1_2[label="7.4"];

G7_5_2_1_1_1[label="7.5"];
G7_13_2_1_1_1[label="7.13"];
G7_5_2_1_1_2[label="7.5"];
G7_13_2_1_1_2[label="7.13"];

G7_5_2_1_2_1[label="7.5"];
G7_13_2_1_2_1[label="7.13"];
G7_5_2_1_2_2[label="7.5"];
G7_13_2_1_2_2[label="7.13"];

G7_14_2_1_1[label="7.14"];
G7_14_2_1_2[label="7.14"];

G7_15_2_1[label="7.15"];
G7_16_2_1[label="7.16"];

G7_17_2_1_1[label="7.17"];
G7_24_2_1_1[label="7.24"];
G7_17_2_1_2[label="7.17"];
G7_24_2_1_2[label="7.24"];

G7_25_2_1[label="7.25"];
G7_32_2_1[label="7.32"];

G7_1_2_2[label="7.1"];
G7_3_2_2[label="7.3"];

G7_4_2_2_1[label="7.4"];
G7_4_2_2_2[label="7.4"];

G7_5_2_2_1_1[label="7.5"];
G7_13_2_2_1_1[label="7.13"];
G7_5_2_2_1_2[label="7.5"];
G7_13_2_2_1_2[label="7.13"];

G7_5_2_2_2_1[label="7.5"];
G7_13_2_2_2_1[label="7.13"];
G7_5_2_2_2_2[label="7.5"];
G7_13_2_2_2_2[label="7.13"];

G7_14_2_2_1[label="7.14"];
G7_14_2_2_2[label="7.14"];

G7_15_2_2[label="7.15"];
G7_16_2_2[label="7.16"];

G7_17_2_2_1[label="7.17"];
G7_24_2_2_1[label="7.24"];
G7_17_2_2_2[label="7.17"];
G7_24_2_2_2[label="7.24"];

G7_25_2_2[label="7.25"];
G7_32_2_2[label="7.32"];

G8_1[label="8"];
G14_1[label="14"];
G8_2[label="8"];
G14_2[label="14"];

G15[label="15"];

SKIP_1[label="...", shape="none"];
SKIP_2[label="...", shape="none"];
SKIP_3[label="...", shape="none"];
SKIP_4[label="...", shape="none"];
SKIP_5[label="...", shape="none"];
SKIP_6[label="...", shape="none"];
SKIP_7[label="...", shape="none"];
SKIP_8[label="...", shape="none"];
SKIP_9[label="...", shape="none"];
SKIP_10[label="...", shape="none"];
//SKIP_11[label="...", shape="none"];
SKIP_12[label="...", shape="none"];
SKIP_13[label="...", shape="none"];
SKIP_14[label="...", shape="none"];
SKIP_15[label="...", shape="none"];
SKIP_16[label="...", shape="none"];
SKIP_17[label="...", shape="none"];
SKIP_18[label="...", shape="none"];
SKIP_19[label="...", shape="none"];
SKIP_20[label="...", shape="none"];
SKIP_21[label="...", shape="none"];
SKIP_22[label="...", shape="none"];
SKIP_23[label="...", shape="none"];
SKIP_24[label="...", shape="none"];
SKIP_25[label="...", shape="none"];
SKIP_26[label="...", shape="none"];
SKIP_27[label="...", shape="none"];
SKIP_28[label="...", shape="none"];
SKIP_29[label="...", shape="none"];
SKIP_30[label="...", shape="none"];
SKIP_31[label="...", shape="none"];

G0->G1->{G2_1, G2_2}
G2_1->G3_1->G4_1->G5_1->{G6_1_1, G6_1_2}
G6_1_1->G7_1_1_1
G6_1_2->G7_1_1_2
{G7_32_1_1, G7_32_1_2}->G8_1->SKIP_30->G14_1
G2_2->G3_2->G4_2->G5_2->{G6_2_1, G6_2_2}
G6_2_1->G7_1_2_1
G6_2_2->G7_1_2_2
{G7_32_2_1, G7_32_2_2}->G8_2->SKIP_31->G14_2
{G14_1, G14_2}->G15->"ВЫХОД"

G7_1_1_1->G7_3_1_1->{G7_4_1_1_1, G7_4_1_1_2}
G7_4_1_1_1->{G7_5_1_1_1_1, G7_5_1_1_1_2}
G7_5_1_1_1_1->SKIP_1->G7_13_1_1_1_1
G7_5_1_1_1_2->SKIP_2->G7_13_1_1_1_2
{G7_13_1_1_1_1, G7_13_1_1_1_2}->G7_14_1_1_1
G7_4_1_1_2->{G7_5_1_1_2_1, G7_5_1_1_2_2}
G7_5_1_1_2_1->SKIP_3->G7_13_1_1_2_1
G7_5_1_1_2_2->SKIP_4->G7_13_1_1_2_2
{G7_13_1_1_2_1, G7_13_1_1_2_2}->G7_14_1_1_2
{G7_14_1_1_1, G7_14_1_1_2}->G7_15_1_1->G7_16_1_1->{G7_17_1_1_1, G7_17_1_1_2}
G7_17_1_1_1->SKIP_5->G7_24_1_1_1
G7_17_1_1_2->SKIP_6->G7_24_1_1_2
{G7_24_1_1_1, G7_24_1_1_2}->G7_25_1_1->SKIP_15->G7_32_1_1

G7_1_1_2->G7_3_1_2->{G7_4_1_2_1, G7_4_1_2_2}
G7_4_1_2_1->{G7_5_1_2_1_1, G7_5_1_2_1_2}
G7_5_1_2_1_1->SKIP_18->G7_13_1_2_1_1
G7_5_1_2_1_2->SKIP_19->G7_13_1_2_1_2
{G7_13_1_2_1_1, G7_13_1_2_1_2}->G7_14_1_2_1
G7_4_1_2_2->{G7_5_1_2_2_1, G7_5_1_2_2_2}
G7_5_1_2_2_1->SKIP_16->G7_13_1_2_2_1
G7_5_1_2_2_2->SKIP_17->G7_13_1_2_2_2
{G7_13_1_2_2_1, G7_13_1_2_2_2}->G7_14_1_2_2
{G7_14_1_2_1, G7_14_1_2_2}->G7_15_1_2->G7_16_1_2->{G7_17_1_2_1, G7_17_1_2_2}
G7_17_1_2_1->SKIP_7->G7_24_1_2_1
G7_17_1_2_2->SKIP_8->G7_24_1_2_2
{G7_24_1_2_1, G7_24_1_2_2}->G7_25_1_2->SKIP_12->G7_32_1_2

G7_1_2_1->G7_3_2_1->{G7_4_2_1_1, G7_4_2_1_2}
G7_4_2_1_1->{G7_5_2_1_1_1, G7_5_2_1_1_2}
G7_5_2_1_1_1->SKIP_20->G7_13_2_1_1_1
G7_5_2_1_1_2->SKIP_21->G7_13_2_1_1_2
{G7_13_2_1_1_1, G7_13_2_1_1_2}->G7_14_2_1_1
G7_4_2_1_2->{G7_5_2_1_2_1, G7_5_2_1_2_2}
G7_5_2_1_2_1->SKIP_22->G7_13_2_1_2_1
G7_5_2_1_2_2->SKIP_23->G7_13_2_1_2_2
{G7_13_2_1_2_1, G7_13_2_1_2_2}->G7_14_2_1_2
{G7_14_2_1_1, G7_14_2_1_2}->G7_15_2_1->G7_16_2_1->{G7_17_2_1_1, G7_17_2_1_2}
G7_17_2_1_1->SKIP_9->G7_24_2_1_1
G7_17_2_1_2->SKIP_10->G7_24_2_1_2
{G7_24_2_1_1, G7_24_2_1_2}->G7_25_2_1->SKIP_13->G7_32_2_1

G7_1_2_2->G7_3_2_2->{G7_4_2_2_1, G7_4_2_2_2}
G7_4_2_2_1->{G7_5_2_2_1_1, G7_5_2_2_1_2}
G7_5_2_2_1_1->SKIP_24->G7_13_2_2_1_1
G7_5_2_2_1_2->SKIP_25->G7_13_2_2_1_2
{G7_13_2_2_1_1, G7_13_2_2_1_2}->G7_14_2_2_1
G7_4_2_2_2->{G7_5_2_2_2_1, G7_5_2_2_2_2}
G7_5_2_2_2_1->SKIP_26->G7_13_2_2_2_1
G7_5_2_2_2_2->SKIP_27->G7_13_2_2_2_2
{G7_13_2_2_2_1, G7_13_2_2_2_2}->G7_14_2_2_2
{G7_14_2_2_1, G7_14_2_2_2}->G7_15_2_2->G7_16_2_2->{G7_17_2_2_1, G7_17_2_2_2}
G7_17_2_2_1->SKIP_28->G7_24_2_2_1
G7_17_2_2_2->SKIP_29->G7_24_2_2_2
{G7_24_2_2_1, G7_24_2_2_2}->G7_25_2_2->SKIP_14->G7_32_2_2

}
</graphviz>

Файл:Digraph relay kuligin parallel run dot.png

2017-06-20T14:47:58Z

Nigiluk: создано с помощью расширения GraphViz со страницы Архитектурная акустика/Интеграл Релея (версия Кулигина)

= ImageMap =
When including this image in a wiki page, use the following mark-up to enable links:
<nowiki>
<imagemap>
File:________________________________________________________________________________________________________digraph_relay_kuligin_parallel_run_dot.png
poly 366 677 364 670 359 663 350 658 340 655 328 653 316 655 306 658 297 663 292 670 290 677 292 685 297 691 306 697 316 700 328 701 340 700 350 697 359 691 364 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.1 3.2.1]
poly 1449 677 1447 670 1442 663 1433 658 1422 655 1411 653 1399 655 1388 658 1380 663 1374 670 1373 677 1374 685 1380 691 1388 697 1399 700 1411 701 1422 700 1433 697 1442 691 1447 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.1 3.2.1]
poly 1021 677 1019 670 1014 663 1005 658 994 655 983 653 971 655 960 658 952 663 946 670 945 677 946 685 952 691 960 697 971 700 983 701 994 700 1005 697 1014 691 1019 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.2 3.2.2]
poly 1786 677 1784 670 1779 663 1770 658 1760 655 1748 653 1736 655 1726 658 1717 663 1712 670 1710 677 1712 685 1717 691 1726 697 1736 700 1748 701 1760 700 1770 697 1779 691 1784 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.2 3.2.2]
poly 4593 677 4591 670 4586 663 4577 658 4566 655 4555 653 4543 655 4532 658 4524 663 4518 670 4517 677 4518 685 4524 691 4532 697 4543 700 4555 701 4566 700 4577 697 4586 691 4591 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.1 3.2.1]
poly 3493 677 3491 670 3486 663 3477 658 3466 655 3455 653 3443 655 3432 658 3424 663 3418 670 3417 677 3418 685 3424 691 3432 697 3443 700 3455 701 3466 700 3477 697 3486 691 3491 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.1 3.2.1]
poly 3857 677 3855 670 3850 663 3841 658 3830 655 3819 653 3807 655 3796 658 3788 663 3782 670 3781 677 3782 685 3788 691 3796 697 3807 700 3819 701 3830 700 3841 697 3850 691 3855 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.2 3.2.2]
poly 3066 677 3064 670 3059 663 3050 658 3040 655 3028 653 3016 655 3006 658 2997 663 2992 670 2990 677 2992 685 2997 691 3006 697 3016 700 3028 701 3040 700 3050 697 3059 691 3064 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.2 3.2.2]</imagemap>
</nowiki>
See [https://www.mediawiki.org/wiki/Extension:ImageMap ImageMap] for more information.[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run dot.png

2017-06-20T14:47:52Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T14:47:40Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг

2017-06-20T14:47:24Z

Nigiluk: /* Возможности распараллеливания */

=Модель=
[[Файл:Model RayTrac EM.png|700px|thumb|right|Графическая иллюстрация модели рейтрейсинга]]
=Алгоритм=
==Идея последовательного приближения==
Идея заключается в последовательном удвоении числа элементарных модельных экспериментов. Это продолжится до тех пор, пока результат текущего моделирования не приблизится к результату моделирования на предыдущей итерации:

<math>\left | F_i-F_{i-1} \right |<\Delta </math>, где
:<math>\Delta </math> - параметр моделирования, задаваемый пользователем.
Однако сравнение соседних итераций не дает достаточного условия на достижение заданной точности (основная причина этого - излучение по направлениям). Поэтому правильнее будет сравнивать итерации через одну, две и т.д.:

<math>\left | F_i-F_{i-k} \right |<\Delta </math>, где
:<math>k </math> также будет задаваться пользователем.
:<math>i </math> здесь - это параметр цикла, стоящего над циклами основной программы, <math>i=\overline{0:N}</math>.

При равномерном увеличении числа направлений излучения от первичного источника в два раза путем деления на 2 соответствующего шага по углу в процессе увеличения <math>i</math>, только каждое второе направление будет новым, т.е. не учитанным на предыдущих итерациях. Другая половина будет повторять эксперименты, уже выполненные ранее. Поэтому в цикл основной программы введено дополнительное условие для учета этих повторений.

Шаги <math>\Delta_{\theta}\left(\theta\right)</math> по азимуту и <math>\Delta_{\varphi}\left(\varphi\right)</math> по зениту источника являются функциями от направления либо постоянными.

==Угловой шаг дискретизации как функция ХН==
[[Файл:Antenna pattern.png|400px|thumb|right|Диаграмма направленности и испускаемые моделью лучи]]

[[Файл:Antenna pattern (angular step).png|400px|thumb|right|Зависимость углового шага от азимутального угла]]

Большинство современных вещательных систем используют панельные антенны с ограниченными углами раствора диаграммы направленности (ДН) в горизонтальной плоскости (до 120°) и очень малыми углами в вертикальной плоскости (до 20°). Соответственно, в таких системах происходит серьезное перераспределение излучаемой энергии в пространстве. Типичные коэффициенты усиления: 16-18 dBi. Поэтому одним из решений задачи оптимизации является использование динамического углового шага дискретизации <math>\Delta_{\theta},~\Delta_{\varphi}</math> как функции от характеристики направленности источника.

Изменение частоты дискретизации <math>\omega(\theta,\varphi, f)</math> происходит по следующему закону:

<math>\omega(\theta,\varphi, f) = \omega_{min} + k F(\theta,\varphi, f)</math> , где
:<math>k = \omega_{max} - \omega_{min}</math> - коэффициент девиации, где
:<math>\omega_{max} = \frac{1}{\arcsin\left(\frac{\lambda}{R_{max}}\right)}\approx\frac{R_{max}}{\lambda}</math> - максимальное и <math>\omega_{min} = \alpha\omega_{max}</math> (для любого <math>0 \leq \alpha \leq 1</math>) минимальное значение частоты дискретизации;
:<math>R_{max}</math> - максимальное расстояние от источника до границ модели;
:<math>F</math> - функция ХН;
:<math>\theta,~ \varphi</math> - угол места и азимутальный угол;
:<math>f</math> - частота излучения;
:<math>\lambda</math> - длина излучаемой волны.

Тогда шаг дискретизации (угол) будет меняться по следующим образом:

<math>\Delta_{\theta},~\Delta_{\varphi} = \frac {1} {\omega(\theta,\varphi)}</math>

Общее кол-во лучей определяется выражением:

<math>N_{total} = \frac {1} {2 \pi^2} \int \limits_0^{\pi} \int \limits_0^{2 \pi} \omega(\theta,\varphi)~d \theta d \varphi</math>

С учетом, что максимум ДН находится в <math>\theta=0,~\varphi=0</math>, получим выражения:

<math>N_{\theta~total} = \frac {1} {\pi} \int \limits_0^{\pi} \omega(\theta,\varphi) \bigr|_{\varphi=0}~d \theta</math>,

<math>N_{\varphi~total}(\theta) = \frac {1} {2 \pi} \int \limits_0^{2 \pi} \omega(\theta,\varphi)~d \varphi</math>.

==Инициализация геометрической модели==
Перерасчет высот с учетом кривизны земли и рефракции радиоволн в тропосфере.

Входной параметр <math>h</math> пересчитывается в соответствии с формулой:

<math>h'(x,y) = h(x,y)-\frac{-2 R_{eq}+\sqrt{(2 R_{eq})^{2}+4 r^{2}}}{2} \approx h(x,y)-\frac{r^{2}}{2 R_{eq}}</math> , где

:<math>R_{eq}=\frac{R_0}{1+R_0 \frac{dn}{dh}}</math> - эквивалентный радиус Земли, где
::<math>R_0=6371</math> - радиус Земли (км),
::<math>\frac{dn}{dh}=grad~n</math> - изменение коэффициента преломления с высотой.
:<math>r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}</math> - расстояние до точки с высотой <math>h(x,y)</math>.

==Основной цикл программы | Вариант 1==
===Предусловия===
* <math>G</math> - входное описание среды распространения моделируемого поля, заданное [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|геометрической моделью]].
* <math>i</math> - номер итерации моделирования, <math>i\geq 0</math>.

===Основное течение===
#<math>S \leftarrow </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество первичных источников()</tt>
#Если <math>S \colon ~\varnothing </math> то ВЫХОД
#<math>\forall ~ s_j \in S</math>
##<math>S \leftarrow S~ \backslash \left \{ s_j \right \}</math>
##<math>\forall ~ \omega_n \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика()]]</tt>
###<math>\theta \leftarrow 0</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow 0</math>
###Если <math>\theta < \pi \wedge (i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0)</math>
####<math>\varphi \leftarrow 0</math>
####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow 0</math>
####Если <math>\varphi<2\pi \wedge (i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0)</math>
#####Position <math>\leftarrow</math> <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
#####Ray <math>\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать(Position, [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Мировая система координат(Вектор<math>(\theta,~\varphi, 1)</math>))</tt>
#####Distance <math>\leftarrow \infty</math>
#####<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
######<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
#######<tt><math>P' \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
#######Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Принадлежность(<math>P'</math>)</tt>
########Distance' <math>\leftarrow</math><tt> Расстояние(Position, <math>P'</math>)</tt>
########Если Distance' <math><</math> Distance
#########Distance <math>\leftarrow</math> Distance'
#########<math>t' \leftarrow t_{mn}</math>
#########<math>P \leftarrow P'</math>
#####<math>\forall ~ \rho_k \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек()]]</tt>
######Если <math>\rho_k \in </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Область регистрации луча <math>(\theta,~\varphi,~\frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i},~\frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i},</math> Distance<math>)</math></tt>
#######<tt><math>\rho_k</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Расстояние(Position, <math>\rho_k</math>.Позиция()), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>)</math>)</tt>
#####Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Distance, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]</tt><math>)>E_{end}</math>
######Angle <tt><math>\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Угол пересечения([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t'</math>]].Плоскость грани())</tt>
######<math>s' \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Вторичный источник при рейтрейсинге|Вторичный источник при рейтрейсинге]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Distance, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>),</math> Angle, <math>P,~t'</math>)</tt>
######<math>S \leftarrow S \cup \{s'\}</math>
####<math>\varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i}</math>
####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi}+1</math>
###<math>\theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i}</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta}+1</math>
#Переход на шаг 2

===Свойства алгоритма===
====Сложность====
====Возможности распараллеливания====

==Основной цикл программы | Вариант 2==

'''Геометрическая модель (рей-трейсинг 2)'''.
''Наследует свойства [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|Геометрической модели]].''
* Предикат завершения(). При <math>i = 0</math> возвращает истину, иначе возвращает значение функции SubApprox для результатов моделирования не предыдущем и на текущем этапах, а также для включаемого отклонения <math>\Delta</math> и допустимого процента точек <math>k</math>.

===Предусловия===
* <math>G</math> - входное описание среды распространения моделируемого поля, заданное [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|геометрической моделью]].
* <math>\Omega</math> - список частот, на которых необходимо провести моделирование.
* <math>E_{end}</math> - критическое значение напряженности, на котором дальнейшая трассировка луча прекращается.
* <math>\Delta</math> - критерий разности между текущим и предыдущим результатом моделирования, при которой можно считать, что поле промоделированно точно.

===Основное течение===
#<math>\forall ~ \omega_n \in \Omega</math>
##<math>i \leftarrow 0</math>
##Pre_SCP <math> \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек(<math>\omega_n</math>)]]</tt>
##Set_event <math>\leftarrow</math><tt> Preprocessing(<math>i,~\omega_n</math>)</tt>
##<math>\forall ~ (s_j,~\theta,~\varphi) \in </math> Set_event
###Ray <math>\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]], <math>\theta,~\varphi,~\omega_n</math>)</tt>
###<tt>Trace(Ray, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]], <math>E_{end}</math>)</tt>
##<tt>Postprocessing([[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек(<math>\omega_n</math>)]])</tt>
##SAcheck <math>\leftarrow</math><tt> SucApprox([[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек(<math>\omega_n</math>)]], Pre_SCP, <math>\Delta</math>)</tt>
##Если SAcheck
###<math>i \leftarrow i+1</math>
###Переход на 1.2
#ВЫХОД

===<tt>[Таблица событий] <math>\leftarrow</math> Preprocessing(Номер итерации, Частота)</tt>===
Функция создает таблицу событий, необходимых обработать. В качестве событий - испускаемые моделью лучи на данной частоте.
#<math>T \leftarrow</math> Пустой односвязный список значений <math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>.
#<math>i \leftarrow</math> Номер итерации
#<math>\omega \leftarrow</math> Частота
#<math>\forall ~ s_j \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Первичный источник|Множество первичных источников()]]</tt>
##Если <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика(<math>\omega</math>)]]</tt> <math>\ne 0</math>
###<math>\theta \leftarrow 0</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow 0</math>
###Пока <math>\theta < \pi</math>
####Если <math>i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0</math>
#####<math>\varphi \leftarrow 0</math>
#####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow 0</math>
#####Пока <math>\varphi<2\pi</math>
######Если <math>i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0</math>
#######<math>T</math>.Добавить<math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>
######<math>\varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (s_j,~\theta,~\varphi)}{2^i}</math>
######<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi}+1</math>
####<math>\theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (s_j,~\theta)}{2^i}</math>
####<math>\zeta_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta}+1</math>
#Вернуть Массив(<math>T</math>)

Если <math>\Delta_{\varphi} (s_j,~\theta,~\varphi) = {\rm const}</math>, и <math>\Delta_{\theta} (s_j,~\theta) = {\rm const}</math>, то есть углы распределены равномерно, таблица может быть реализована в виде массива значений <math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>, элементы которого могут заполняться параллельно, без синхронизации. Если же размер таблицы заранее не определен (общий случай), то таблица реализуется связанным списком, добавление элементов в который должно защищаться мьютексом на шаге 4.1.3.1.3.1.1, а алгоритм на заключительном шаге преобразует связанный список в массив с произвольным доступом. Второй путь при параллельном выполнении - создавать таблицы в локальной памяти потока, после выполнения которых - объединять таблицы в массив в основном потоке.

====Параллельная форма====

Параллельное выполнение в общем случае возможно только цикла, перебирающего первичные источники (шаг 4), так как распределение углов заранее не определено.

Пусть <math>P>0</math> - число потоков, выполняющих функцию. Пусть <math>T'</math> - массив изначально пустых связанных списков троек <math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>, так, что <math>T'_i</math> - <math>i</math>-тый список массива, <math>0\le i<P</math>.

#<math>i \leftarrow</math> Номер итерации
#<math>\omega \leftarrow</math> Частота
#<math>T'\leftarrow</math>Создать массив.
#<math>\forall ~ s_j \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Первичный источник|Множество первичных источников()]]</tt>
##<math>t\leftarrow</math> индекс потока.
##Если <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика(<math>\omega</math>)]]</tt> <math>\ne 0</math>
###<math>\theta \leftarrow 0</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow 0</math>
###Пока <math>\theta < \pi</math>
####Если <math>i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0</math>
#####<math>\varphi \leftarrow 0</math>
#####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow 0</math>
#####Пока <math>\varphi<2\pi</math>
######Если <math>i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0</math>
#######<math>T'_t</math>.Добавить<math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>
######<math>\varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (s_j,~\theta,~\varphi)}{2^i}</math>
######<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi}+1</math>
####<math>\theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (s_j,~\theta)}{2^i}</math>
####<math>\zeta_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta}+1</math>
#Вернуть Массив<math>\left(\bigsqcup_{t=0}^{P-1}T'_t\right)</math>

===<tt>Trace</tt>===
Функция трассирует луч через геометрическую модель и и фиксирует его прохождение вблизи контрольной точки.

#<math>R\leftarrow \infty</math>
#<math>T\leftarrow </math> NaN
#<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
##<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
###<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость())</tt>
###Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Принадлежность(<math>p</math>)</tt>
####<math>r\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пробег(<math>p</math>)</tt>
####Если <math>r < R</math>
#####<math>R \leftarrow r</math>
#####<math>T \leftarrow t_{mn}</math>
#####<math>P \leftarrow p</math>
#<math>\forall ~ O_k \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|Множество плоскостей вывода результатов()]]</tt>
##<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|<math>O_k</math>]].Плоскость())</tt>
##Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|<math>O_k</math>]].Принадлежность(<math>p</math>)</tt>
###<math>r\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пробег(<math>p</math>)</tt>
###Если <math>r < R</math>
####<math>\rho \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|<math>O_k</math>]].Ближайшая контрольная точка(<math>p</math>)</tt>
####<tt><math>\rho</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]], <math>r</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])</tt>
#Если <math>T \not\equiv</math> NaN
##<tt><math>\gamma \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Угол пересечения([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>T</math>]].Плоскость())</tt>
##<tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Отразить(<math>T,~P,~R,~\gamma</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])</tt>
##Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Напряженность <math> >E_{end} </math></tt>
###<tt>Trace(Ray, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]], <math>E_{end}</math>)</tt>

===<tt>Postprocessing</tt>===
Функция "проявляет" поле в контрольных точках по накопленным значениям напряженности от всех пришедших лучей.
===<tt>SucApprox</tt>===
Функция сравнивает текущие результаты моделирования с результатами, полученными на предыдущем шаге. На выходе получаем флаг, по которому решаем, следует ли продолжать уточнять модель.
===Свойства алгоритма===
====Сложность====
====Возможности распараллеливания====
<graphviz size=500px>
digraph relay_kuligin_parallel_run{
rankdir=TB;
node[fontsize=14];
edge[fontsize=14];

G0[label="ВХОД"];
G1[label="1"];

G2_1[label="2"];
G3_1[label="3"];
G4_1[label="4"];
G5_1[label="5"];
G2_2[label="2"];
G3_2[label="3"];
G4_2[label="4"];
G5_2[label="5"];

G6_1_1[label="6"];
G6_1_2[label="6"];
G6_2_1[label="6"];
G6_2_2[label="6"];

G7_1_1_1[label="7.1"];
G7_3_1_1[label="7.3"];

G7_4_1_1_1[label="7.4"];
G7_4_1_1_2[label="7.4"];

G7_5_1_1_1_1[label="7.5"];
G7_13_1_1_1_1[label="7.13"];
G7_5_1_1_1_2[label="7.5"];
G7_13_1_1_1_2[label="7.13"];

G7_5_1_1_2_1[label="7.5"];
G7_13_1_1_2_1[label="7.13"];
G7_5_1_1_2_2[label="7.5"];
G7_13_1_1_2_2[label="7.13"];

G7_14_1_1_1[label="7.14"];
G7_14_1_1_2[label="7.14"];

G7_15_1_1[label="7.15"];
G7_16_1_1[label="7.16"];

G7_17_1_1_1[label="7.17"];
G7_24_1_1_1[label="7.24"];
G7_17_1_1_2[label="7.17"];
G7_24_1_1_2[label="7.24"];

G7_25_1_1[label="7.25"];
G7_32_1_1[label="7.32"];

G7_1_1_2[label="7.1"];
G7_3_1_2[label="7.3"];

G7_4_1_2_1[label="7.4"];
G7_4_1_2_2[label="7.4"];

G7_5_1_2_1_1[label="7.5"];
G7_13_1_2_1_1[label="7.13"];
G7_5_1_2_1_2[label="7.5"];
G7_13_1_2_1_2[label="7.13"];

G7_5_1_2_2_1[label="7.5"];
G7_13_1_2_2_1[label="7.13"];
G7_5_1_2_2_2[label="7.5"];
G7_13_1_2_2_2[label="7.13"];

G7_14_1_2_1[label="7.14"];
G7_14_1_2_2[label="7.14"];

G7_15_1_2[label="7.15"];
G7_16_1_2[label="7.16"];

G7_17_1_2_1[label="7.17"];
G7_24_1_2_1[label="7.24"];
G7_17_1_2_2[label="7.17"];
G7_24_1_2_2[label="7.24"];

G7_25_1_2[label="7.25"];
G7_32_1_2[label="7.32"];

G7_1_2_1[label="7.1"];
G7_3_2_1[label="7.3"];

G7_4_2_1_1[label="7.4"];
G7_4_2_1_2[label="7.4"];

G7_5_2_1_1_1[label="7.5"];
G7_13_2_1_1_1[label="7.13"];
G7_5_2_1_1_2[label="7.5"];
G7_13_2_1_1_2[label="7.13"];

G7_5_2_1_2_1[label="7.5"];
G7_13_2_1_2_1[label="7.13"];
G7_5_2_1_2_2[label="7.5"];
G7_13_2_1_2_2[label="7.13"];

G7_14_2_1_1[label="7.14"];
G7_14_2_1_2[label="7.14"];

G7_15_2_1[label="7.15"];
G7_16_2_1[label="7.16"];

G7_17_2_1_1[label="7.17"];
G7_24_2_1_1[label="7.24"];
G7_17_2_1_2[label="7.17"];
G7_24_2_1_2[label="7.24"];

G7_25_2_1[label="7.25"];
G7_32_2_1[label="7.32"];

G7_1_2_2[label="7.1"];
G7_3_2_2[label="7.3"];

G7_4_2_2_1[label="7.4"];
G7_4_2_2_2[label="7.4"];

G7_5_2_2_1_1[label="7.5"];
G7_13_2_2_1_1[label="7.13"];
G7_5_2_2_1_2[label="7.5"];
G7_13_2_2_1_2[label="7.13"];

G7_5_2_2_2_1[label="7.5"];
G7_13_2_2_2_1[label="7.13"];
G7_5_2_2_2_2[label="7.5"];
G7_13_2_2_2_2[label="7.13"];

G7_14_2_2_1[label="7.14"];
G7_14_2_2_2[label="7.14"];

G7_15_2_2[label="7.15"];
G7_16_2_2[label="7.16"];

G7_17_2_2_1[label="7.17"];
G7_24_2_2_1[label="7.24"];
G7_17_2_2_2[label="7.17"];
G7_24_2_2_2[label="7.24"];

G7_25_2_2[label="7.25"];
G7_32_2_2[label="7.32"];

G8_1[label="8"];
G14_1[label="14"];
G8_2[label="8"];
G14_2[label="14"];

G15[label="15"];

SKIP_1[label="...", shape="none"];
SKIP_2[label="...", shape="none"];
SKIP_3[label="...", shape="none"];
SKIP_4[label="...", shape="none"];
SKIP_5[label="...", shape="none"];
SKIP_6[label="...", shape="none"];
SKIP_7[label="...", shape="none"];
SKIP_8[label="...", shape="none"];
SKIP_9[label="...", shape="none"];
SKIP_10[label="...", shape="none"];
//SKIP_11[label="...", shape="none"];
SKIP_12[label="...", shape="none"];
SKIP_13[label="...", shape="none"];
SKIP_14[label="...", shape="none"];
SKIP_15[label="...", shape="none"];
SKIP_16[label="...", shape="none"];
SKIP_17[label="...", shape="none"];
SKIP_18[label="...", shape="none"];
SKIP_19[label="...", shape="none"];
SKIP_20[label="...", shape="none"];
SKIP_21[label="...", shape="none"];
SKIP_22[label="...", shape="none"];
SKIP_23[label="...", shape="none"];
SKIP_24[label="...", shape="none"];
SKIP_25[label="...", shape="none"];
SKIP_26[label="...", shape="none"];
SKIP_27[label="...", shape="none"];
SKIP_28[label="...", shape="none"];
SKIP_29[label="...", shape="none"];
SKIP_30[label="...", shape="none"];
SKIP_31[label="...", shape="none"];

G0->G1->{G2_1, G2_2}
G2_1->G3_1->G4_1->G5_1->{G6_1_1, G6_1_2}
G6_1_1->G7_1_1_1
G6_1_2->G7_1_1_2
{G7_32_1_1, G7_32_1_2}->G8_1->SKIP_30->G14_1
G2_2->G3_2->G4_2->G5_2->{G6_2_1, G6_2_2}
G6_2_1->G7_1_2_1
G6_2_2->G7_1_2_2
{G7_32_2_1, G7_32_2_2}->G8_2->SKIP_31->G14_2
{G14_1, G14_2}->G15->"ВЫХОД"

G7_1_1_1->G7_3_1_1->{G7_4_1_1_1, G7_4_1_1_2}
G7_4_1_1_1->{G7_5_1_1_1_1, G7_5_1_1_1_2}
G7_5_1_1_1_1->SKIP_1->G7_13_1_1_1_1
G7_5_1_1_1_2->SKIP_2->G7_13_1_1_1_2
{G7_13_1_1_1_1, G7_13_1_1_1_2}->G7_14_1_1_1
G7_4_1_1_2->{G7_5_1_1_2_1, G7_5_1_1_2_2}
G7_5_1_1_2_1->SKIP_3->G7_13_1_1_2_1
G7_5_1_1_2_2->SKIP_4->G7_13_1_1_2_2
{G7_13_1_1_2_1, G7_13_1_1_2_2}->G7_14_1_1_2
{G7_14_1_1_1, G7_14_1_1_2}->G7_15_1_1->G7_16_1_1->{G7_17_1_1_1, G7_17_1_1_2}
G7_17_1_1_1->SKIP_5->G7_24_1_1_1
G7_17_1_1_2->SKIP_6->G7_24_1_1_2
{G7_24_1_1_1, G7_24_1_1_2}->G7_25_1_1->SKIP_15->G7_32_1_1

G7_1_1_2->G7_3_1_2->{G7_4_1_2_1, G7_4_1_2_2}
G7_4_1_2_1->{G7_5_1_2_1_1, G7_5_1_2_1_2}
G7_5_1_2_1_1->SKIP_18->G7_13_1_2_1_1
G7_5_1_2_1_2->SKIP_19->G7_13_1_2_1_2
{G7_13_1_2_1_1, G7_13_1_2_1_2}->G7_14_1_2_1
G7_4_1_2_2->{G7_5_1_2_2_1, G7_5_1_2_2_2}
G7_5_1_2_2_1->SKIP_16->G7_13_1_2_2_1
G7_5_1_2_2_2->SKIP_17->G7_13_1_2_2_2
{G7_13_1_2_2_1, G7_13_1_2_2_2}->G7_14_1_2_2
{G7_14_1_2_1, G7_14_1_2_2}->G7_15_1_2->G7_16_1_2->{G7_17_1_2_1, G7_17_1_2_2}
G7_17_1_2_1->SKIP_7->G7_24_1_2_1
G7_17_1_2_2->SKIP_8->G7_24_1_2_2
{G7_24_1_2_1, G7_24_1_2_2}->G7_25_1_2->SKIP_12->G7_32_1_2

G7_1_2_1->G7_3_2_1->{G7_4_2_1_1, G7_4_2_1_2}
G7_4_2_1_1->{G7_5_2_1_1_1, G7_5_2_1_1_2}
G7_5_2_1_1_1->SKIP_20->G7_13_2_1_1_1
G7_5_2_1_1_2->SKIP_21->G7_13_2_1_1_2
{G7_13_2_1_1_1, G7_13_2_1_1_2}->G7_14_2_1_1
G7_4_2_1_2->{G7_5_2_1_2_1, G7_5_2_1_2_2}
G7_5_2_1_2_1->SKIP_22->G7_13_2_1_2_1
G7_5_2_1_2_2->SKIP_23->G7_13_2_1_2_2
{G7_13_2_1_2_1, G7_13_2_1_2_2}->G7_14_2_1_2
{G7_14_2_1_1, G7_14_2_1_2}->G7_15_2_1->G7_16_2_1->{G7_17_2_1_1, G7_17_2_1_2}
G7_17_2_1_1->SKIP_9->G7_24_2_1_1
G7_17_2_1_2->SKIP_10->G7_24_2_1_2
{G7_24_2_1_1, G7_24_2_1_2}->G7_25_2_1->SKIP_13->G7_32_2_1

G7_1_2_2->G7_3_2_2->{G7_4_2_2_1, G7_4_2_2_2}
G7_4_2_2_1->{G7_5_2_2_1_1, G7_5_2_2_1_2}
G7_5_2_2_1_1->SKIP_24->G7_13_2_2_1_1
G7_5_2_2_1_2->SKIP_25->G7_13_2_2_1_2
{G7_13_2_2_1_1, G7_13_2_2_1_2}->G7_14_2_2_1
G7_4_2_2_2->{G7_5_2_2_2_1, G7_5_2_2_2_2}
G7_5_2_2_2_1->SKIP_26->G7_13_2_2_2_1
G7_5_2_2_2_2->SKIP_27->G7_13_2_2_2_2
{G7_13_2_2_2_1, G7_13_2_2_2_2}->G7_14_2_2_2
{G7_14_2_2_1, G7_14_2_2_2}->G7_15_2_2->G7_16_2_2->{G7_17_2_2_1, G7_17_2_2_2}
G7_17_2_2_1->SKIP_28->G7_24_2_2_1
G7_17_2_2_2->SKIP_29->G7_24_2_2_2
{G7_24_2_2_1, G7_24_2_2_2}->G7_25_2_2->SKIP_14->G7_32_2_2

}
</graphviz>

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T14:46:44Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T14:44:16Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run dot.png

2017-06-20T14:40:31Z

Nigiluk: создано с помощью расширения GraphViz со страницы Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-20T14:40:28Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run dot.png

2017-06-20T14:40:28Z

Nigiluk: создано с помощью расширения GraphViz со страницы Архитектурная акустика/Интеграл Релея (версия Кулигина)

Файл:Digraph relay kuligin parallel run dot.png

2017-06-20T14:40:22Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run dot.png

2017-06-20T14:40:09Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run dot.png

2017-06-19T12:57:42Z

Nigiluk: создано с помощью расширения GraphViz со страницы Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run dot.png

2017-06-19T12:57:39Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run dot.png

= ImageMap =
When including this image in a wiki page, use the following mark-up to enable links:
<nowiki>
<imagemap>
File:_______________________________________________________________________________digraph_relay_kuligin_parallel_run_dot.png
poly 366 677 364 670 359 663 350 658 340 655 328 653 316 655 306 658 297 663 292 670 290 677 292 685 297 691 306 697 316 700 328 701 340 700 350 697 359 691 364 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.1 3.2.1]
poly 1449 677 1447 670 1442 663 1433 658 1422 655 1411 653 1399 655 1388 658 1380 663 1374 670 1373 677 1374 685 1380 691 1388 697 1399 700 1411 701 1422 700 1433 697 1442 691 1447 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.1 3.2.1]
poly 1021 677 1019 670 1014 663 1005 658 994 655 983 653 971 655 960 658 952 663 946 670 945 677 946 685 952 691 960 697 971 700 983 701 994 700 1005 697 1014 691 1019 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.2 3.2.2]
poly 1786 677 1784 670 1779 663 1770 658 1760 655 1748 653 1736 655 1726 658 1717 663 1712 670 1710 677 1712 685 1717 691 1726 697 1736 700 1748 701 1760 700 1770 697 1779 691 1784 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.2 3.2.2]
poly 4593 677 4591 670 4586 663 4577 658 4566 655 4555 653 4543 655 4532 658 4524 663 4518 670 4517 677 4518 685 4524 691 4532 697 4543 700 4555 701 4566 700 4577 697 4586 691 4591 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.1 3.2.1]
poly 3493 677 3491 670 3486 663 3477 658 3466 655 3455 653 3443 655 3432 658 3424 663 3418 670 3417 677 3418 685 3424 691 3432 697 3443 700 3455 701 3466 700 3477 697 3486 691 3491 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.1 3.2.1]
poly 3857 677 3855 670 3850 663 3841 658 3830 655 3819 653 3807 655 3796 658 3788 663 3782 670 3781 677 3782 685 3788 691 3796 697 3807 700 3819 701 3830 700 3841 697 3850 691 3855 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.2 3.2.2]
poly 3066 677 3064 670 3059 663 3050 658 3040 655 3028 653 3016 655 3006 658 2997 663 2992 670 2990 677 2992 685 2997 691 3006 697 3016 700 3028 701 3040 700 3050 697 3059 691 3064 685 [https://www.chusov.org/w/index.php?title=Архитектурная_акустика/Интеграл_Релея_(версия_Кулигина)/Шаг_3.2.2 3.2.2]</imagemap>
</nowiki>
See [https://www.mediawiki.org/wiki/Extension:ImageMap ImageMap] for more information.[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-19T12:57:30Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Распространение радиоволн ВЧ/Рей-трейсинг

2017-06-19T12:56:44Z

Nigiluk: /* Возможности распараллеливания */

=Модель=
[[Файл:Model RayTrac EM.png|700px|thumb|right|Графическая иллюстрация модели рейтрейсинга]]
=Алгоритм=
==Идея последовательного приближения==
Идея заключается в последовательном удвоении числа элементарных модельных экспериментов. Это продолжится до тех пор, пока результат текущего моделирования не приблизится к результату моделирования на предыдущей итерации:

<math>\left | F_i-F_{i-1} \right |<\Delta </math>, где
:<math>\Delta </math> - параметр моделирования, задаваемый пользователем.
Однако сравнение соседних итераций не дает достаточного условия на достижение заданной точности (основная причина этого - излучение по направлениям). Поэтому правильнее будет сравнивать итерации через одну, две и т.д.:

<math>\left | F_i-F_{i-k} \right |<\Delta </math>, где
:<math>k </math> также будет задаваться пользователем.
:<math>i </math> здесь - это параметр цикла, стоящего над циклами основной программы, <math>i=\overline{0:N}</math>.

При равномерном увеличении числа направлений излучения от первичного источника в два раза путем деления на 2 соответствующего шага по углу в процессе увеличения <math>i</math>, только каждое второе направление будет новым, т.е. не учитанным на предыдущих итерациях. Другая половина будет повторять эксперименты, уже выполненные ранее. Поэтому в цикл основной программы введено дополнительное условие для учета этих повторений.

Шаги <math>\Delta_{\theta}\left(\theta\right)</math> по азимуту и <math>\Delta_{\varphi}\left(\varphi\right)</math> по зениту источника являются функциями от направления либо постоянными.

==Угловой шаг дискретизации как функция ХН==
[[Файл:Antenna pattern.png|400px|thumb|right|Диаграмма направленности и испускаемые моделью лучи]]

[[Файл:Antenna pattern (angular step).png|400px|thumb|right|Зависимость углового шага от азимутального угла]]

Большинство современных вещательных систем используют панельные антенны с ограниченными углами раствора диаграммы направленности (ДН) в горизонтальной плоскости (до 120°) и очень малыми углами в вертикальной плоскости (до 20°). Соответственно, в таких системах происходит серьезное перераспределение излучаемой энергии в пространстве. Типичные коэффициенты усиления: 16-18 dBi. Поэтому одним из решений задачи оптимизации является использование динамического углового шага дискретизации <math>\Delta_{\theta},~\Delta_{\varphi}</math> как функции от характеристики направленности источника.

Изменение частоты дискретизации <math>\omega(\theta,\varphi, f)</math> происходит по следующему закону:

<math>\omega(\theta,\varphi, f) = \omega_{min} + k F(\theta,\varphi, f)</math> , где
:<math>k = \omega_{max} - \omega_{min}</math> - коэффициент девиации, где
:<math>\omega_{max} = \frac{1}{\arcsin\left(\frac{\lambda}{R_{max}}\right)}\approx\frac{R_{max}}{\lambda}</math> - максимальное и <math>\omega_{min} = \alpha\omega_{max}</math> (для любого <math>0 \leq \alpha \leq 1</math>) минимальное значение частоты дискретизации;
:<math>R_{max}</math> - максимальное расстояние от источника до границ модели;
:<math>F</math> - функция ХН;
:<math>\theta,~ \varphi</math> - угол места и азимутальный угол;
:<math>f</math> - частота излучения;
:<math>\lambda</math> - длина излучаемой волны.

Тогда шаг дискретизации (угол) будет меняться по следующим образом:

<math>\Delta_{\theta},~\Delta_{\varphi} = \frac {1} {\omega(\theta,\varphi)}</math>

Общее кол-во лучей определяется выражением:

<math>N_{total} = \frac {1} {2 \pi^2} \int \limits_0^{\pi} \int \limits_0^{2 \pi} \omega(\theta,\varphi)~d \theta d \varphi</math>

С учетом, что максимум ДН находится в <math>\theta=0,~\varphi=0</math>, получим выражения:

<math>N_{\theta~total} = \frac {1} {\pi} \int \limits_0^{\pi} \omega(\theta,\varphi) \bigr|_{\varphi=0}~d \theta</math>,

<math>N_{\varphi~total}(\theta) = \frac {1} {2 \pi} \int \limits_0^{2 \pi} \omega(\theta,\varphi)~d \varphi</math>.

==Инициализация геометрической модели==
Перерасчет высот с учетом кривизны земли и рефракции радиоволн в тропосфере.

Входной параметр <math>h</math> пересчитывается в соответствии с формулой:

<math>h'(x,y) = h(x,y)-\frac{-2 R_{eq}+\sqrt{(2 R_{eq})^{2}+4 r^{2}}}{2} \approx h(x,y)-\frac{r^{2}}{2 R_{eq}}</math> , где

:<math>R_{eq}=\frac{R_0}{1+R_0 \frac{dn}{dh}}</math> - эквивалентный радиус Земли, где
::<math>R_0=6371</math> - радиус Земли (км),
::<math>\frac{dn}{dh}=grad~n</math> - изменение коэффициента преломления с высотой.
:<math>r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}</math> - расстояние до точки с высотой <math>h(x,y)</math>.

==Основной цикл программы | Вариант 1==
===Предусловия===
* <math>G</math> - входное описание среды распространения моделируемого поля, заданное [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|геометрической моделью]].
* <math>i</math> - номер итерации моделирования, <math>i\geq 0</math>.

===Основное течение===
#<math>S \leftarrow </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество первичных источников()</tt>
#Если <math>S \colon ~\varnothing </math> то ВЫХОД
#<math>\forall ~ s_j \in S</math>
##<math>S \leftarrow S~ \backslash \left \{ s_j \right \}</math>
##<math>\forall ~ \omega_n \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика()]]</tt>
###<math>\theta \leftarrow 0</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow 0</math>
###Если <math>\theta < \pi \wedge (i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0)</math>
####<math>\varphi \leftarrow 0</math>
####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow 0</math>
####Если <math>\varphi<2\pi \wedge (i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0)</math>
#####Position <math>\leftarrow</math> <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Позиция()</tt>
#####Ray <math>\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать(Position, [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].Мировая система координат(Вектор<math>(\theta,~\varphi, 1)</math>))</tt>
#####Distance <math>\leftarrow \infty</math>
#####<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
######<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
#######<tt><math>P' \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость грани())</tt>
#######Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Принадлежность(<math>P'</math>)</tt>
########Distance' <math>\leftarrow</math><tt> Расстояние(Position, <math>P'</math>)</tt>
########Если Distance' <math><</math> Distance
#########Distance <math>\leftarrow</math> Distance'
#########<math>t' \leftarrow t_{mn}</math>
#########<math>P \leftarrow P'</math>
#####<math>\forall ~ \rho_k \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек()]]</tt>
######Если <math>\rho_k \in </math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Область регистрации луча <math>(\theta,~\varphi,~\frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i},~\frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i},</math> Distance<math>)</math></tt>
#######<tt><math>\rho_k</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Расстояние(Position, <math>\rho_k</math>.Позиция()), [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>)</math>)</tt>
#####Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Distance, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]</tt><math>)>E_{end}</math>
######Angle <tt><math>\leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Угол пересечения([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t'</math>]].Плоскость грани())</tt>
######<math>s' \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Вторичный источник при рейтрейсинге|Вторичный источник при рейтрейсинге]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].Напряженность<math>(\omega_n,~\theta,~\varphi</math>, Distance, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]]<math>),</math> Angle, <math>P,~t'</math>)</tt>
######<math>S \leftarrow S \cup \{s'\}</math>
####<math>\varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (\theta, \varphi)}{2^i}</math>
####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi}+1</math>
###<math>\theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (\theta)}{2^i}</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta}+1</math>
#Переход на шаг 2

===Свойства алгоритма===
====Сложность====
====Возможности распараллеливания====

==Основной цикл программы | Вариант 2==

'''Геометрическая модель (рей-трейсинг 2)'''.
''Наследует свойства [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|Геометрической модели]].''
* Предикат завершения(). При <math>i = 0</math> возвращает истину, иначе возвращает значение функции SubApprox для результатов моделирования не предыдущем и на текущем этапах, а также для включаемого отклонения <math>\Delta</math> и допустимого процента точек <math>k</math>.

===Предусловия===
* <math>G</math> - входное описание среды распространения моделируемого поля, заданное [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|геометрической моделью]].
* <math>\Omega</math> - список частот, на которых необходимо провести моделирование.
* <math>E_{end}</math> - критическое значение напряженности, на котором дальнейшая трассировка луча прекращается.
* <math>\Delta</math> - критерий разности между текущим и предыдущим результатом моделирования, при которой можно считать, что поле промоделированно точно.

===Основное течение===
#<math>\forall ~ \omega_n \in \Omega</math>
##<math>i \leftarrow 0</math>
##Pre_SCP <math> \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек(<math>\omega_n</math>)]]</tt>
##Set_event <math>\leftarrow</math><tt> Preprocessing(<math>i,~\omega_n</math>)</tt>
##<math>\forall ~ (s_j,~\theta,~\varphi) \in </math> Set_event
###Ray <math>\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Луч()]].Создать([[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]], <math>\theta,~\varphi,~\omega_n</math>)</tt>
###<tt>Trace(Ray, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]], <math>E_{end}</math>)</tt>
##<tt>Postprocessing([[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек(<math>\omega_n</math>)]])</tt>
##SAcheck <math>\leftarrow</math><tt> SucApprox([[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Множество контрольных точек|Множество контрольных точек(<math>\omega_n</math>)]], Pre_SCP, <math>\Delta</math>)</tt>
##Если SAcheck
###<math>i \leftarrow i+1</math>
###Переход на 1.2
#ВЫХОД

===<tt>[Таблица событий] <math>\leftarrow</math> Preprocessing(Номер итерации, Частота)</tt>===
Функция создает таблицу событий, необходимых обработать. В качестве событий - испускаемые моделью лучи на данной частоте.
#<math>T \leftarrow</math> Пустой односвязный список значений <math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>.
#<math>i \leftarrow</math> Номер итерации
#<math>\omega \leftarrow</math> Частота
#<math>\forall ~ s_j \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Первичный источник|Множество первичных источников()]]</tt>
##Если <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика(<math>\omega</math>)]]</tt> <math>\ne 0</math>
###<math>\theta \leftarrow 0</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow 0</math>
###Пока <math>\theta < \pi</math>
####Если <math>i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0</math>
#####<math>\varphi \leftarrow 0</math>
#####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow 0</math>
#####Пока <math>\varphi<2\pi</math>
######Если <math>i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0</math>
#######<math>T</math>.Добавить<math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>
######<math>\varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (s_j,~\theta,~\varphi)}{2^i}</math>
######<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi}+1</math>
####<math>\theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (s_j,~\theta)}{2^i}</math>
####<math>\zeta_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta}+1</math>
#Вернуть Массив(<math>T</math>)

Если <math>\Delta_{\varphi} (s_j,~\theta,~\varphi) = {\rm const}</math>, и <math>\Delta_{\theta} (s_j,~\theta) = {\rm const}</math>, то есть углы распределены равномерно, таблица может быть реализована в виде массива значений <math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>, элементы которого могут заполняться параллельно, без синхронизации. Если же размер таблицы заранее не определен (общий случай), то таблица реализуется связанным списком, добавление элементов в который должно защищаться мьютексом на шаге 4.1.3.1.3.1.1, а алгоритм на заключительном шаге преобразует связанный список в массив с произвольным доступом. Второй путь при параллельном выполнении - создавать таблицы в локальной памяти потока, после выполнения которых - объединять таблицы в массив в основном потоке.

====Параллельная форма====

Параллельное выполнение в общем случае возможно только цикла, перебирающего первичные источники (шаг 4), так как распределение углов заранее не определено.

Пусть <math>P>0</math> - число потоков, выполняющих функцию. Пусть <math>T'</math> - массив изначально пустых связанных списков троек <math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>, так, что <math>T'_i</math> - <math>i</math>-тый список массива, <math>0\le i<P</math>.

#<math>i \leftarrow</math> Номер итерации
#<math>\omega \leftarrow</math> Частота
#<math>T'\leftarrow</math>Создать массив.
#<math>\forall ~ s_j \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Первичный источник|Множество первичных источников()]]</tt>
##<math>t\leftarrow</math> индекс потока.
##Если <tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Источник|<math>s_j</math>]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Антенна|Антенна()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Тип антенны|Тип антенны()]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Амплитудно-частотная характеристика|Амплитудно-частотная характеристика(<math>\omega</math>)]]</tt> <math>\ne 0</math>
###<math>\theta \leftarrow 0</math>
###<math>\zeta_{\theta} \leftarrow 0</math>
###Пока <math>\theta < \pi</math>
####Если <math>i=0 \vee \zeta_{\theta} \bmod 2 \neq 0</math>
#####<math>\varphi \leftarrow 0</math>
#####<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow 0</math>
#####Пока <math>\varphi<2\pi</math>
######Если <math>i=0 \vee \zeta_{\varphi} \bmod 2 \neq 0</math>
#######<math>T'_t</math>.Добавить<math>(s_j,~\theta,~\varphi)</math>
######<math>\varphi \leftarrow \varphi + \frac{\Delta_{\varphi} (s_j,~\theta,~\varphi)}{2^i}</math>
######<math>\zeta_{\varphi} \leftarrow \zeta_{\varphi}+1</math>
####<math>\theta \leftarrow \theta + \frac{\Delta_{\theta} (s_j,~\theta)}{2^i}</math>
####<math>\zeta_{\theta} \leftarrow \zeta_{\theta}+1</math>
#Вернуть Массив<math>\left(\bigsqcup_{t=0}^{P-1}T'_t\right)</math>

===<tt>Trace</tt>===
Функция трассирует луч через геометрическую модель и и фиксирует его прохождение вблизи контрольной точки.

#<math>R\leftarrow \infty</math>
#<math>T\leftarrow </math> NaN
#<math>\forall ~ f_m\in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].Множество отражающих объектов()</tt>
##<math>\forall ~ t_{mn} \in f_m</math><tt>.Множество отражающих поверхностей()</tt>
###<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Плоскость())</tt>
###Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>t_{mn}</math>]].Принадлежность(<math>p</math>)</tt>
####<math>r\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пробег(<math>p</math>)</tt>
####Если <math>r < R</math>
#####<math>R \leftarrow r</math>
#####<math>T \leftarrow t_{mn}</math>
#####<math>P \leftarrow p</math>
#<math>\forall ~ O_k \in</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|Множество плоскостей вывода результатов()]]</tt>
##<tt><math>p \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пересечение([[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|<math>O_k</math>]].Плоскость())</tt>
##Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|<math>O_k</math>]].Принадлежность(<math>p</math>)</tt>
###<math>r\leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Пробег(<math>p</math>)</tt>
###Если <math>r < R</math>
####<math>\rho \leftarrow</math><tt> [[Распространение радиоволн ВЧ/Плоскость вывода результатов|<math>O_k</math>]].Ближайшая контрольная точка(<math>p</math>)</tt>
####<tt><math>\rho</math>.Зарегистрировать([[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]], <math>r</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])</tt>
#Если <math>T \not\equiv</math> NaN
##<tt><math>\gamma \leftarrow</math> [[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Угол пересечения([[Распространение радиоволн ВЧ/Грань отражающего объекта|<math>T</math>]].Плоскость())</tt>
##<tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Отразить(<math>T,~P,~R,~\gamma</math>, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]].[[Распространение радиоволн ВЧ/Среда распространения|Среда распространения()]])</tt>
##Если <tt>[[Распространение радиоволн ВЧ/Луч|Ray]].Напряженность <math> >E_{end} </math></tt>
###<tt>Trace(Ray, [[Распространение радиоволн ВЧ/Геометрическая модель|G]], <math>E_{end}</math>)</tt>

===<tt>Postprocessing</tt>===
Функция "проявляет" поле в контрольных точках по накопленным значениям напряженности от всех пришедших лучей.
===<tt>SucApprox</tt>===
Функция сравнивает текущие результаты моделирования с результатами, полученными на предыдущем шаге. На выходе получаем флаг, по которому решаем, следует ли продолжать уточнять модель.
===Свойства алгоритма===
====Сложность====
====Возможности распараллеливания====
<graphviz size=500px>
digraph relay_kuligin_parallel_run{
rankdir=TB;
node[fontsize=14];
edge[fontsize=14];

G0[label="ВХОД"];
G1[label="1"];

G2_1[label="2"];
G3_1[label="3"];
G4_1[label="4"];
G5_1[label="5"];
G2_2[label="2"];
G3_2[label="3"];
G4_2[label="4"];
G5_2[label="5"];

G6_1_1[label="6"];
G6_1_2[label="6"];
G6_2_1[label="6"];
G6_2_2[label="6"];

G7_1_1_1[label="7.1"];
G7_3_1_1[label="7.3"];

G7_4_1_1_1[label="7.4"];
G7_4_1_1_2[label="7.4"];

G7_5_1_1_1_1[label="7.5"];
G7_13_1_1_1_1[label="7.13"];
G7_5_1_1_1_2[label="7.5"];
G7_13_1_1_1_2[label="7.13"];

G7_5_1_1_2_1[label="7.5"];
G7_13_1_1_2_1[label="7.13"];
G7_5_1_1_2_2[label="7.5"];
G7_13_1_1_2_2[label="7.13"];

G7_14_1_1_1[label="7.14"];
G7_14_1_1_2[label="7.14"];

G7_15_1_1[label="7.15"];
G7_16_1_1[label="7.16"];

G7_17_1_1_1[label="7.17"];
G7_24_1_1_1[label="7.24"];
G7_17_1_1_2[label="7.17"];
G7_24_1_1_2[label="7.24"];

G7_25_1_1[label="7.25"];
G7_32_1_1[label="7.32"];

G7_1_1_2[label="7.1"];
G7_3_1_2[label="7.3"];

G7_4_1_2_1[label="7.4"];
G7_4_1_2_2[label="7.4"];

G7_5_1_2_1_1[label="7.5"];
G7_13_1_2_1_1[label="7.13"];
G7_5_1_2_1_2[label="7.5"];
G7_13_1_2_1_2[label="7.13"];

G7_5_1_2_2_1[label="7.5"];
G7_13_1_2_2_1[label="7.13"];
G7_5_1_2_2_2[label="7.5"];
G7_13_1_2_2_2[label="7.13"];

G7_14_1_2_1[label="7.14"];
G7_14_1_2_2[label="7.14"];

G7_15_1_2[label="7.15"];
G7_16_1_2[label="7.16"];

G7_17_1_2_1[label="7.17"];
G7_24_1_2_1[label="7.24"];
G7_17_1_2_2[label="7.17"];
G7_24_1_2_2[label="7.24"];

G7_25_1_2[label="7.25"];
G7_32_1_2[label="7.32"];

G7_1_2_1[label="7.1"];
G7_3_2_1[label="7.3"];

G7_4_2_1_1[label="7.4"];
G7_4_2_1_2[label="7.4"];

G7_5_2_1_1_1[label="7.5"];
G7_13_2_1_1_1[label="7.13"];
G7_5_2_1_1_2[label="7.5"];
G7_13_2_1_1_2[label="7.13"];

G7_5_2_1_2_1[label="7.5"];
G7_13_2_1_2_1[label="7.13"];
G7_5_2_1_2_2[label="7.5"];
G7_13_2_1_2_2[label="7.13"];

G7_14_2_1_1[label="7.14"];
G7_14_2_1_2[label="7.14"];

G7_15_2_1[label="7.15"];
G7_16_2_1[label="7.16"];

G7_17_2_1_1[label="7.17"];
G7_24_2_1_1[label="7.24"];
G7_17_2_1_2[label="7.17"];
G7_24_2_1_2[label="7.24"];

G7_25_2_1[label="7.25"];
G7_32_2_1[label="7.32"];

G7_1_2_2[label="7.1"];
G7_3_2_2[label="7.3"];

G7_4_2_2_1[label="7.4"];
G7_4_2_2_2[label="7.4"];

G7_5_2_2_1_1[label="7.5"];
G7_13_2_2_1_1[label="7.13"];
G7_5_2_2_1_2[label="7.5"];
G7_13_2_2_1_2[label="7.13"];

G7_5_2_2_2_1[label="7.5"];
G7_13_2_2_2_1[label="7.13"];
G7_5_2_2_2_2[label="7.5"];
G7_13_2_2_2_2[label="7.13"];

G7_14_2_2_1[label="7.14"];
G7_14_2_2_2[label="7.14"];

G7_15_2_2[label="7.15"];
G7_16_2_2[label="7.16"];

G7_17_2_2_1[label="7.17"];
G7_24_2_2_1[label="7.24"];
G7_17_2_2_2[label="7.17"];
G7_24_2_2_2[label="7.24"];

G7_25_2_2[label="7.25"];
G7_32_2_2[label="7.32"];

G8_1[label="8"];
G9_1[label="9"];
G10_1[label="10"];
G11_1[shape="diamond", label="11"];
G12_1[label="12"];
G13_1[label="13"];
G14_1[label="14"];
G8_2[label="8"];
G9_2[label="9"];
G10_2[label="10"];
G11_2[shape="diamond", label="11"];
G12_2[label="12"];
G13_2[label="13"];
G14_2[label="14"];

G15[label="15"];

G0->G1->{G2_1, G2_2}
G2_1->G3_1->G4_1->G5_1->{G6_1_1, G6_1_2}
G6_1_1->G7_1_1_1
G6_1_2->G7_1_1_2
{G7_32_1_1, G7_32_1_2}->G8_1->G9_1->G10_1->G11_1->G12_1->G13_1->G14_1
G11_1->G14_1
G13_1->G3_1
G2_2->G3_2->G4_2->G5_2->{G6_2_1, G6_2_2}
G6_2_1->G7_1_2_1
G6_2_2->G7_1_2_2
{G7_32_2_1, G7_32_2_2}->G8_2->G9_2->G10_2->G11_2->G12_2->G13_2->G14_2
G11_2->G14_2
G13_2->G3_2
{G14_1, G14_2}->G15->"ВЫХОД"

G7_1_1_1->G7_3_1_1->{G7_4_1_1_1, G7_4_1_1_2}
G7_4_1_1_1->{G7_5_1_1_1_1, G7_5_1_1_1_2}
G7_5_1_1_1_1->G7_13_1_1_1_1
G7_5_1_1_1_2->G7_13_1_1_1_2
{G7_13_1_1_1_1, G7_13_1_1_1_2}->G7_14_1_1_1
G7_4_1_1_2->{G7_5_1_1_2_1, G7_5_1_1_2_2}
G7_5_1_1_2_1->G7_13_1_1_2_1
G7_5_1_1_2_2->G7_13_1_1_2_2
{G7_13_1_1_2_1, G7_13_1_1_2_2}->G7_14_1_1_2
{G7_14_1_1_1, G7_14_1_1_2}->G7_15_1_1->G7_16_1_1->{G7_17_1_1_1, G7_17_1_1_2}
G7_17_1_1_1->G7_24_1_1_1
G7_17_1_1_2->G7_24_1_1_2
{G7_24_1_1_1, G7_24_1_1_2}->G7_25_1_1->G7_32_1_1

G7_1_1_2->G7_3_1_2->{G7_4_1_2_1, G7_4_1_2_2}
G7_4_1_2_1->{G7_5_1_2_1_1, G7_5_1_2_1_2}
G7_5_1_2_1_1->G7_13_1_2_1_1
G7_5_1_2_1_2->G7_13_1_2_1_2
{G7_13_1_2_1_1, G7_13_1_2_1_2}->G7_14_1_2_1
G7_4_1_2_2->{G7_5_1_2_2_1, G7_5_1_2_2_2}
G7_5_1_2_2_1->G7_13_1_2_2_1
G7_5_1_2_2_2->G7_13_1_2_2_2
{G7_13_1_2_2_1, G7_13_1_2_2_2}->G7_14_1_2_2
{G7_14_1_2_1, G7_14_1_2_2}->G7_15_1_2->G7_16_1_2->{G7_17_1_2_1, G7_17_1_2_2}
G7_17_1_2_1->G7_24_1_2_1
G7_17_1_2_2->G7_24_1_2_2
{G7_24_1_2_1, G7_24_1_2_2}->G7_25_1_2->G7_32_1_2

G7_1_2_1->G7_3_2_1->{G7_4_2_1_1, G7_4_2_1_2}
G7_4_2_1_1->{G7_5_2_1_1_1, G7_5_2_1_1_2}
G7_5_2_1_1_1->G7_13_2_1_1_1
G7_5_2_1_1_2->G7_13_2_1_1_2
{G7_13_2_1_1_1, G7_13_2_1_1_2}->G7_14_2_1_1
G7_4_2_1_2->{G7_5_2_1_2_1, G7_5_2_1_2_2}
G7_5_2_1_2_1->G7_13_2_1_2_1
G7_5_2_1_2_2->G7_13_2_1_2_2
{G7_13_2_1_2_1, G7_13_2_1_2_2}->G7_14_2_1_2
{G7_14_2_1_1, G7_14_2_1_2}->G7_15_2_1->G7_16_2_1->{G7_17_2_1_1, G7_17_2_1_2}
G7_17_2_1_1->G7_24_2_1_1
G7_17_2_1_2->G7_24_2_1_2
{G7_24_2_1_1, G7_24_2_1_2}->G7_25_2_1->G7_32_2_1

G7_1_2_2->G7_3_2_2->{G7_4_2_2_1, G7_4_2_2_2}
G7_4_2_2_1->{G7_5_2_2_1_1, G7_5_2_2_1_2}
G7_5_2_2_1_1->G7_13_2_2_1_1
G7_5_2_2_1_2->G7_13_2_2_1_2
{G7_13_2_2_1_1, G7_13_2_2_1_2}->G7_14_2_2_1
G7_4_2_2_2->{G7_5_2_2_2_1, G7_5_2_2_2_2}
G7_5_2_2_2_1->G7_13_2_2_2_1
G7_5_2_2_2_2->G7_13_2_2_2_2
{G7_13_2_2_2_1, G7_13_2_2_2_2}->G7_14_2_2_2
{G7_14_2_2_1, G7_14_2_2_2}->G7_15_2_2->G7_16_2_2->{G7_17_2_2_1, G7_17_2_2_2}
G7_17_2_2_1->G7_24_2_2_1
G7_17_2_2_2->G7_24_2_2_2
{G7_24_2_2_1, G7_24_2_2_2}->G7_25_2_2->G7_32_2_2

}
</graphviz>

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-19T12:32:39Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-19T12:32:18Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-19T12:27:32Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-19T12:16:38Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-19T12:15:34Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-19T12:09:53Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-19T12:08:57Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-19T12:02:46Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-19T11:52:53Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]

Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

2017-06-19T11:24:11Z

Nigiluk: Nigiluk загрузил новую версию Файл:Digraph relay kuligin parallel run Nigiluk dot.png

[[Category:GraphViz]][[Category:GraphViz dot]]